Cómo se calcula el HMA (Media Móvil de Hull)

Respuesta directa

La Media Móvil de Hull (HMA) se calcula a partir de medias móviles ponderadas (WMA) de la misma serie de precios utilizando una longitud principal y una longitud “media” derivada. Una definición típica es:

1. Sea n la longitud del HMA.
2. Calcula la WMA(n/2) de la serie de precios.
3. Calcula la WMA(n) de la serie de precios.
4. Crea una serie intermedia:
   • 2 · WMA(n/2) − WMA(n)
5. Finalmente, suaviza esa serie intermedia usando una WMA con longitud √n:

HMA(n) = WMA( √n, 2 · WMA(n/2) − WMA(n) )

Esto produce un promedio que busca reaccionar más rápido que una media móvil única, reduciendo parte del retardo.

Mecanismo y definición

Para explicar cómo funciona la fórmula, es útil separar la mecánica estable (la estructura matemática) de las condiciones variables (cómo eliges las entradas y cómo manejas los detalles prácticos).

1) Las entradas

• Serie de precios: una secuencia de puntos de datos (por ejemplo, el precio de cierre por barra). El HMA se define sobre una serie, no sobre un precio único.
• Longitud n: un número positivo que controla la suavidad y la capacidad de respuesta.

2) El componente clave: Media Móvil Ponderada (WMA)

Una WMA es una media móvil donde las observaciones más recientes reciben más peso que las más antiguas. Para una longitud elegida L, la WMA en el tiempo t se puede escribir conceptualmente como:

• WMA(L) en t = promedio ponderado de los últimos L puntos de precio que terminan en t

El esquema de ponderación exacto suele ser lineal (los pesos aumentan con la actualidad), pero debes usar una definición de WMA consistente en todas las partes del cálculo del HMA.

3) El flujo de datos del HMA

El HMA utiliza tres etapas:

Etapa A: Suavizado de media longitud

• Calcula la WMA(n/2). Esta tiende a responder más rápido que la WMA(n) porque usa menos puntos (menos suavizado).

Etapa B: Combinación para dar forma a la tendencia

• Combina el suavizado de media longitud con el suavizado de longitud completa:
  • 2 · WMA(n/2) − WMA(n)
• Esta estructura de “diferencia y luego escala” está diseñada para ajustar el retardo contrastando una media más rápida (media longitud) con una más lenta (longitud completa).

Etapa C: Suavizado final con √n

• Aplica la WMA nuevamente, pero a la serie intermedia de la Etapa B, usando la longitud √n.
• Debido a que √n es menor que n para n>1, este suavizado final intenta mantener el resultado receptivo mientras modera el ruido.

4) Supuestos prácticos que debes declarar

Debido a que la fórmula incluye n/2 y √n, necesitas reglas deterministas para longitudes no enteras:

• Si tu plataforma requiere un período entero para la WMA, debes decidir cómo redondear n/2 y √n (por ejemplo, redondeo hacia abajo, hacia arriba o al más cercano).
• Si n es pequeño, √n puede reducirse a un entero muy pequeño, haciendo que el suavizado final sea más débil y la salida más irregular.

Evidencia o ejemplo que puedes reproducir

A continuación se presenta un esquema de ejemplo autónomo (sin asumir precios en vivo). Puedes reproducirlo con cualquier serie de precios numérica.

Configuración del ejemplo

• Elige una longitud n = 16.
• Entonces:
  • n/2 = 8
  • √n = 4
• Elige una definición de WMA acordada (por ejemplo, pesos lineales 1..L o cualquier esquema consistente que use tu calculadora).
• Sea P[t] tu precio en el tiempo t.

Cálculo paso a paso (conceptual)

En cada tiempo t donde haya suficiente historial:

1. Calcula A[t] = WMA(8) de P (últimos 8 precios que terminan en t).
2. Calcula B[t] = WMA(16) de P (últimos 16 precios que terminan en t).
3. Construye la serie intermedia:
   • C[t] = 2 · A[t] − B[t]
4. Calcula el HMA final:
   • HMA[t] = WMA(4) de C (últimos 4 valores de C que terminan en t).

Qué verificar de forma independiente

• Confirma que tu calculadora de HMA sigue la misma estructura: WMA(n/2) y WMA(n) combinadas como 2·WMA(n/2) − WMA(n), y luego suavizadas con WMA(√n).
• Confirma cómo redondea n/2 y √n cuando no son enteros.
• Confirma que aplica la WMA a la serie correcta (precios para las primeras WMA; la serie intermedia C para la WMA final).

Limitaciones y riesgos (fallos de cálculo que puedes verificar)

El HMA se puede calcular correctamente, pero la interpretación puede fallar si ignoras la mecánica y las restricciones de datos. Las limitaciones clave incluyen:

1) Efectos de borde al inicio

No puedes calcular la WMA(n) hasta que existan al menos n puntos de datos previos, y no puedes calcular la WMA(√n) final hasta que también tengas suficientes valores intermedios. Como resultado:

• Los primeros valores del HMA faltan, se retrasan o se basan en un historial efectivo más corto según la implementación.

2) El manejo de longitudes no enteras cambia el resultado

Si una plataforma convierte n/2 o √n a enteros de manera diferente, los valores del HMA pueden diferir notablemente. Este es un modo de fallo común al comparar dos gráficos que “usan HMA” pero con diferentes reglas de redondeo.

3) La definición de WMA debe coincidir

Una WMA no es solo “algún promedio ponderado”. Si una herramienta usa pesos lineales mientras que otra usa un esquema de ponderación diferente, la salida del HMA cambia incluso con el mismo n y la misma serie de precios.

4) Sensibilidad a entradas ruidosas y resolución temporal

Debido a que el HMA es un método de suavizado aplicado a una serie, su apariencia depende de:

• el tipo de precio elegido (por ejemplo, cierre vs otra serie), y
• el intervalo de datos (tamaño de barra). Los patrones históricos en una resolución no garantizan un comportamiento similar en otra.

Verificación y qué preguntar a continuación

Para verificar de forma independiente tu comprensión y evitar desajustes:

1. Comienza con una fórmula escrita para el HMA que coincida con WMA( √n, 2·WMA(n/2) − WMA(n) ).
2. Especifica tu n, tu esquema de pesos de WMA y tus reglas de redondeo para n/2 y √n.
3. Recalcula el HMA en una serie numérica pequeña elegida manualmente y compárala con una calculadora.

Si tu resultado difiere, la pregunta más útil a continuación es: ¿La calculadora usa el mismo esquema de ponderación de WMA y el mismo redondeo para períodos fraccionarios?

También puedes examinar cómo cambiar n afecta el retardo y la suavidad, pero trata eso como una propiedad de la mecánica de suavizado, no como una indicación independiente de resultados futuros.