O que Expectancy significa, em um modelo verificável
Expectancy é uma forma de número único para descrever o resultado médio de um processo de decisão por oportunidade (por exemplo, por trade, por sinal ou por cada vez que a regra é aplicada). Na sua forma mais simples, a expectancy trata cada resultado como sendo ou um “win” ou uma “loss” e combina:
- Taxa de acerto (probabilidade de um win)
- Tamanho médio do win (quanto você ganha quando acerta)
- Taxa de erro (probabilidade de uma loss)
- Tamanho médio da loss (quanto você perde quando erra)
Um modelo conceitual comum é:
Expectancy = (Probabilidade de win × Tamanho médio do win) + (Probabilidade de loss × Tamanho médio da loss)
Para tornar esse modelo genuinamente verificável, os termos precisam ser definidos da mesma forma nos seus dados e no seu cálculo. “Win”, “loss”, “win médio” e “loss média” não são fatos automáticos; eles vêm das suas regras de mensuração (por exemplo, se saídas parciais contam como wins, como você lida com resultados de break-even e se você usa resultados brutos ou líquidos).
Dependências: o que a expectancy exige para ser comparável
1) Definição do resultado: bruto vs líquido
A fórmula de expectancy só é tão significativa quanto o “resultado” que ela usa. Se um conjunto de dados usa resultados líquidos (após spreads, comissões e financiamento) e outro usa a variação bruta de preço, os números de expectancy não serão comparáveis.
Mesmo quando você quer uma explicação conceitual (não números em tempo real), ainda assim você deve assumir uma escolha contábil específica. Por exemplo, você pode definir o resultado como o lucro/prejuízo líquido por oportunidade após custos de transação estimados e slippage de execução. Então você precisa aplicar essa mesma definição de forma consistente.
2) A unidade de análise: por trade vs por oportunidade
A expectancy pode ser calculada por trade, por sinal ou por candle/período se a regra for aplicada continuamente. Mudar a unidade muda a interpretação. Um processo que às vezes fica “flat” terá uma expectancy por “oportunidade” diferente do mesmo raciocínio amostrado apenas quando ele entra.
Uma abordagem verificável é declarar explicitamente a unidade:
- “por entrada enviada”, ou
- “por trade concluído”, ou
- “por janela de avaliação da regra”,
e então fazer o conjunto de dados corresponder.
3) O modelo de probabilidade: o que conta como “probabilidade”
Na prática, a probabilidade é estimada a partir de amostras históricas. Fórmulas de expectancy frequentemente tratam win/loss como se cada resultado fosse extraído de uma distribuição estável. Essa suposição pode ser razoável em um regime estreito e consistente, e muito menos razoável ao longo de múltiplas condições de mercado em mudança.
Isso cria uma dependência avançada: a expectancy não é apenas “um número”; ela é uma estimativa ligada à distribuição que sua amostra representa.
4) Formato da distribuição: expectancy ignora momentos superiores
O modelo taxa de acerto/win médio/loss média reduz os resultados a duas médias. Se os resultados forem altamente assimétricos (por exemplo, muitos wins pequenos e poucas losses grandes e raras), a expectancy pode parecer estável enquanto as características de risco mudam dramaticamente.
Então, uma consideração avançada é tratar a expectancy como um resumo, e não como a descrição completa da distribuição dos resultados.
Exceções e casos-limite que mudam a interpretação
1) Trades de break-even e resultados “zero”
O que acontece com trades que têm resultado líquido zero (nem win nem loss)? Algumas abordagens os incluem como wins, outras como losses, e algumas os tratam separadamente.
Se você os incluir como nem win nem loss, você precisa de uma terceira categoria. Se você forçá-los a serem win ou loss, você altera os tamanhos médios do win/loss e as probabilidades implícitas. Para verificação independente, o método para resultados de break-even deve ser escrito.
2) Tratamento assimétrico de perdas (por exemplo, stops vs saídas)
Se sua avaliação inclui regras de saída diferentes dependendo das condições, então “loss média” não é um único valor universal; ela é o resultado de um processo condicional. Por exemplo, uma loss que ocorre sob uma regra de saída não é diretamente comparável a uma loss que ocorre sob outra.
Para lidar com isso sem aconselhamento financeiro, você pode segmentar o conjunto de dados por tipo de saída ou por condições do setup, e então calcular a expectancy por segmento. O ponto-chave é que misturar sub-processos incompatíveis pode gerar médias enganosas.
3) Não-estacionariedade: mudanças de regime
Os mercados podem mudar em volatilidade, liquidez e comportamento de spread. Se sua amostra mistura múltiplos regimes, as probabilidades de win/loss e os resultados médios podem mudar.
Um modo de falha avançado é “a expectancy do backtest parece boa, mas a expectancy no forward piora”, porque as probabilidades estimadas já não correspondem à distribuição futura. Isso não é uma garantia de falha—é apenas um lembrete de que a expectancy é sensível a mudanças na distribuição.
4) Viés de seleção por filtrar oportunidades
Se seu conjunto de dados inclui apenas oportunidades que passam por certos filtros escolhidos depois de ver os resultados, a expectancy pode ser inflada. Mesmo sem qualquer recomendação específica, este é um risco geral de pesquisa: o processo de avaliação pode, sem querer, incluir conhecimento sobre os resultados.
A verificação independente deve checar se a regra e seus filtros foram definidos antes dos dados de resultado, e se a janela de avaliação é a mesma do escopo de dados usado para estimar probabilidades.
Evidência e exemplo (usando suposições que você pode auditar)
A) Um exemplo numérico simples com suposições explícitas
Suponha que você defina uma “oportunidade” como um trade concluído, e que o resultado seja o lucro/prejuízo líquido por trade após custos fixos. Em uma amostra de 100 trades:
- Você rotula 55 trades como wins e 45 trades como losses.
- O lucro líquido médio nos trades vencedores é +0.8 unidades.
- O lucro líquido médio nos trades perdedores é −0.6 unidades.
Então a expectancy por trade é:
- Probabilidade de win = 55/100 = 0.55
- Probabilidade de loss = 45/100 = 0.45
Expectancy = (0.55 × 0.8) + (0.45 × −0.6) = 0.44 − 0.27 = 0.17 unidades por trade
Isso ilustra como a expectancy é calculada a partir das probabilidades de win/loss e das médias condicionais. Também mostra onde os erros acontecem: se sua definição de win ou suas suposições de custo forem diferentes, as médias condicionais e as probabilidades de win/loss mudarão.
O que checar quando você reproduz a expectancy de outra pessoa
Para verificar independentemente alegações de expectancy, confira se o autor:
- declara a definição de win/loss (incluindo tratamento de break-even),
- especifica a unidade de análise (por trade vs por sinal),
- declara o modelo de custos usado para resultados líquidos, e
- usa o mesmo escopo de dados para estimar probabilidades e médias.
Sem esses detalhes, dois valores de expectancy podem ser “matematicamente semelhantes” enquanto, na prática, não são comparáveis.
Limitações e riscos: onde a expectancy pode induzir ao erro
1) Variabilidade de amostragem e amostras pequenas
A expectancy usa probabilidades e médias estimadas. Com tamanhos de amostra pequenos, a variação aleatória pode dominar, produzindo uma estimativa de expectancy que pode não refletir a distribuição subjacente verdadeira.
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