Respuesta directa
El dimensionado de posiciones múltiples utiliza típicamente una fórmula de asignación de riesgo construida a partir de un “riesgo por unidad” por posición y un “presupuesto de riesgo total” compartido. Conceptualmente, se comienza con una cantidad máxima total que se está dispuesto a perder (o cubrir) en varias posiciones, y luego se calcula cuántas unidades (a menudo lotes) puede tomar cada posición para que la pérdida máxima esperada definida por la distancia de stop se mantenga dentro de ese presupuesto.
Una estructura comúnmente utilizada es:
- Convertir la distancia de stop en una pérdida monetaria por unidad: (\text{riesgo por unidad} = \text{movimiento de precio} \times \text{valor por movimiento de precio}).
- Convertir el riesgo asignado en tamaño de posición (unidades): (\text{tamaño de posición} = \frac{\text{riesgo asignado}}{\text{riesgo por unidad}}).
- Opcionalmente, asegurar que la suma de los riesgos entre posiciones sea igual al presupuesto de riesgo total: (\sum_i \text{riesgo asignado}_i = \text{presupuesto de riesgo total}).
Debido a que el “riesgo” depende de cómo se define el movimiento de precio y las especificaciones del contrato del instrumento, los datos numéricos exactos varían según el proveedor y el instrumento. La mecánica siguiente permanece estable: presupuesto de riesgo → riesgo por unidad → tamaño de posición.
Mecanismo o definición
Qué significa “dimensionado de posiciones múltiples”
El dimensionado de posiciones múltiples es el proceso de determinar los tamaños de posición para más de una posición simultánea teniendo en cuenta restricciones generales—más a menudo un riesgo máximo total en el conjunto.
Dos formas comunes de distribuir el presupuesto son:
- Riesgo igual por posición: cada posición recibe (\frac{\text{riesgo total}}{N}).
- Riesgo ponderado por posición: la posición (i) recibe una participación (w_i) del presupuesto, donde (\sum_i w_i = 1).
Fórmula central (dimensionado basado en riesgo)
Para cada posición (i):
- (R_i) = riesgo asignado para la posición (i) (en la divisa de la cuenta).
- (\Delta P_i) = distancia de stop medida como un cambio de precio absoluto desde la entrada hasta el stop (número positivo).
- (V_i) = valor monetario por una unidad de movimiento de precio para ese instrumento (divisa de la cuenta por unidad de precio, dado por las convenciones del contrato/cotización).
- (\text{RPU}_i) = riesgo por unidad = (V_i \times \Delta P_i).
Entonces:
[ \text{tamaño}_i = \frac{R_i}{\text{RPU}_i} = \frac{R_i}{V_i \times \Delta P_i} ]
Asignación del riesgo total
Sea:
- (R_{\text{total}}) = presupuesto de riesgo total en todas las posiciones.
- (N) = número de posiciones.
Asignación igual: [ R_i = \frac{R_{\text{total}}}{N} ]
Asignación ponderada: [ R_i = w_i, R_{\text{total}},\quad \sum_i w_i = 1 ]
Unidades y convenciones de signo
- Utilice (\Delta P_i) como una magnitud de distancia de stop positiva. La dirección (largo/corto) debe manejarse según cómo se defina el stop, pero la magnitud del riesgo utiliza la distancia absoluta.
- Mantenga las unidades consistentes: si (V_i) es “divisa de la cuenta por 1.0 unidad de precio”, entonces (\Delta P_i) debe estar en la misma escala de unidad de precio.
Evidencia o ejemplo
Debido a que existen múltiples convenciones de instrumentos, utilice un modelo genérico de “movimiento de precio → valor por movimiento de precio”.
Configuración del ejemplo (supuestos declarados)
Suponga:
- Dos posiciones ((N=2)).
- Presupuesto de riesgo total (R_{\text{total}} = 100) unidades de divisa de la cuenta.
- Asignación igual, por lo que (R_1 = R_2 = 50).
- Para la posición 1, distancia de stop (\Delta P_1 = 0.010) y valor por movimiento de precio (V_1 = 10{,}000) unidades de cuenta por 1.0 unidad de precio.
- Para la posición 2, distancia de stop (\Delta P_2 = 0.020) y valor por movimiento de precio (V_2 = 5{,}000).
Calcule el riesgo por unidad:
- (\text{RPU}_1 = V_1 \Delta P_1 = 10{,}000 \times 0.010 = 100).
- (\text{RPU}_2 = V_2 \Delta P_2 = 5{,}000 \times 0.020 = 100).
Ahora calcule los tamaños de posición:
- (\text{tamaño}_1 = \frac{R_1}{\text{RPU}_1} = \frac{50}{100} = 0.5) (en “unidades de posición” que coincidan con su definición de (V_i)).
- (\text{tamaño}_2 = \frac{R_2}{\text{RPU}_2} = \frac{50}{100} = 0.5).
Comprobación del riesgo total asignado:
- (R_1 + R_2 = 50 + 50 = 100 = R_{\text{total}}).
Ejemplo de redondeo (restricción de lote completo)
Muchos mercados requieren que los tamaños se redondeen a incrementos permitidos (por ejemplo, tamaño mínimo de negociación o tamaño de paso). Suponga que su tamaño calculado para la posición 1 es (0.53) pero la plataforma solo permite incrementos de (0.10). Debe elegir una regla de redondeo.
Un enfoque de validación conservador es redondear hacia abajo (o asegurar de otro modo que el tamaño redondeado no aumente el riesgo más allá del presupuesto previsto cuando se recalcula con el mismo modelo de distancia de stop).
Por ejemplo, si (\text{RPU}_1 = 120) unidades de cuenta por unidad de tamaño:
- Estimación de riesgo sin redondear: (0.53 \times 120 = 63.6).
- Si se redondea hacia abajo a (0.50): el riesgo se convierte en (0.50 \times 120 = 60), que no excede la estimación de riesgo del modelo.
Luego recalcule el riesgo total utilizando los tamaños redondeados: [ R_{\text{total, modelo}} = \sum_i (\text{tamaño redondeado}_i \times \text{RPU}_i) ]
Limitaciones y riesgos
1) El modelo de riesgo depende de su definición de distancia de stop
Si la distancia de stop se mide de manera diferente (por ejemplo, basada en diferentes convenciones de cotización o diferentes escalas de “pip”), el (\Delta P_i) calculado cambia, lo que cambia el riesgo por unidad y, por lo tanto, el tamaño.
Modo de fallo material: puede terminar sistemáticamente sobredimensionando porque utilizó un (\Delta P_i) que no está alineado con el (V_i) utilizado para calcular el riesgo monetario.
2) El valor del contrato del instrumento (V_i) puede ser fácil de especificar incorrectamente
(V_i) es el valor monetario por movimiento de precio para el tamaño del contrato. Los proveedores pueden expresarlo utilizando diferentes convenciones (y puede depender de la dirección de la cotización). Si introduce un (V_i) incorrecto, la fórmula aún “funciona”, pero produce la conversión incorrecta de unidades a divisa.
Modo de fallo material: desajuste entre “unidades de movimiento de precio” y “unidades de valor por movimiento de precio”.
3) El redondeo puede alejar el riesgo del presupuesto previsto
Incluso si la fórmula matemática apunta al presupuesto, las restricciones prácticas (tamaño mínimo, tamaños de paso, requisitos de margen, restricciones de apalancamiento) pueden forzar el redondeo.
Modo de fallo material: redondear hacia arriba puede aumentar la pérdida modelada real más allá de su presupuesto de riesgo.
4) Los costos de mercado y la incertidumbre de ejecución no están incluidos
El modelo anterior captura una pérdida máxima definida por una magnitud de distancia de stop, pero los resultados reales pueden diferir debido a deslizamiento, spread, momento de ejecución y comisiones.
Modo de fallo material: asumir que la distancia de stop se traduce en la pérdida realizada exacta en su divisa de cuenta.
5) Las posiciones correlacionadas cambian lo que significa “riesgo total”
Si múltiples posiciones se mueven juntas (por ejemplo, porque están expuestas a los mismos impulsores subyacentes), la suma de los riesgos calculados independientemente puede no reflejar el resultado combinado.
Modo de fallo material: utilizar la intuición de riesgo aditivo cuando el comportamiento conjunto real es no aditivo.
Verificación o siguiente pregunta
Para verificar de forma independiente que comprende la fórmula de dimensionado de posiciones múltiples, puede realizar estas comprobaciones utilizando solo sus propios datos asumidos: