كيف يتم حساب مؤشر Ulcer Index؟
الإجابة المباشرة
يتم حساب Ulcer Index عبر قياس مدى انخفاض السعر (أو مستوى المؤشر) تحت قمته المتحركة خلال فترة lookback مختارة، ثم دمج تلك الهبوطات في رقم واحد. في صورته الشائعة، تقوم بتربيع نسب الهبوط، ثم أخذ متوسطها، وأخيرًا أخذ الجذر التربيعي.
الآلية أو التعريف
1) اختر سلسلة الإدخال ونافذة الزمن
ابدأ بسلسلة زمنية لمتغير مستوى—غالبًا سعر إغلاق أو مستوى مؤشر—يتم أخذها عند وتيرة ثابتة (على سبيل المثال: يومية، أسبوعية، أو أشرطة داخل اليوم). اختر فترة lookback تحتوي على N ملاحظات.
2) احسب القمة المتحركة (أعلى قيمة حتى الآن)
لكل خطوة زمنية t داخل النافذة، احسب الحد الأقصى المتحرك للمستوى حتى تلك النقطة:
- (\text{Peak}_t = \max(\text{Level}_1, \text{Level}_2, \dots, \text{Level}_t))
هذه القمة المتحركة هي المرجع المستخدم لتعريف الهبوط.
3) احسب الهبوط كنِسَب مئوية (أو انخفاضات نسبية)
لكل t، احسب مقدار الهبوط ككسر من القمة المتحركة:
- (\text{DD}_t = \frac{\text{Level}_t - \text{Peak}_t}{\text{Peak}_t})
تكون هذه القيمة 0 عندما يساوي المستوى الحالي القمة، وتكون سالبة أثناء فترات الانخفاض. تستخدم العديد من الشروحات مقدار الانخفاض (magnitude)، لذلك من الشائع العمل مع ( -\text{DD}_t) (وهو عدد غير سالب) عند التربيع.
4) طبّق صيغة Ulcer Index
صياغة شائعة الاستخدام هي:
- (\text{Ulcer Index} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}(\text{DD}_t)^2})
وبما أنك تقوم بتربيع (\text{DD}_t)، فإنها تتعامل مع جميع الهبوطات وفقًا لمقدارها، وليس وفقًا لما إذا حدثت أثناء الصعود أو الهبوط. وأخيرًا، فإن أخذ الجذر التربيعي يعيد مقياس النتيجة إلى وحدات “شبيهة بالنسبة المئوية” الخاصة بالهبوط.
5) تفسير ما يلخصه الرقم
يقوم Ulcer Index بتكثيف مسار الهبوط إلى مقياس واحد شبيه بالتقلب يركز على عمق الجانب السلبي. القيم الأكبر تقابل هبوطًا أعمق و/أو أكثر استمرارًا داخل النافذة المحددة.
الدليل أو مثال
فيما يلي مثال صغير ومكتفٍ ذاتيًا باستخدام مستويات مُختلقة لعرض خطوات الحساب.
افترض N = 4 ملاحظات بمستويات:
- (L = [100, 95, 90, 97])
الخطوة A: القمم المتحركة
- t1: Peak = 100
- t2: Peak = 100
- t3: Peak = 100
- t4: Peak = 100
الخطوة B: الهبوطات (كسور)
- t1: DD = (100−100)/100 = 0
- t2: DD = (95−100)/100 = −0.05
- t3: DD = (90−100)/100 = −0.10
- t4: DD = (97−100)/100 = −0.03
الخطوة C: مربعات، متوسط، جذر تربيعي
- المربعات: [0, 0.0025, 0.01, 0.0009]
- المتوسط: ( (0 + 0.0025 + 0.01 + 0.0009)/4 = 0.0036)
- Ulcer Index: (\sqrt{0.0036} = 0.06)
في هذا المثال التوضيحي، يساوي Ulcer Index 0.06، وهو ما يقابل مستوى “متوسط مقدار الهبوط المربّع” بنسبة 6% عند التعبير عنه بنفس الوحدات المستخدمة في الهبوطات. لاحظ أن هذا مجرد عرض لآلية الحساب؛ فالبيانات الحقيقية واختيارات النافذة تغيّر النتيجة.
القيود والمخاطر
1) النتيجة تعتمد على النافذة المختارة وتعريف خط الأساس
Ulcer Index ليس مؤشرًا عالميًا عبر جميع الإعدادات: يجب أن تحدد طول lookback N وسلسلة المستويات المستخدمة لبناء القمة المتحركة. تؤدي الاختيارات المختلفة إلى قيم مختلفة لـ Ulcer Index حتى بالنسبة لنفس الأصل الأساسي.
2) تواتر البيانات وتأثيرات أخذ العينات
إذا حسبت Ulcer Index باستخدام وتيرات أشرطة مختلفة (يومي مقابل كل ساعة) أو مع معالجة مختلفة للبيانات المفقودة، فقد تتغير الهبوطات المكتشفة. وبما أن الهبوط يعتمد على المسار (القمة المتحركة)، فقد يؤدي أخذ العينات إلى التقليل أو المبالغة في تقدير الانخفاضات القصوى الحقيقية.
3) يلخص شكل الهبوط، وليس الاتجاه أو جودة التعافي
يركز Ulcer Index على مدى عمق الانخفاضات مقارنةً بالقمم السابقة. لا يشفّر ما إذا كان السعر يعود بسرعة أم ببطء لاحقًا، إلا بقدر ما تساهم فترات الانخفاض الأطول في عدد أكبر من ملاحظات الهبوط داخل النافذة.
4) نمط فشل: اعتماد قوي على القيم الشاذة وتوقيت القمة
وبما أن الحساب يستخدم الهبوطات المربعة، فقد تهيمن الانخفاضات الكبيرة بشكل غير معتاد على الرقم. كما أن توقيت القمة مهم: فإن ظهور قمة جديدة ولو لفترة قصيرة يعيد ضبط القمة المتحركة، مما يغيّر مقادير الهبوط اللاحقة.
5) لا يوجد ضمان للأداء المستقبلي
Ulcer Index هو وصف لسلوك الهبوط التاريخي داخل فترة محددة. لا تثبت مقاييس الهبوط التاريخية أن النتائج المستقبلية ستطابقها، كما أنها لا تتضمن تكاليف المعاملات أو الانزلاق أو تأثيرات التنفيذ أو القيود الخارجية.
التحقق أو السؤال التالي
للتحقق بشكل مستقل من رقم Ulcer Index المُبلّغ عنه، تحتاج إلى نفس المكونات المستخدمة في حسابه: (1) سلسلة المستويات الدقيقة، (2) وتيرة أخذ العينات، (3) طول lookback N، (4) طريقة القمة المتحركة، و(5) اصطلاح الصيغة الدقيقة (خصوصًا ما إذا كانت الهبوطات تُحسب كـ ((Level-Peak)/Peak) ويتم تربيعها مباشرة).
فحص مفيد تالٍ هو حساب Ulcer Index وفق تعريفين معقولين لكن واضحين—مثل استخدام مستويات الإغلاق مقابل تعريف مستوى آخر—ثم مقارنة مدى حساسية النتائج لتلك الاختيارات. يوضح تحليل الحساسية ما إذا كان الرقم متينًا أم أنه يهيمن عليه افتراضات محددة لمعالجة البيانات.