Respuesta directa
Un ejemplo práctico de Frama muestra cómo se calcula el valor de la Media Móvil Adaptativa Fractal (Frama) a partir de datos de precios de entrada utilizando supuestos específicos y declarados (precios, tamaño de la ventana y reglas de suavizado). Se considera “práctico” porque incluye los pasos numéricos intermedios, no solo el valor final de la línea.
A continuación se presenta un escenario autocontenido. Utiliza puntos de precio inventados (no datos en vivo) para que puedas recalcular de forma independiente cada cantidad intermedia. El ejemplo es solo informativo e ilustra la mecánica, no predice el comportamiento futuro del mercado.
Mecanismo o definición
Frama es una media móvil que ajusta su suavizado basándose en una estimación de cuán “fractal” o variable es la acción reciente del precio. En la práctica, las implementaciones a menudo:
- Dividen la ventana de retroceso reciente en partes (por ejemplo, dos medias ventanas).
- Calculan medidas de variabilidad del precio para la ventana completa y para cada mitad.
- Convierten esas medidas de variabilidad en un parámetro que controla la tasa de suavizado efectiva.
- Combinan el valor actual de Frama hacia el precio más reciente utilizando esa tasa de suavizado.
Idea clave: cuando la variación reciente del precio se comporta como una tendencia fuerte (menor “variabilidad relativa” entre ventanas), Frama tiende a suavizar menos (responder más rápido). Cuando la variación parece más ruido o una estructura menos coherente, suaviza más (responde más lento). Los detalles exactos de la fórmula varían según la implementación, por lo que un ejemplo práctico debe indicar las reglas específicas que utiliza.
Evidencia o ejemplo
Supuestos (declarar todo)
- Fuente de datos: serie de precios unidimensional que utiliza valores de “cierre”.
- Utilizamos un retroceso ilustrativo corto de 6 cierres:
- t=1..6: [100, 101, 102, 103, 102, 104]
- Calculamos Frama en el tiempo t=6.
- Estructura de retroceso para este ejemplo:
- Longitud de la ventana completa: 4 (consideramos los últimos 4 cierres: 101, 102, 103, 102)
- Dos medias ventanas, cada una de longitud 2:
- Media A (anterior): 101, 102
- Media B (posterior): 103, 102
- Medida de variabilidad en este ejemplo: rango = max(precio) − min(precio).
- Conversión de variabilidad a un factor “adaptativo”:
- Definir N = ln(rango_completo / (rango_mediaA + rango_mediaB)) / ln(2)
- Luego limitar N a un intervalo razonable: N_limitado = max(0, min(N, 1))
- Mapeo de la tasa de suavizado:
- alpha = 0.01 + (1 − N_limitado) * (0.99 − 0.01)
- (Este es un ejemplo de mapeo de estilo estándar: alpha aumenta cuando N_limitado es menor).
- Regla de actualización recursiva:
- Frama_5 se establece en 102 (un supuesto de valor inicial).
- Frama_6 = alpha * Cierre_6 + (1 − alpha) * Frama_5
Importante: Estas reglas son parte de los supuestos del ejemplo. Otra implementación podría utilizar diferentes longitudes de ventana, medidas de variabilidad, manejo de logaritmos o mapeo de alpha.
Cálculos paso a paso
- Cierres de la ventana completa (t=3..6 usando los últimos 4 cierres): [101, 102, 103, 102]
- rango_completo = max(101,102,103,102) − min(101,102,103,102) = 103 − 101 = 2
- Cierres de la media A: [101, 102]
- rango_mediaA = 102 − 101 = 1
- Cierres de la media B: [103, 102]
- rango_mediaB = 103 − 102 = 1
- Denominador para N: rango_mediaA + rango_mediaB = 1 + 1 = 2
- Calcular N:
- rango_completo / (rango_mediaA + rango_mediaB) = 2 / 2 = 1
- ln(1) = 0
- N = ln(1) / ln(2) = 0
- Limitar:
- N_limitado = max(0, min(0, 1)) = 0
- Calcular alpha:
- alpha = 0.01 + (1 − 0) * (0.99 − 0.01)
- alpha = 0.01 + 1 * 0.98 = 0.99
- Actualizar Frama:
- Cierre_6 = 104
- Frama_5 = 102
- Frama_6 = 0.99 * 104 + (1 − 0.99) * 102
- Frama_6 = 103.0 + 0.01 * 102
- Frama_6 = 103.0 + 1.02 = 104.02
Resultado de este ejemplo práctico específico: Frama_6 ≈ 104.02 dados los supuestos establecidos.
Qué demuestra este ejemplo
- Cada valor calculado depende de las elecciones anteriores: la partición de la ventana, la definición de rango, la transformación logarítmica, la limitación y el mapeo de alpha.
- Con rangos iguales en las ventanas completa y media, este ejemplo produjo N=0, que se mapeó a un alpha muy alto (respuesta rápida). Diferentes particiones o valores de precio cambiarían alpha.
Limitaciones y riesgos
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Diferencias de fórmula entre implementaciones
- Frama designa una familia de medias móviles adaptativas. Las implementaciones prácticas pueden variar en cómo calculan la dimensión fractal, manejan casos límite (como rangos cero) y mapean el factor adaptativo a alpha. Un ejemplo práctico solo es tan transferible como su fórmula declarada.
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Sensibilidad a los parámetros
- Los tamaños de ventana y las reglas de limitación pueden cambiar fuertemente el alpha calculado y, por lo tanto, el nivel de Frama. Si cambias cualquier parámetro supuesto (por ejemplo, la longitud de la ventana o la medida de rango), debes rehacer los cálculos.