TSI（真实强度指数）的计算方法
直接答案
TSI（真实强度指数）的计算始于动量序列，对动量及其绝对值分别进行两轮指数平滑，然后形成一个比率。由于结果取决于所选的平滑周期以及具体的价格输入序列，因此只有使用相同的公式、参数和数据，才能验证某个 TSI 值。
机制：定义、输入和核心公式
TSI 将价格变动转换为一个相对于近期动量大小进行缩放的指数。该计算通常使用以下构建模块：
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选择价格序列
选择指标所用的输入序列（通常为收盘价序列）。使用一种一致的频率（例如日线或小时线）。如果你更改底层数据频率或价格字段，计算出的指标值将有所不同。 -
计算动量
TSI 常用的动量定义基于一期价格变化：
- 设 (P_t) 为时间 (t) 的选定价格。
- 定义动量 (m_t = P_t - P_{t-1})。
- 双重指数平滑
TSI 对动量和其绝对值分别应用两轮指数移动平均（EMA）：
- 首先，用快速 EMA 周期 (N_1) 对动量序列进行平滑。
- 然后，用慢速 EMA 周期 (N_2) 对结果再次平滑。
对绝对动量 (|m_t|) 也进行相同的两步平滑，因为 TSI 通过近期动量的大小对带符号的动量进行缩放。
标准表达方式如下：
- (s_t = EMA_{N_1}(m_t))
- (s’t = EMA{N_2}(s_t))
- (a_t = EMA_{N_1}(|m_t|))
- (a’t = EMA{N_2}(a_t))
- 以缩放比率形式形成指数
最终，TSI 通常定义为双重平滑后的动量与双重平滑后的绝对动量之比的百分比：
- (TSI_t = 100 \times \frac{s’_t}{a’_t})
比率的含义
- 分子跟踪方向（因为 (m_t) 可正可负）。
- 分母通过近期动量的大小对数值进行缩放（因为它使用非负的 (|m_t|)）。
- 乘以 100 是一种缩放选择；某些实现可能输出接近该量级的值，而其他实现则可能不。
必须指定的参数
要计算 TSI，至少需要：
- (N_1)：动量和绝对动量的快速 EMA 周期
- (N_2)：第二轮平滑的慢速 EMA 周期
证据或示例：如何独立复现一个 TSI 值
要自行验证计算，请选择一个较短的时间窗口，并使用你计划使用的相同输入和参数逐步计算。
具体的验证流程：
- 固定你的数据：选择某一频率下特定日期范围的 (P_t) 值。
- 选择 (N_1) 和 (N_2)。
- 计算动量 (m_t = P_t - P_{t-1})。
- 计算 (|m_t|)。
- 计算 (EMA_{N_1}(m_t)) 和 (EMA_{N_1}(|m_t|))。
- 对这两个中间序列分别计算 (EMA_{N_2})。
- 在你想要检查的特定时间点上计算 (TSI_t = 100 \times s’_t / a’_t)。
可复现性的重要假设
不同的图表软件在实现细节上可能有所不同，因此在复现结果时需包含以下假设：
- EMA 初始化：EMA 需要一个起始值；实现方式可能以第一个数据点开始，或使用 SMA 作为种子，或其他约定。
- 早期周期的处理：在数据点不足的初期，某些输出可能未定义、延迟，或使用可靠性较低的初始化方式计算。
- 动量定义的精确性：某些定义直接使用价格变化；其他变体可能略有不同，但双重平滑动量/绝对动量的结构是核心思想。
局限性和失效模式：可能出现的问题
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分母过小导致除法异常
由于 TSI 使用基于 (|m_t|) 的 EMA 作为分母，当一段时间内动量接近零时，分母可能变得非常小，导致指数不稳定，或对微小变化产生强烈反应。 -
参数敏感性
改变 (N_1) 和 (N_2) 会影响实际响应速度。较慢（更大）的 (N_2) 通常会使指标更平滑，响应更慢。这会影响在不同设置下计算的 TSI 值之间的比较。 -
数据字段和频率不匹配
从不同价格字段（例如收盘价 vs 其他可用字段）或不同时间频率计算出的 TSI 值将不一致。 -
EMA 初始化差异
即使公式看起来相同，不同的 EMA 初始化方式也可能导致早期序列值不同。如果你将自己计算的 TSI 与平台值进行比较，应统一初始化行为，或仅在足够周期后进行比较。 -
变换的非预测性
TSI 是动量的变换表示。计算出的指数值并不能保证与未来收益存在任何关系；历史关系可能随市场状态、成本、执行和数据条件而变化。
验证：下一步应检查的内容
如果你的目标是准确解释并独立验证 TSI 的计算，请在你自己的设置中确认以下项目：
- 使用了哪个价格序列 (P_t)（以及在什么频率下）。
- 用于形成 (m_t) 的动量定义是否精确。
- EMA 周期 (N_1) 和 (N_2) 的取值。
- EMA 初始化约定（早期值如何初始化）。
- 指标如何处理早期周期或分母非常小的情况。
如果你提供所用的具体参数值和数据源（例如价格字段和时间范围），就可以精确复现这些步骤，并将你计算的值与参考输出进行比较。