Considerações avançadas sobre Expectancy (revisão de desempenho em forex)

O que expectancy significa, em um modelo verificável

Expectancy é uma forma de descrever, em um único número, o resultado médio de um processo de decisão por oportunidade (por exemplo, por trade, por sinal ou por vez em que a regra é aplicada). Em sua forma mais simples, a expectancy trata cada resultado como “ganho” ou “perda” e combina:

• Taxa de acerto (probabilidade de ganho)
• Tamanho médio do ganho (quanto você ganha quando acerta)
• Taxa de erro (probabilidade de perda)
• Tamanho médio da perda (quanto você perde quando erra)

Um modelo conceitual comum é:

Expectancy = (Probabilidade de ganho × Ganho médio) + (Probabilidade de perda × Perda média)

Para tornar esse modelo genuinamente verificável, os termos devem ser definidos da mesma forma em seus dados e em seu cálculo. “Ganho”, “perda”, “ganho médio” e “perda média” não são fatos automáticos; eles vêm das suas regras de medição (por exemplo, se saídas parciais contam como ganhos, como você trata resultados no break-even e se usa resultados brutos ou líquidos).

Dependências: o que a expectancy exige para ser comparável

1) Definição de resultado: bruto vs líquido

A fórmula de expectancy só é tão significativa quanto o “resultado” que ela usa. Se um conjunto de dados usa resultados líquidos (após spreads, comissões e financiamento) e outro usa movimento bruto de preço, os números de expectancy não serão comparáveis.

Mesmo quando você quer uma explicação conceitual (não números em tempo real), você ainda deve assumir uma escolha contábil específica. Por exemplo, você pode definir o resultado como o lucro/prejuízo líquido por oportunidade após custos estimados de transação e slippage de execução. Então você deve aplicar essa mesma definição de forma consistente.

2) A unidade de análise: por trade vs por oportunidade

A expectancy pode ser calculada por trade, por sinal ou por barra/período, se a regra for aplicada continuamente. Mudar a unidade muda a interpretação. Um processo que às vezes fica estável terá uma expectancy por “oportunidade” diferente da mesma lógica amostrada apenas quando ela entra.

Uma abordagem verificável é declarar explicitamente a unidade:

• “por entrada enviada”, ou
• “por trade concluído”, ou
• “por janela de avaliação da regra”,

e então fazer o conjunto de dados corresponder a essa unidade.

3) O modelo de probabilidade: o que conta como “probabilidade”

Na prática, a probabilidade é estimada a partir de amostras históricas. As fórmulas de expectancy frequentemente tratam ganho/perda como se cada resultado fosse extraído de uma distribuição estável. Essa premissa pode ser razoável em um regime estreito e consistente, e muito menos razoável em múltiplas condições de mercado em mudança.

Isso cria uma dependência avançada: a expectancy não é apenas “um número”; é uma estimativa ligada à distribuição que sua amostra representa.

4) Formato da distribuição: a expectancy ignora momentos superiores

O modelo de taxa de acerto/ganho médio/perda média reduz os resultados a duas médias. Se os resultados forem altamente assimétricos (por exemplo, muitos ganhos pequenos e perdas grandes raras), a expectancy pode parecer estável enquanto as características de risco mudam drasticamente.

Portanto, uma consideração avançada é tratar a expectancy como um resumo, e não como a descrição completa da distribuição de resultados.

Exceções e casos extremos que mudam a interpretação

1) Trades no break-even e resultados “zero”

O que acontece com trades com resultado líquido zero (nem ganho nem perda)? Algumas abordagens os incluem nos ganhos, outras nas perdas, e algumas os tratam separadamente.

Se você os incluir como nem ganho nem perda, precisará de uma terceira categoria. Se você os forçar em ganho ou perda, mudará os tamanhos médios de ganho/perda e as probabilidades implícitas. Para verificação independente, o método para resultados no break-even deve ser documentado.

2) Tratamento assimétrico de perdas (ex.: stops vs saídas)

Se sua avaliação inclui regras de saída diferentes dependendo das condições, então a “perda média” não é um valor universal único; é o resultado de um processo condicional. Por exemplo, uma perda que ocorre sob uma regra de saída não é diretamente comparável a uma perda que ocorre sob outra.

Para lidar com isso sem aconselhamento financeiro, você pode segmentar o conjunto de dados por tipo de saída ou por condições de setup, e então calcular a expectancy por segmento. O ponto-chave é que misturar subprocessos incompatíveis pode criar médias enganosas.

3) Não estacionariedade: mudanças de regime

Os mercados podem mudar em volatilidade, liquidez e comportamento do spread. Se sua amostra mistura múltiplos regimes, as probabilidades de ganho/perda e os resultados médios podem mudar.

Um modo avançado de falha é “a expectancy no backtest parece boa, a expectancy futura se degrada” porque as probabilidades estimadas não correspondem mais à distribuição futura. Isso não é uma garantia de falha—apenas um lembrete de que a expectancy é sensível a mudanças na distribuição.

4) Viés de seleção ao filtrar oportunidades

Se seu conjunto de dados inclui apenas oportunidades que passam por certos filtros escolhidos após ver os resultados, a expectancy pode ser inflada. Mesmo sem qualquer recomendação específica, este é um risco geral de pesquisa: o processo de avaliação pode incluir involuntariamente conhecimento sobre os resultados.

A verificação independente deve checar se a regra e seus filtros foram definidos antes dos dados de resultado, e se a janela de avaliação é a mesma do escopo de dados usado para estimar probabilidades.

Evidência e exemplo (usando premissas que você pode auditar)

Um exemplo numérico simples com premissas explícitas

Suponha que você defina uma “oportunidade” como um trade concluído, e o resultado seja o lucro/prejuízo líquido por trade após custos fixos. Em uma amostra de 100 trades:

• Você classifica 55 trades como ganhos e 45 trades como perdas.
• O lucro líquido médio nos trades vencedores é de +0,8 unidades.
• O lucro líquido médio nos trades perdedores é de −0,6 unidades.

Então a expectancy por trade é:

• Probabilidade de ganho = 55/100 = 0,55
• Probabilidade de perda = 45/100 = 0,45

Expectancy = (0,55 × 0,8) + (0,45 × −0,6) = 0,44 − 0,27 = 0,17 unidades por trade

Isso ilustra como a expectancy é calculada a partir de probabilidades de ganho/perda e médias condicionais. Também mostra onde ocorrem erros: se sua definição de ganho ou suas premissas de custo diferirem, as médias condicionais e as probabilidades de ganho/perda mudarão.

O que verificar ao reproduzir a expectancy de outra pessoa

Para verificar independentemente alegações de expectancy, verifique se o autor:

• declara a definição de ganho/perda (incluindo o tratamento do break-even),
• especifica a unidade de análise (por trade vs por sinal),
• declara o modelo de custos usado para resultados líquidos, e
• usa o mesmo escopo de dados para estimar probabilidades e médias.

Sem esses detalhes, dois valores de expectancy podem ser “matematicamente semelhantes” enquanto são praticamente incomparáveis.

Limitações e riscos: onde a expectancy pode enganar

1) Variabilidade de amostragem e amostras pequenas

A expectancy usa probabilidades e médias estimadas. Com tamanhos de amostra pequenos, a variação aleatória pode dominar, produzindo uma estimativa de expectancy que pode não refletir a verdadeira distribuição subjacente.