RSI 是如何计算的？（相对强弱指数）
在计算前先定义 RSI
相对强弱指数（RSI）是一种动量振荡器，用于衡量近期价格涨幅与跌幅的相对强度。其核心思想很简单：在选定的时间窗口内，比较价格上涨的幅度与下跌的幅度。RSI 将这种比较转化为一个通常介于 0 到 100 之间的数值。
RSI 本身并不是一种预测工具。它是将价格变动历史转化为有界指标值的一种转换。这种转换取决于你选择的具体计算规则（尤其是回溯周期长度以及如何对涨跌进行平滑处理）。
RSI 计算：公式与所需数据
要计算 RSI，你需要一个按时间排序的价格序列。大多数 RSI 实现使用每个周期的一个价格（通常为收盘价），并计算相邻周期之间的价格变化。
步骤 1：选择回溯周期（N）
选择一个窗口长度 N（例如，常见的选择是 14）。RSI 的计算在对涨跌进行平均时会引用这个 N。
步骤 2：计算单周期变化
对于每个周期 t，计算价格变化：
- Change(t) = Price(t) − Price(t−1)
从 Change(t) 中拆分为两个非负分量：
- Gain(t) = max(Change(t), 0)
- Loss(t) = max(−Change(t), 0)
因此，只有上涨变化计入 Gain，只有下跌变化计入 Loss。
步骤 3：平均涨幅与平均跌幅
RSI 需要回溯窗口内的平均涨幅和平均跌幅。存在不同“版本”的 RSI，但广泛使用的方法是采用平滑处理，而不是每次重新计算简单平均值。
一种常见的平滑方法是：
- AverageGain = Gain(t) 在 N 个周期内的平滑平均值
- AverageLoss = Loss(t) 在 N 个周期内的平滑平均值
平滑处理的细节很重要，因为如果你使用：
- 简单移动平均（每个周期从头重新计算），或
- Wilder 风格的平滑（递归方式，使用先前的平滑值），
RSI 的结果会有所不同。
如果你想在不同工具之间获得一致的结果，请使用你的计算器或数据集所期望的精确平滑规则。
步骤 4：将平均值转换为 RS，再转换为 RSI
计算相对强度比：
- RS = AverageGain / AverageLoss
然后转换为 RSI：
- RSI = 100 − (100 / (1 + RS))
有两个特殊情况需要明确说明：
- 如果 AverageLoss 为 0（在平均窗口内无近期亏损），RS 变得非常大。实际上，RSI 接近 100。
- 如果 AverageGain 为 0（无近期涨幅），RS 变为 0。实际上，RSI 变为 0。
RSI 的数学原理
RSI 比较了来自同一价格序列的两个平均量：
- 当近期周期中涨幅多于跌幅（以平滑平均意义而言），AverageGain 相对于 AverageLoss 较大，导致 RS 增大，RSI 升高。
- 当近期周期中跌幅多于涨幅，AverageLoss 占主导，RS 变小，RSI 下降。
其有界输出（大致为 0 到 100）是将 AverageGain/AverageLoss 的比率转换为一个倾向于强调上涨与下跌运动之间平衡变化的尺度。
重要的是，RSI 对“变化”的定义方式（价格输入和采样频率）非常敏感。即使“计算公式”相同，每分钟收盘价序列和每日收盘价序列也可能产生不同的 RSI 曲线。
可复现的示例或证据
以下是一个小而完整的示例设置。目标不是匹配任何特定平台，而是展示所需的输入和中间值。
假设：
- 使用收盘价到收盘价的变化。
- 选择 N = 5。
- 使用与你的参考实现一致的平滑方法。
你从第 0 到第 5 周期的价格（共六个价格）开始。对于每个 t 从 1 到 5：
- 计算 Change(t) = Price(t) − Price(t−1)。
- 计算 Gain(t) 和 Loss(t)，分别为 max(Change, 0) 和 max(−Change, 0)。
- 使用你选择的平均方法在最近 N 个周期内计算 AverageGain 和 AverageLoss。
- 计算 RS = AverageGain / AverageLoss。
- 计算 RSI = 100 − (100 / (1 + RS))。
要独立复现结果，请使用相同的 N 和平滑规则进行相同计算。如果你的 RSI 与所比较的工具结果不同，这种差异几乎总是来自以下选择之一：
- N 值（回溯周期长度）
- 价格序列输入（收盘价 vs 其他来源）
- 在数据不足 N 个周期的早期阶段的处理方式
- 平滑方法（简单 vs 递归）
- 当 AverageLoss 或 AverageGain 为 0 时的边界情况处理
需要考虑的局限性与失效模式
尽管 RSI 有明确的公式，但当基础假设不稳定时，它可能产生误导性的解释。
局限性 1：RSI 依赖于所选的 N 和平滑方法
改变 N 会改变近期历史中哪些部分影响平均值。改变平均/平滑方法会改变新旧涨跌的权重。因此，即使从相同价格计算，两个 RSI 序列也可能不同。
局限性 2：数据质量与序列定义很重要
如果你的价格序列存在不连续性（例如，因非交易时段导致的跳空），或中途更换数据源，则计算出的涨跌会发生变化。由于 RSI 由周期间差异驱动，即使输入的微小变化也可能改变 RSI。
局限性 3：边界情况可能扭曲直觉
当 AverageLoss 极小时，RS 变得非常大，推动 RSI 趋向上限。这可能发生在持续上涨过程中，但也可能发生在窗口内亏损数据几乎为零时。同样，持续的横盘走势可能使解释变得不直观，因为根据实现细节，涨跌可能都接近零。
局限性 4：RSI 不保证预测准确性
RSI 源于历史变化。RSI 变动与未来结果之间的历史关系并不能保证未来行为。成本、执行时机和市场结构的变化都可能影响“未来结果”，使其与指标历史上所暗示的不同。
验证与下一步检查
要独立验证 RSI 计算，请关注可复现性而非解释：
- 确认计算中使用的精确价格输入（每个周期使用哪个价格）。
- 确认 N（回溯周期）。
- 确认用于计算 AverageGain 和 AverageLoss 的平均/平滑方法。
- 确认在完整窗口形成前如何处理最初的 RSI 值。
- 确认实现如何处理 AverageLoss 为 0 或 AverageGain 为 0 的情况。