Mecanismo: definición y componentes
Las Bandas de Bollinger son un indicador de volatilidad construido a partir de tres líneas calculadas a partir de una serie de precios durante un período de ventana elegido.
- Base (banda media): típicamente una media móvil simple (SMA) de los últimos N precios.
- Desviación estándar (medida de volatilidad): la desviación estándar de esos mismos N precios alrededor de la base.
- Bandas superior e inferior: base más/menos un múltiplo de la desviación estándar.
Una fórmula común es:
- Banda media = SMA(N)
- Banda superior = SMA(N) + k × SD(N)
- Banda inferior = SMA(N) − k × SD(N)
Donde:
- N es la longitud de la ventana (por ejemplo, 20 períodos en muchos ajustes de gráficos).
- k es el multiplicador de la desviación estándar (comúnmente 2).
Ejemplo numérico práctico con supuestos explícitos
Este ejemplo utiliza solo números inventados para que los cálculos puedan verificarse.
Supuestos
- Usamos SMA (no EMA) para la banda media.
- Usamos longitud de ventana N = 5 períodos.
- Usamos multiplicador k = 2.
- La serie de “precios” es un conjunto de cinco precios de cierre en una unidad consistente (por ejemplo, un tipo de cambio hipotético).
- Calculamos la desviación estándar como la desviación estándar poblacional (dividir por N), no la desviación estándar muestral.
Precios dados
Supongamos que los últimos cinco precios de cierre son:
- P1 = 1.1000
- P2 = 1.1020
- P3 = 1.1010
- P4 = 1.1030
- P5 = 1.1040
Paso 1: calcular la base (SMA)
SMA = (1.1000 + 1.1020 + 1.1010 + 1.1030 + 1.1040) / 5 = 5.5100 / 5 = 1.1020
Paso 2: calcular la desviación estándar (SD)
Calcular las desviaciones de la base (1.1020):
- (1.1000 − 1.1020) = −0.0020
- (1.1020 − 1.1020) = 0.0000
- (1.1010 − 1.1020) = −0.0010
- (1.1030 − 1.1020) = 0.0010
- (1.1040 − 1.1020) = 0.0020
Elevarlas al cuadrado:
- (−0.0020)² = 0.000004
- 0.0000² = 0
- (−0.0010)² = 0.000001
- (0.0010)² = 0.000001
- (0.0020)² = 0.000004
Suma de desviaciones al cuadrado = 0.000004 + 0 + 0.000001 + 0.000001 + 0.000004 = 0.000010
Varianza poblacional = 0.000010 / 5 = 0.000002 SD poblacional = √0.000002 ≈ 0.0014142
Paso 3: calcular las bandas
Banda superior = 1.1020 + 2 × 0.0014142 = 1.1020 + 0.0028284 = 1.1048284
Banda inferior = 1.1020 − 2 × 0.0014142 = 1.1020 − 0.0028284 = 1.0991716
Entonces, con estos supuestos, las Bandas de Bollinger son aproximadamente:
- Media: 1.1020
- Superior: 1.1048
- Inferior: 1.0992
Lo que puedes verificar por ti mismo
- Si cambias N o k, las bandas cambian.
- Si usas SD muestral en lugar de SD poblacional, la SD (y por lo tanto las bandas) diferirá ligeramente.
Limitaciones y modos de fallo (lo que el ejemplo no puede garantizar)
-
Sensibilidad a los parámetros: Diferentes elecciones de N y k producen diferente anchura de banda y diferente comportamiento de “toque”, incluso con los mismos datos de precios.
-
Cambios de régimen de volatilidad: La desviación estándar es una medida histórica. Cuando el comportamiento del mercado cambia (por ejemplo, de movimientos tranquilos a rápidos), las bandas pueden ensancharse o estrecharse rápidamente y pueden dejar de reflejar el movimiento “típico”.
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Descriptivo, no predictivo: Estar cerca o fuera de una banda describe dónde se sitúa el precio en relación con un rango reciente. No especifica, por sí mismo, que un movimiento se revertirá o continuará.
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Desajuste de datos y método: Usar SMA vs EMA, SD poblacional vs SD muestral, o diferentes entradas de precio (cierre vs precio típico) cambia las bandas calculadas. Por lo tanto, dos gráficos pueden mostrar bandas diferentes para el mismo instrumento subyacente.
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La ejecución y los costos no están incluidos: Incluso si las bandas se calculan con precisión a partir de los precios, los resultados reales se ven afectados por los spreads, comisiones, deslizamiento y restricciones de negociación—factores no representados en las matemáticas del indicador.
Cómo verificar de forma independiente y qué comprobar a continuación
Para verificar un cálculo de Bandas de Bollinger, haz los mismos pasos que arriba con tus propios datos elegidos:
- Elige N y k.
- Calcula el método de banda media elegido (SMA u otra media móvil).
- Calcula la desviación estándar de manera consistente con la misma definición (poblacional o muestral).
- Aplica las fórmulas superior/inferior.
Una pregunta útil a continuación es: ¿Qué convenciones de cálculo utiliza tu herramienta de gráficos (SMA vs EMA, y qué convención de desviación estándar)? Esa elección puede cambiar los valores exactos de las bandas.