Jakiego wzoru używa wycena wielu pozycji?

Bezpośrednia odpowiedź

Wycena wielu pozycji zazwyczaj używa wzoru alokacji ryzyka zbudowanego na podstawie „ryzyka na jednostkę” dla każdej pozycji oraz wspólnego „całkowitego budżetu ryzyka”. Koncepcyjnie zaczynasz od maksymalnej całkowitej kwoty, którą jesteś gotów stracić (lub zabezpieczyć) w ramach kilku pozycji, a następnie obliczasz, ile jednostek (często lotów) może zająć każda pozycja, aby oczekiwana maksymalna strata zdefiniowana przez dystans do stopu mieściła się w tym budżecie.

Powszechnie stosowana struktura to:

1. Przelicz dystans do stopu na stratę pieniężną na jednostkę: (\text{ryzyko na jednostkę} = \text{ruch ceny} \times \text{wartość na ruch ceny}).
2. Przelicz alokowane ryzyko na wielkość pozycji (jednostki): (\text{wielkość pozycji} = \frac{\text{alokowane ryzyko}}{\text{ryzyko na jednostkę}}).
3. Opcjonalnie upewnij się, że suma ryzyk dla wszystkich pozycji równa się całkowitemu budżetowi ryzyka: (\sum_i \text{alokowane ryzyko}_i = \text{całkowity budżet ryzyka}).

Ponieważ „ryzyko” zależy od tego, jak zdefiniujesz ruch ceny oraz specyfikacji kontraktu instrumentu, dokładne wartości liczbowe różnią się w zależności od dostawcy i instrumentu. Mechanika poniżej pozostaje stała: budżet ryzyka → ryzyko na jednostkę → wielkość pozycji.

Mechanizm lub definicja

Co oznacza „wycena wielu pozycji”

Wycena wielu pozycji to proces określania wielkości pozycji dla więcej niż jednej jednoczesnej pozycji przy uwzględnieniu ogólnych ograniczeń—najczęściej maksymalnego całkowitego ryzyka dla całego zestawu.

Dwa powszechne sposoby dystrybucji budżetu to:

• Równe ryzyko na pozycję: każda pozycja otrzymuje (\frac{\text{całkowite ryzyko}}{N}).
• Ważone ryzyko na pozycję: pozycja (i) otrzymuje udział (w_i) budżetu, gdzie (\sum_i w_i = 1).

Podstawowy wzór (wycena oparta na ryzyku)

Dla każdej pozycji (i):

• (R_i) = alokowane ryzyko dla pozycji (i) (w walucie rachunku).
• (\Delta P_i) = dystans do stopu mierzony jako bezwzględna zmiana ceny od wejścia do stopu (liczba dodatnia).
• (V_i) = wartość pieniężna jednej jednostki ruchu ceny dla danego instrumentu (waluta rachunku na jednostkę ceny, zgodnie z konwencjami kontraktu/kwotowania).
• (\text{RPU}_i) = ryzyko na jednostkę = (V_i \times \Delta P_i).

Następnie:

[ \text{wielkość}_i = \frac{R_i}{\text{RPU}_i} = \frac{R_i}{V_i \times \Delta P_i} ]

Alokacja całkowitego ryzyka

Niech:

• (R_{\text{total}}) = całkowity budżet ryzyka dla wszystkich pozycji.
• (N) = liczba pozycji.

Alokacja równa: [ R_i = \frac{R_{\text{total}}}{N} ]

Alokacja ważona: [ R_i = w_i, R_{\text{total}},\quad \sum_i w_i = 1 ]

Jednostki i konwencje znaków

• Używaj (\Delta P_i) jako dodatniej wielkości dystansu do stopu. Kierunek (długa/krótka) powinien być obsługiwany przez sposób zdefiniowania stopu, ale wielkość ryzyka używa bezwzględnego dystansu.
• Zachowaj spójność jednostek: jeśli (V_i) jest wyrażone jako „waluta rachunku na 1,0 jednostkę ceny”, to (\Delta P_i) musi być w tej samej skali jednostek ceny.

Dowód lub przykład

Ponieważ istnieje wiele konwencji instrumentów, użyj ogólnego modelu „ruch ceny → wartość na ruch ceny”.

Przykładowa konfiguracja (podane założenia)

Załóż:

• Dwie pozycje ((N=2)).
• Całkowity budżet ryzyka (R_{\text{total}} = 100) jednostek waluty rachunku.
• Alokacja równa, więc (R_1 = R_2 = 50).
• Dla pozycji 1, dystans do stopu (\Delta P_1 = 0,010) i wartość na ruch ceny (V_1 = 10{,}000) jednostek rachunku na 1,0 jednostkę ceny.
• Dla pozycji 2, dystans do stopu (\Delta P_2 = 0,020) i wartość na ruch ceny (V_2 = 5{,}000).

Oblicz ryzyko na jednostkę:

• (\text{RPU}_1 = V_1 \Delta P_1 = 10{,}000 \times 0,010 = 100).
• (\text{RPU}_2 = V_2 \Delta P_2 = 5{,}000 \times 0,020 = 100).

Teraz oblicz wielkości pozycji:

• (\text{wielkość}_1 = \frac{R_1}{\text{RPU}_1} = \frac{50}{100} = 0,5) (w „jednostkach pozycji” odpowiadających Twojej definicji (V_i)).
• (\text{wielkość}_2 = \frac{R_2}{\text{RPU}_2} = \frac{50}{100} = 0,5).

Kontrola całkowitego alokowanego ryzyka:

• (R_1 + R_2 = 50 + 50 = 100 = R_{\text{total}}).

Przykład zaokrąglania (ograniczenie całych lotów)

Wiele rynków wymaga zaokrąglania wielkości do dozwolonych przyrostów (na przykład minimalnej wielkości transakcji lub wielkości kroku). Załóżmy, że obliczona wielkość dla pozycji 1 wynosi (0,53), ale platforma pozwala tylko na przyrosty co (0,10). Musisz wybrać zasadę zaokrąglania.

Konserwatywne podejście weryfikacyjne polega na zaokrąglaniu w dół (lub w inny sposób zapewnieniu, że zaokrąglona wielkość nie zwiększa ryzyka powyżej zamierzonego budżetu po ponownym przeliczeniu przy użyciu tego samego modelu dystansu do stopu).

Na przykład, jeśli (\text{RPU}_1 = 120) jednostek rachunku na jednostkę wielkości:

• Niezaokrąglone oszacowanie ryzyka: (0,53 \times 120 = 63,6).
• Jeśli zaokrąglisz w dół do (0,50): ryzyko wynosi (0,50 \times 120 = 60), co nie przekracza oszacowania ryzyka modelu.

Następnie przeliczasz całkowite ryzyko przy użyciu zaokrąglonych wielkości: [ R_{\text{total, model}} = \sum_i (\text{zaokrąglona wielkość}_i \times \text{RPU}_i) ]

Ograniczenia i ryzyka

1) Model ryzyka zależy od definicji dystansu do stopu

Jeśli dystans do stopu jest mierzony inaczej (na przykład na podstawie różnych konwencji kwotowania lub różnych skal „pip”), obliczone (\Delta P_i) się zmienia, co zmienia ryzyko na jednostkę, a tym samym wielkość.

Istotny tryb awarii: możesz systematycznie zawyżać wielkość, ponieważ użyłeś (\Delta P_i), które nie jest zgodne z (V_i) użytym do obliczenia ryzyka pieniężnego.

2) Wartość kontraktu instrumentu (V_i) może być łatwa do błędnego określenia

(V_i) to wartość pieniężna na ruch ceny dla wielkości kontraktu. Dostawcy mogą wyrażać ją przy użyciu różnych konwencji (i może zależeć od kierunku kwotowania). Jeśli wprowadzisz błędne (V_i), wzór nadal „działa”, ale daje błędną konwersję jednostek na walutę.

Istotny tryb awarii: niezgodność między „jednostkami ruchu ceny” a „wartością na jednostkę ruchu ceny”.

3) Zaokrąglanie może odsunąć ryzyko od zamierzonego budżetu

Nawet jeśli wzór matematyczny celuje w budżet, praktyczne ograniczenia (minimalna wielkość, wielkości kroków, wymagania dotyczące depozytu zabezpieczającego, ograniczenia dźwigni) mogą wymusić zaokrąglanie.

Istotny tryb awarii: zaokrąglenie w górę może zwiększyć rzeczywistą modelowaną stratę powyżej budżetu ryzyka.

4) Koszty rynkowe i niepewność wykonania nie są uwzględnione

Powyższy model ujmuje maksymalną stratę zdefiniowaną przez wielkość dystansu do stopu, ale rzeczywiste wyniki mogą się różnić z powodu poślizgu, spreadu, czasu wykonania i opłat.

Istotny tryb awarii: zakładanie, że dystans do stopu przekłada się na dokładnie zrealizowaną stratę w walucie Twojego rachunku.

5) Skorelowane pozycje zmieniają znaczenie „całkowitego ryzyka”

Jeśli wiele pozycji porusza się razem (na przykład, ponieważ są narażone na te same czynniki bazowe), suma niezależnie obliczonych ryzyk może nie odzwierciedlać łącznego wyniku.

Istotny tryb awarii: używanie addytywnej intuicji ryzyka, gdy prawdziwe zachowanie łączne jest nieaddytywne.

Weryfikacja lub kolejne pytanie

Aby niezależnie zweryfikować, że rozumiesz wzór wyceny wielu pozycji, możesz wykonać następujące kontrole, używając wyłącznie własnych założonych danych wejściowych: