Respuesta directa
La SMA (media móvil simple) se calcula tomando la media aritmética de los N puntos de datos más recientes, normalmente los precios de cierre en un marco temporal elegido. Cada nuevo punto elimina el valor más antiguo y añade el más reciente, produciendo una media móvil.
Mecanismo y definición
Una SMA se define mediante tres elecciones:
- Qué datos se promedian: Las opciones comunes son una serie temporal como precios (por ejemplo, cierres) o valores de indicadores derivados de los precios. El cálculo en sí es el mismo: se promedia una secuencia de números.
- La longitud de la ventana (N): N es el número de puntos de datos incluidos en cada promedio.
- La alineación temporal: Se calcula un valor de SMA para cada posición en la secuencia, centrado al final de la ventana en la definición práctica más común.
La fórmula
Sea la serie de datos (x_t). Para una longitud de ventana (N), la SMA en el momento (t) es:
[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} x_{t-i} ]
En lenguaje sencillo: para (\text{SMA}_t), suma el valor actual (x_t) y los (N-1) valores anteriores, y luego divide por (N).
Parámetros y requisitos de datos
Para calcular la SMA con precisión, necesitas:
- Una secuencia ordenada completa de valores (x_t) (sin puntos faltantes dentro de la parte de la serie que se promedia).
- Una frecuencia de muestreo consistente (por ejemplo, datos diarios o barras de 1 hora). Si mezclas frecuencias, los “últimos N puntos” ya no representan el mismo lapso de tiempo.
- Una N elegida para cada serie que compares.
- Una convención para los primeros valores de SMA disponibles: Con N puntos, los valores de SMA solo comienzan una vez que tienes al menos N observaciones.
Evidencia o ejemplo práctico
Supongamos que deseas una SMA de 3 puntos de una serie de números que representan una métrica similar a un precio en pasos de tiempo consecutivos.
Sea la secuencia:
- (x_1 = 10)
- (x_2 = 12)
- (x_3 = 14)
- (x_4 = 13)
Con (N=3):
- (\text{SMA}_3 = (x_3 + x_2 + x_1)/3 = (14 + 12 + 10)/3 = 12)
- (\text{SMA}_4 = (x_4 + x_3 + x_2)/3 = (13 + 14 + 12)/3 = 13)
Esto muestra el comportamiento móvil: (\text{SMA}_4) reutiliza dos valores de (\text{SMA}_3) ((x_3) y (x_2)) y reemplaza el más antiguo ((x_1)) por el nuevo punto ((x_4)).
Cómo “funciona” la SMA en la práctica
Debido a que la SMA es un promedio, reduce el ruido a corto plazo en comparación con puntos de datos individuales. Sin embargo, también tiende a responder más lentamente que la serie original porque refleja múltiples observaciones pasadas.
Limitaciones y riesgos
La SMA es simple, pero hay formas importantes en las que puede no representar lo que esperas.
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Retraso (demora) detrás del último cambio Dado que la SMA incluye valores pasados por igual, puede verse influenciada por niveles anteriores incluso después de que la serie se mueva. En condiciones de movimiento rápido, la SMA puede parecer que “sigue” en lugar de “anticipar”.
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La elección de N cambia el comportamiento Una N más grande suaviza más pero reacciona más lentamente. Una N más pequeña reacciona más rápido pero puede moverse de manera más errática. Si alguien compara líneas de SMA con diferentes valores de N, la comparación puede ser engañosa porque los horizontes temporales difieren.
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Problemas de selección de datos La SMA depende completamente de la serie de entrada (x_t). Si promedias el campo incorrecto (por ejemplo, usando un valor derivado en lugar del previsto) o usas un muestreo inconsistente (marcos temporales mezclados), el resultado no coincidirá con el cálculo previsto.
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Datos faltantes o irregulares Si hay vacíos o puntos faltantes, los “últimos N valores” pueden no corresponder a una ventana temporal consistente. Algunos sistemas manejan los datos faltantes rellenándolos u omitiéndolos; cualquier enfoque cambia la SMA calculada.
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Las relaciones históricas no garantizan el comportamiento futuro Incluso cuando la SMA ha coincidido con patrones pasados, el promedio de valores pasados no es una garantía del comportamiento promedio futuro. Las condiciones del mercado pueden cambiar, y la misma elección de parámetros puede comportarse de manera diferente con el tiempo.
Verificación y siguiente pregunta
Puedes verificar de forma independiente un cálculo de SMA realizando tres comprobaciones:
- Confirma la longitud de la ventana N utilizada.
- Recalcula la SMA para una pequeña sección manualmente usando (\text{SMA}t = (x_t + x{t-1} + \dots + x_{t-N+1})/N).
- Asegúrate de que la serie de entrada y el marco temporal coincidan con la definición (misma frecuencia, mismo orden).
Si deseas ir más allá, una pregunta útil a continuación es cómo se compara la SMA con otras medias móviles que utilizan diferentes ponderaciones, porque la fórmula cambia aunque el objetivo sea similar.