ما هو مثال عمل على مؤشر القرحة؟

إجابة مباشرة

يبدأ مثال عمل على مؤشر القرحة باختيار نافذة مراقبة ثابتة وقيمة “قمة” داخل تلك النافذة. ثم يحول كل فترة انخفاض من القمة الجارية إلى نسبة انخفاض. أخيراً، يجمع تلك النسب بين انخفاضات واحدة لتشكل عدداً يعكس كلاً من حجم الانخفاضات وتكرارها.

بسبب أن الحساب الدقيق بسيط ولكن خيارات الإدخال ليست كذلك، يعتمد كل مثال عمل على افتراضات صريحة: أي التواريخ التي يتم تضمينها، ما الذي يعتبر “سعر” سلسلة القيم، وكيف يتم تعريف القمة الجارية.

الميكانيكا: التعريف والخطوات التسلسلية

مؤشر القرحة هو مقياس مخاطر نوعية التقلبات موجه نحو الانخفاضات. الفكرة الأساسية بسيطة: يعاقب على الانخفاضات أدناه القمة الأخيرة.

يستخدم حساب شائع هذه المكونات لسلسلة زمنية من الأسعار (أو أي قيم مؤشر قابلة للمقارنة بشكل متزايد) على N فترات:

1. اختر N الملاحظات بالترتيب: P1, P2, …, PN.
2. احسب القمة الجارية في كل فترة i: Hi = max(P1, …, Pi).
3. احسب نسبة الانخفاض في كل فترة i (نسبة إلى القمة الجارية):
   • Di = (Pi − Hi) / Hi
   • Di هو 0 عندما يساوي Pi القمة الجارية، وسالب عندما يكون أدناه القمة.
4. تحويل حجم الانخفاض إلى عدد غير سالب عن طريق رفع نسبة الانخفاض إلى مربع:
   • Di^2 = (Pi − Hi)^2 / Hi^2
5. متوسط المربعات الانخفاضات عبر N الفترات وخذ الجذر التربيعي:
   • Ulcer Index = sqrt( (1/N) * Σ(i=1..N) Di^2 )

ملاحظة: هذا المثال يفترض أن مؤشر القرحة يتم حسابه من نسب الانخفاض المستمدة من الأسعار في النافذة المختارة، وأن القمة الجارية يتم إعادة تعيينها فقط عندما يتم الوصول إلى أقصى حد جديد داخل تلك النافذة.

مثال رقمي عمل (مع افتراضات صريحة)

افترض أنك تلاحظ سلسلة أسعار على N = 5 فترات. تستخدم القيم السعرية مباشرة ك P1..P5، وتقياس الانخفاضات بالنسبة للقمة الجارية داخل تلك الفترات الخمس.

الافتراضات

• السلسلة هي: P = [100, 110, 105, 95, 120].
• N = 5 (لا تتجاوز هذه النقاط).
• تحسب القمم الجارية Hi داخل النافذة فقط.
• يتم حساب مؤشر القرحة باستخدام نسب الانخفاض Di = (Pi − Hi)/Hi.

الآن احسب فترة بعد فترة:

• الفترة 1: P1 = 100

  • H1 = max(100) = 100
  • D1 = (100 − 100)/100 = 0
  • D1^2 = 0

• الفترة 2: P2 = 110

  • H2 = max(100,110) = 110
  • D2 = (110 − 110)/110 = 0
  • D2^2 = 0

• الفترة 3: P3 = 105

  • H3 = max(100,110,105) = 110
  • D3 = (105 − 110)/110 = −5/110 = −0.0454545
  • D3^2 ≈ 0.00206612

• الفترة 4: P4 = 95

  • H4 = max(…,95) = 110
  • D4 = (95 − 110)/110 = −15/110 = −0.1363636
  • D4^2 ≈ 0.01859504

• الفترة 5: P5 = 120

  • H5 = max(…,120) = 120
  • D5 = (120 − 120)/120 = 0
  • D5^2 = 0

متوسط المربعات الانخفاض:

• (1/5) * (0 + 0 + 0.00206612 + 0.01859504 + 0)
• = (1/5) * 0.02066116
• ≈ 0.004132232

مؤشر القرحة:

• sqrt(0.004132232) ≈ 0.0643

لذلك، تحت هذه الافتراضات، مؤشر القرحة لنافذة 5 فترات هو حوالي 0.064 (بدون وحدات، مستمد من نسب المربعات الانخفاض).

إذا غيرت أي افتراض—مثل تضمين فترات أكثر، استخدام سلسلة إدخال مختلفة (مثل العوائد بدلاً من الأسعار)، أو استخدام تعريف مختلف للقمة—فقد يتغير القيمة المحسوبة حتى لو remained similar.

القيود والتحقق: ما الذي يمكن أن يذهب خاطئاً

يساعدك مثال عمل على حساب مؤشر القرحة ميكانيكياً، ولكن لا يضمن أي شيء بشأن السلوك المستقبلي.

تشمل القيود والوضعيات الفاشلة المادية:

1. تبعية النافذة: يتم حساب القمة الجارية داخل النافذة المختارة. يمكن أن تمتد النافذة خفضاً أو رفعاً للمؤشر لأن القمم السابقة قد تغير نسب الانخفاضات المستقبلية.
2. تعريف الإدخال: قيمة سلسلة “السعر” التي تستخدمها (سعر الإغلاق مقابل قياس آخر، أو سلسلة متحول) تغير الانخفاضات وبالتالي تغير مؤشر القرحة.
3. مخاطر التفسير: عدد واحد يخصم تنوع عمق الانخفاضات، ولكن لا يخبرك لماذا حدث الانخفاضات، أو كيف بسرعة يحدث التعافي، أو ما إذا كان أبعاد المخاطر الأخرى (مثل التقلبات الإيجابية) تختلف.
4. عدم الوعد التنبؤي: العلاقات التاريخية بين الانخفاضات والنتيج المستقبلي لا تحدد أن المؤشر سيتصرف بنفس الطريقة في المرة القادمة.