Considerazioni avanzate sul Drawdown Percentuale
Cosa significa drawdown percentuale
Il drawdown percentuale è un modo per esprimere di quanto un conto scenda rispetto a un picco di riferimento, espresso in percentuale. Una formulazione comune è la seguente:
- Scegliere una serie temporale di equity (o valore netto degli asset) di riferimento.
- Identificare l’equity massima raggiunta fino a ogni punto (picco corrente).
- Calcolare il drawdown come la differenza rispetto a tale picco corrente.
- Esprimere tale calo in percentuale rispetto al picco.
In simboli, con l’equity (E(t)) e il picco corrente (P(t)=\max_{s\le t}E(s)), il drawdown al tempo (t) si scrive come (D(t)=P(t)-E(t)) e il drawdown percentuale come (\text{DD%}(t)=\frac{P(t)-E(t)}{P(t)}\times 100). Un’equity negativa o nulla può causare problemi interpretativi pratici, quindi è necessario definire chiaramente cosa si intende per “equity” (ad esempio, se include o meno i guadagni/perdite non realizzati e se è al netto delle commissioni).
Come funziona nella pratica: le dipendenze chiave
Il drawdown percentuale non è un numero universale unico; dipende da come vengono definite e gestite le variabili di input. Le considerazioni avanzate si concentrano proprio su queste dipendenze.
1) La definizione di “equity” e la convenzione temporale
Due persone possono calcolare drawdown percentuali diversi dagli stessi scambi se:
- Valutano l’equity in momenti diversi (ad esempio, alla fine del periodo rispetto al tempo tick).
- Includono o escludono i profitti/perdite non realizzati.
- Applicano conversioni valutarie del conto in modo diverso.
Se i guadagni/perdite non realizzati sono inclusi nella serie di equity, le fluttuazioni intraday possono generare nuovi picchi e quindi modificare i successivi drawdown percentuali.
2) La regola di tracciamento dei picchi
Il picco corrente (P(t)) è cruciale. I casi limite includono:
- Regole di reset: il picco si azzera dopo prelievi/versamenti, oppure la serie è normalizzata per eliminare questi flussi di cassa?
- Report in valute multiple: il picco si verifica nella valuta di riferimento convertita, che può cambiare anche quando la performance locale rimane invariata?
- Lacune nei dati: giorni mancanti o cronologie incomplete possono ridurre artificialmente i picchi o esagerare i minimi.
Poiché il drawdown percentuale utilizza il picco come denominatore, anche una piccola differenza nel momento in cui viene rilevato un picco può alterare materialmente il valore di DD%.
3) Scelta del denominatore e basi quasi nulle
Il denominatore è il picco (P(t)). Se (P(t)) diventa molto piccolo (o zero), (\text{DD%}) può diventare instabile o indefinito. Anche se tale situazione è rara, il calcolo dovrebbe specificare cosa accade quando il picco è zero o prossimo a zero.
Un approccio pratico di modellizzazione è dichiarare esplicitamente un’assunzione: “Il picco è positivo per tutti i punti temporali utilizzati nel calcolo”, oppure definire una regola di fallback per i picchi non positivi.
4) Scelta dell’orizzonte di valutazione
Il drawdown percentuale può essere calcolato su diverse finestre temporali:
- Drawdown su tutta la storia (da picco a minimo sull’intera serie).
- Drawdown su finestra temporale (ad esempio, ultimi N mesi).
- Drawdown basato su eventi (ad esempio, a partire dalla data di inizio di una strategia).
Diversi orizzonti producono valori diversi di “massimo drawdown” perché la cronologia dei picchi è differente.
5) Effetti dei costi e dell’esecuzione
Anche se si fa riferimento concettualmente alla serie di equity, tale serie è influenzata da componenti variabili come costi di trading, spread e tempistiche di esecuzione. Se due fornitori o test retrospettivi assumono modelli di costo o ipotesi di esecuzione diversi, il drawdown percentuale sarà differente.
Si tratta di un vincolo implementativo: il drawdown riguarda “la contabilità effettivamente realizzata”, non solo “il movimento dei prezzi”. I costi possono aumentare sia la profondità dei minimi che la frequenza con cui si raggiungono nuovi picchi.
Un esempio pratico con assunzioni esplicite
Di seguito è riportato un modello esemplificativo pensato per mostrare come le dipendenze influenzino il risultato. Non si basa su dati reali.
Assunzioni:
- L’equity è rilevata continuamente nel tempo.
- Il picco corrente viene aggiornato ogni volta che l’equity raggiunge un valore superiore.
- Il drawdown percentuale usa la formula (\frac{P-E}{P}\times 100).
Esempio di andamento dell’equity (in valuta del conto):
- Giorno 1: (E=100) → picco corrente (P=100) → DD% = 0%
- Giorno 2: (E=90) → (P=100) → DD% = (\frac{100-90}{100}\times 100=10%)
- Giorno 3: (E=110) → nuovo picco (P=110) → DD% = 0%
- Giorno 4: (E=95) → il picco rimane (P=110) → DD% = (\frac{110-95}{110}\times 100\approx 13.64%)
Osservazione chiave: “la stessa profondità del minimo” può produrre DD% diversi a seconda del picco utilizzato. Il giorno 4 produce un DD% maggiore perché il picco è più alto (110) rispetto al picco precedente (100).
Limite rilevante: se la regola di rilevazione dell’equity differisce (ad esempio, se gli aggiornamenti del picco sono ritardati), si può ottenere una sequenza diversa di picchi e quindi un DD% differente.
Limiti e modalità di errore da monitorare
Il drawdown percentuale è ampiamente utilizzato, ma un’interpretazione avanzata richiede cautela. Le modalità di errore più comuni includono:
1) Ambiguità derivanti dai flussi di cassa (versamenti e prelievi)
Se l’equity cambia a causa di versamenti o prelievi, un calcolo grezzo di DD% può mescolare performance e movimenti di fondi. Due serie che differiscono solo per il trattamento dei flussi di cassa possono mostrare drawdown diversi. Una definizione accurata dovrebbe specificare se l’equity parte “dalla performance effettivamente realizzata” o “includendo i flussi di cassa”.
2) Serie di equity non confrontabili
Il drawdown percentuale è confrontabile solo quando le serie di equity sono calcolate in modo coerente. Il confronto fallisce quando una serie include profitti/perdite non realizzati e un’altra include solo quelli realizzati, oppure quando le assunzioni sui costi o sulle conversioni valutarie differiscono.
3) Sensibilità al timing dei picchi
Poiché il denominatore è il picco, DD% è sensibile al momento e al rilevamento dei nuovi picchi. La granularità dei dati (giornaliera rispetto a intraday) può modificare il drawdown massimo.
4) Interpretazione rispetto al significato predittivo
Un drawdown percentuale storico più elevato non garantisce risultati futuri, e un valore storico più basso non implica stabilità futura. Le relazioni storiche non stabiliscono risultati futuri.
5) Eccessiva dipendenza da un singolo numero riassuntivo
Molte analisi comprimono l’intera cronologia in un “massimo drawdown percentuale”. Tale riassunto può nascondere durata e comportamento di recupero. Ad esempio, due andamenti di equity possono condividere lo stesso massimo DD% ma differire per quanto tempo rimangono vicino al minimo.
Come verificare le affermazioni sul drawdown percentuale
Se si sta esaminando un valore dichiarato di drawdown percentuale, la verifica consiste nel riprodurre il calcolo a partire dagli input e dalle regole dichiarate.
Un approccio basato su checklist:
- Ottenere la serie temporale di equity utilizzata.
- Confermare la definizione di equity (inclusione o meno dei profitti/perdite non realizzati, valuta contabile, al netto o meno dei costi).
- Confermare le regole di tracciamento dei picchi (come vengono aggiornati i picchi correnti e come vengono gestiti i flussi di cassa).
- Confermare la formula esatta del drawdown e se i risultati sono arrotondati.
- Ricalcolare DD% e confrontare il valore di drawdown massimo.
La verifica può comunque fallire se la fonte non fornisce la serie di equity o se la metodologia lascia assunzioni chiave non specificate. In tal caso, considerare i valori dichiarati come dipendenti da convenzioni sconosciute.