Definición del Fisher Transform (qué es)
El Fisher Transform es una transformación matemática utilizada en el análisis técnico para convertir una serie de entrada (a menudo derivada del precio) en una serie de salida que tiende a acentuar los giros. En términos sencillos: reasigna un valor acotado de “¿dónde estoy en el rango reciente?” a una escala con una separación más fuerte cerca de los extremos.
Debido a que es una transformación, la salida no es automáticamente una señal de trading independiente. Se entiende mejor como un número calculado cuyo comportamiento depende de cómo se definan su entrada, ventana y escala.
Mecánica (cómo se puede construir un ejemplo práctico)
Un ejemplo práctico necesita supuestos que no están garantizados únicamente por la “realidad del mercado”. Aquí hay una forma autónoma de calcularlo numéricamente.
Supuestos para el ejemplo
- Tenemos una serie corta de cinco precios de cierre: 100, 102, 101, 103, 104.
- Usamos una longitud de ventana de 5 (por lo que cada paso observa el mismo mínimo y máximo en toda la muestra). Este es un supuesto simplificador para facilitar la verificación.
- Para cada paso de tiempo t, definimos una posición normalizada x dentro del rango de la ventana:
- Sea min = 100 y max = 104.
- Rango = max − min = 4.
- x = (precio − min) / rango, por lo que x está en [0, 1].
- Luego mapeamos x a un valor acotado simétrico en (−1, 1) usando:
- p = 2x − 1.
- Entonces p es −1 cuando precio = min y +1 cuando precio = max.
- Para evitar valores indefinidos en ±1, limitamos p a (−0.999, 0.999). Esta es una elección de implementación; diferentes software pueden manejar esto de manera distinta.
- Usamos un mapeo simplificado estilo Fisher con la fórmula base:
- f = 0.5 * ln((1 + p) / (1 − p)) donde ln es el logaritmo natural.
Con estos supuestos explícitos, cualquier lector puede reproducir la aritmética.
Cálculo paso a paso para el punto final
Para el último precio 104:
- x = (104 − 100) / 4 = 1
- p = 2(1) − 1 = 1
- limitar p a 0.999
- f = 0.5 * ln((1 + 0.999) / (1 − 0.999)) = 0.5 * ln(1.999 / 0.001) = 0.5 * ln(1999)
Dado que ln(1999) ≈ 7.6009, f ≈ 3.8004.
Qué cambia antes en la serie
Para el precio 100:
- x = 0, p = −1 → limitar a −0.999
- f ≈ −3.8004
Para precios intermedios, p se sitúa entre −0.999 y 0.999, produciendo valores entre esos extremos. Ese es el efecto de “acentuación” en un sentido numérico: el logaritmo crece rápidamente a medida que p se acerca a ±1 (cerca del mínimo o máximo de la ventana).
Limitaciones y riesgos (modos de fallo materiales)
- Sensibilidad a los parámetros. La salida depende en gran medida de la longitud de la ventana y del mínimo/máximo exacto utilizado. Cambiar la ventana cambia la entrada normalizada p, lo que cambia f.
- Detalles de implementación. Diferentes implementaciones pueden usar diferentes variables intermedias (por ejemplo, usando un máximo/mínimo móvil, diferente suavizado o diferentes reglas de limitación). Incluso con los mismos precios, f puede diferir.
- Problemas de límites. Si p puede alcanzar exactamente ±1 y no se maneja con limitación o desplazamientos, el mapeo logarítmico puede volverse indefinido o numéricamente inestable.
- No es una predicción independiente. La salida del Fisher Transform es un valor transformado, no una causa y efecto garantizada. Los patrones históricos en un período no establecen resultados futuros.
Verificación y una siguiente pregunta que puedes responder
Para verificar el ejemplo de forma independiente, recalcula cada paso a partir de las mismas fórmulas supuestas: mínimo/máximo, normalización a x, mapeo a p, limitación y luego la transformación logarítmica. Si tu valor calculado difiere, el primer lugar a revisar es la limitación y el manejo de límites.
Una pregunta útil a continuación es: ¿cómo define tu software elegido la serie de entrada y la ventana? El Fisher Transform solo es reproducible cuando la definición de entrada y los detalles de la fórmula coinciden.