Respuesta directa
El R cuadrado cambia cuando modificas la forma en que lo calculas. En el gráfico práctico, los “ajustes” generalmente se refieren a opciones como la longitud de la ventana de retroceso, qué puntos de datos se incluyen y, a veces, qué variables se regresan contra qué. Esas opciones cambian la sensibilidad de la medida de ajuste y cuánto suaviza o exagera los cambios a corto plazo.
Mecanismo y definición
El R cuadrado (a menudo escrito como R²) describe con qué fuerza una variable puede ser explicada por otra mediante un modelo de regresión. En una interpretación simple, un R² más alto significa que los puntos observados están más cerca de una relación lineal bajo la regresión que utilizaste; un R² más bajo significa que la relación es más débil o más dispersa.
Lo que cambia cuando ajustas los parámetros no es “el R² en sí”, sino el conjunto de datos y/o la configuración de regresión que produce el número. Por ejemplo:
- Longitud de la ventana de retroceso: Una ventana más larga promedia más historia. Eso típicamente hace que el R² sea menos brusco porque la regresión ve una mezcla más amplia del comportamiento del mercado. Una ventana más corta puede hacer que el R² responda rápidamente a cambios de régimen, pero también puede fluctuar más.
- Frecuencia y muestreo de datos: Usar diferentes tamaños de barra (por ejemplo, minutos vs. horas) cambia qué observaciones introduces en la regresión. El mismo mercado subyacente puede parecer más o menos lineal dependiendo del muestreo.
- Qué serie regresas: Algunas implementaciones de gráficos calculan el R² para un ajuste de línea de tendencia, mientras que otras regresan una serie transformada contra otra. Si las variables dependientes e independientes cambian, el significado del R² resultante también cambia.
Un modelo simple de esta sensibilidad es: el R² es una estadística calculada a partir de la ventana actual. Reemplaza la ventana o la serie de entrada, y el ajuste calculado puede cambiar incluso si el mercado es “el mismo” en tiempo real.
Evidencia o ejemplo (con supuestos declarados)
Supón que calculas el R² a partir de una regresión de los precios de cierre más recientes N contra una línea de tendencia recta.
- Escenario A: N más pequeño (por ejemplo, 50 barras). Si las últimas 50 barras incluyen un movimiento direccional pronunciado, los puntos pueden agruparse más estrechamente alrededor de una línea, elevando el R². Si ese movimiento termina, el R² puede caer rápidamente porque las siguientes barras reforman la ventana.
- Escenario B: N más grande (por ejemplo, 200 barras). Si el mismo gráfico tiene un comportamiento mixto a lo largo de esas 200 barras (tendencia seguida de acción lateral), el ajuste a una sola línea recta será más débil en promedio, por lo que el R² puede ser más bajo y cambiar más lentamente.
Esto muestra la compensación: ventanas más cortas a menudo hacen que el R² sea más sensible a cambios locales, mientras que ventanas más largas a menudo lo hacen más estable. Ninguna opción es inherentemente “mejor” porque miden ventanas diferentes y, por lo tanto, relaciones locales diferentes.
Limitaciones y riesgos (y qué puede fallar)
Varios modos de fallo pueden ocurrir cuando las personas tratan el R² como una variable de decisión confiable:
- Cambiar los ajustes rompe la comparabilidad: Un R² alto calculado sobre una ventana corta no es directamente comparable a un R² alto calculado sobre una ventana larga porque reflejan conjuntos de datos y contextos de regresión diferentes.
- Los cambios de régimen pueden hacer que el ajuste quede obsoleto: El R² describe el ajuste dentro de la ventana actual. Si el comportamiento del mercado cambia (volatilidad, persistencia de la tendencia o estructura), la linealidad histórica puede desaparecer y el R² puede caer rápidamente.
- Las diferencias de datos e implementación importan: Si dos plataformas usan transformaciones diferentes (precio vs. rendimientos), objetivos de regresión diferentes o un manejo diferente de datos faltantes, el R² resultante puede diferir incluso con el mismo “nombre” de ajustes.
- Los costos y la ejecución no están incluidos: El R² es una medida estadística de ajuste de una relación en los datos, no una medida de comerciabilidad. Los costos de transacción, los spreads y la calidad de ejecución pueden dominar los resultados reales, pero no aparecen en el cálculo del R².
Estos riesgos significan que el R² debe entenderse como una estadística descriptiva de la relación de la ventana actual, no una garantía independiente sobre el comportamiento futuro.
Verificación y siguiente pregunta
Para verificar de forma independiente cómo los ajustes cambian el R², haz lo siguiente:
- Identifica las entradas exactas: ¿Qué serie se está regresando (precio bruto, rendimientos u otra transformación)? ¿Cuál es la variable dependiente vs. la independiente?
- Cambia un ajuste a la vez: Ajusta solo la ventana de retroceso (o solo la frecuencia de muestreo) y observa si el R² se vuelve más sensible o más estable.