Respuesta directa
Un ejemplo práctico de una WMA (Media Móvil Ponderada) muestra exactamente cómo convertir una serie corta de valores pasados en un solo número aplicando pesos, generalmente otorgando más peso al valor más reciente. La clave es indicar el tamaño de la ventana (cuántos valores se utilizan) y la regla de ponderación (cómo se asignan los pesos), y luego calcular la suma ponderada y dividirla por el peso total.
Mecanismo o definición
Una Media Móvil Ponderada (WMA) es una media móvil en la que cada observación dentro de la ventana de retroceso contribuye con un peso diferente. Formalmente, se elige una ventana de N valores:
- Sea el valor más reciente (x_1)
- El valor anterior sea (x_2)
- …y el valor más antiguo en la ventana sea (x_N)
También se eligen los pesos (w_1, w_2, …, w_N). Una opción común es usar pesos que aumentan linealmente hacia el presente, de modo que (w_1 = N, w_2 = N-1, …, w_N = 1). La WMA es entonces:
[ \text{WMA} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + … + w_N x_N}{w_1 + w_2 + … + w_N} ]
Importante: diferentes plataformas pueden usar diferentes convenciones de pesos, por lo que los mismos datos pueden producir valores de WMA distintos si los pesos o la longitud de la ventana difieren.
Evidencia o ejemplo (completamente desarrollado)
Supuestos para este ejemplo (indicados para que puedas verificarlo de forma independiente):
- Usamos una WMA de 5 períodos, por lo que (N = 5).
- Los pesos aumentan hacia el presente: (w_1 = 5, w_2 = 4, w_3 = 3, w_4 = 2, w_5 = 1).
- Los valores del más reciente al más antiguo son: (x_1 = 108), (x_2 = 106), (x_3 = 103), (x_4 = 101), (x_5 = 99).
Paso 1: Calcular la suma ponderada:
- (w_1 x_1 = 5 \times 108 = 540)
- (w_2 x_2 = 4 \times 106 = 424)
- (w_3 x_3 = 3 \times 103 = 309)
- (w_4 x_4 = 2 \times 101 = 202)
- (w_5 x_5 = 1 \times 99 = 99)
Suma ponderada total = (540 + 424 + 309 + 202 + 99 = 1574).
Paso 2: Calcular la suma de los pesos: (5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15).
Paso 3: Dividir: [ \text{WMA} = \frac{1574}{15} \approx 104.93 ]
Por lo tanto, el valor de la WMA para este punto en el tiempo es aproximadamente 104.93, basado estrictamente en los supuestos anteriores.
Limitaciones y riesgos (modos de fallo materiales)
- Sensibilidad a la elección: Cambiar la longitud de la ventana (N) o la regla de ponderación altera el resultado. La WMA no es un número universal único; se define por su configuración de cálculo.
- Retraso y suavizado: Las WMA suavizan el ruido pero aún reaccionan con retraso ante cambios repentinos. Si los valores se mueven rápidamente, la WMA puede ir por detrás.
- Cambios de régimen: Una relación observada en datos históricos no garantiza un comportamiento similar en el futuro, porque las condiciones del mercado pueden cambiar.
Verificación o siguiente pregunta
Para verificar de forma independiente cualquier WMA que veas reportada, comprueba estos datos de cálculo: (1) la longitud de la ventana, (2) el patrón de pesos exacto utilizado y (3) qué punto se considera el “más reciente” en la ventana. Si compartes el N de tu WMA y su regla de pesos (o la fórmula de la plataforma), puedes recalcular el número de la misma manera que en el ejemplo práctico anterior.