Respuesta directa
Las estrategias de Bandas de Bollinger no se calculan como una única “fórmula de estrategia”. En cambio, el indicador central detrás de muchas estrategias—las Bandas de Bollinger—se calcula de manera repetible a partir de una serie temporal de precios. En su forma estándar, se calcula una media móvil (la banda media) y se suman y restan un múltiplo de la desviación estándar móvil (las bandas superior e inferior).
Debido a que las estrategias basadas en Bandas de Bollinger suelen utilizar estas tres bandas, comprender el cálculo de las bandas es el dato clave que puedes verificar de forma independiente.
Mecanismo y definición
Qué significan los componentes
- Serie de precios de entrada: Una secuencia de números a lo largo del tiempo, generalmente derivada de los precios de mercado (por ejemplo, el precio de cierre de cada barra). Diferentes plataformas pueden usar diferentes definiciones de la “entrada” de precio.
- Media móvil (banda media): El promedio de las últimas N observaciones de precios.
- Desviación estándar móvil (medida de volatilidad): Una medida de cuánto varían los precios alrededor de la media móvil durante las mismas N observaciones.
- Factor de amplitud de banda (k): Un multiplicador que establece qué tan lejos se sitúan las bandas superior e inferior de la banda media.
Fórmula estándar de las Bandas de Bollinger
Sea Pₜ el precio elegido en el momento t.
Banda media (SMA):
- (MB_t = \frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N-1} P_{t-i})
Desviación estándar móvil:
- (SD_t = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N-1}(P_{t-i}-MB_t)^2})
Bandas superior e inferior:
- (UB_t = MB_t + k\cdot SD_t)
- (LB_t = MB_t - k\cdot SD_t)
En muchas configuraciones comunes, N es 20 y k es 2, pero el cálculo en sí está definido para cualquier N y k elegidos.
Supuestos que debes fijar antes de calcular
Para reproducir resultados de una herramienta de gráficos, debes decidir:
- N (longitud de retroceso): cuántas barras pasadas se incluyen.
- k (multiplicador de banda): qué tan anchas son las bandas.
- Qué serie de precios Pₜ: cierre, precio típico u otra definición específica de la plataforma.
- Convención de desviación estándar: algunas implementaciones usan desviación estándar poblacional vs. muestral. Ambas son matemáticamente plausibles y pueden producir valores de banda ligeramente diferentes.
Sin estas elecciones, dos “Bandas de Bollinger” dibujadas en el mismo gráfico visible podrían diferir.
Evidencia mediante un ejemplo comprobable
A continuación se muestra un ejemplo numérico simple que coincide con las fórmulas anteriores.
Configuración del ejemplo
Supongamos:
- Longitud de retroceso N = 3
- Multiplicador de banda k = 2
- La serie de precios elegida es el precio de cierre
Supongamos que los últimos tres precios son:
- (P_{t-2}=100)
- (P_{t-1}=102)
- (P_{t}=101)
Paso 1: banda media
(MB_t = (100 + 102 + 101)/3 = 303/3 = 101)
Paso 2: desviación estándar móvil (usando la forma poblacional con denominador N)
Desviaciones de la media:
- (100 - 101 = -1) → cuadrado: 1
- (102 - 101 = 1) → cuadrado: 1
- (101 - 101 = 0) → cuadrado: 0
Suma de cuadrados = 2
(SD_t = \sqrt{(2/3)} \approx 0.8165)
Paso 3: bandas superior e inferior
(UB_t = 101 + 2\cdot 0.8165 \approx 101 + 1.633 = 102.633)
(LB_t = 101 - 2\cdot 0.8165 \approx 99.367)
Esto es exactamente lo que puedes recalcular a partir de los tres precios elegidos. Si cambias N, k o la definición de Pₜ, cambias las bandas.
Cómo utilizan las bandas las “estrategias de Bandas de Bollinger”
Una estrategia basada en Bandas de Bollinger generalmente aplica reglas que hacen referencia a las bandas calculadas (por ejemplo, comparaciones entre el precio y UB/LB, o la distancia entre el precio y MB). El cálculo de las bandas sigue siendo el mismo; la parte de “estrategia” proviene de cómo una regla interpreta esos valores.
Limitaciones y riesgos (modos de fallo materiales)
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Sensibilidad a la elección de parámetros (N y k):
- Un N más pequeño reacciona más rápido a los cambios recientes en el precio y la volatilidad.
- Un N más grande suaviza más.
- Un k más grande amplía las bandas; un k más pequeño las estrecha. Estos cambios alteran dónde se sitúan UB/LB, incluso si los datos subyacentes son idénticos.
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Diferencias en la definición de datos:
- Si una herramienta usa el cierre y otra usa un “precio típico”, la serie de entrada (P_t) difiere.
- Incluso pequeñas diferencias en la definición de entrada pueden causar diferencias notables en las bandas con el tiempo.
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Discrepancia en la convención de desviación estándar:
- Usar desviación estándar poblacional vs. muestral cambia (SD_t).
- Eso lleva a bandas superior/inferior que son ligeramente más altas o más bajas de lo esperado.
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Efectos del régimen de volatilidad:
- Las bandas se amplían cuando la variabilidad reciente aumenta y se estrechan cuando la variabilidad disminuye.
- Una regla que asume un rango “normal” puede comportarse de manera diferente cuando cambian las condiciones de volatilidad.
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Sin garantía de precisión predictiva:
- Las Bandas de Bollinger resumen la dispersión reciente alrededor de una media.
- Una estadística resumida puede no anticipar movimientos futuros, especialmente cuando el comportamiento del precio cambia.
Verificación y siguientes preguntas
Método de autocomprobación
Para verificar el cálculo, repite estos pasos con los mismos datos de entrada y ajustes de parámetros:
- Elige la definición de precio exacta utilizada por tu fuente (la serie (P_t)).
- Para cada momento t, calcula la media móvil sobre N puntos.
- Calcula la desviación estándar móvil sobre los mismos N puntos usando la misma convención.
- Aplica (UB_t = MB_t + k\cdot SD_t) y (LB_t = MB_t - k\cdot SD_t).
Si tus bandas calculadas coinciden con una herramienta de gráficos, has alineado los supuestos. Si no, la discrepancia generalmente se debe a la definición de precio o a la convención de desviación estándar.
Concepto de seguimiento que quizás quieras
Si quieres entender cómo los enfoques de Bandas de Bollinger difieren de otros indicadores relacionados, compara el papel de la reversión a la media alrededor de una media móvil versus indicadores que rastrean tendencias o impulso directamente:
También puedes comprobar cómo los cambios de parámetros modifican las bandas:
Si quieres ideas de interpretación (sin tratarlas como señales independientes), revisa: