Resposta direta
O valor do pip para instrumentos de taxa de juros (IR) é calculado transformando um movimento de preço de “um pip” em um valor monetário usando o tamanho do contrato do instrumento (notional ou unidades), o tamanho do pip expresso em termos de preço e—se necessário—a conversão para a moeda da sua conta.
Como os produtos de IR podem diferir na forma como um “pip” é definido (por exemplo, incrementos no estilo de ponto-base) e porque as especificações de contrato variam entre provedores, a forma mais segura de calcular o valor do pip é começar pelo tamanho do pip e pelo tamanho do contrato do provedor e, então, aplicar a mesma lógica de conversão para a sua moeda de conta.
Mecanismo e definição
O que significa “valor do pip”
“Valor do pip” é a variação no lucro ou prejuízo (em termos de moeda) causada por um movimento exatamente de um pip no preço.
Para calculá-lo, você precisa de quatro ingredientes:
- Definição de pip (tamanho do pip) em unidades de preço (por exemplo, 0.0001, ou 0.01, ou “um ponto-base” expresso como 0.01%).
- Tamanho do contrato / notional que mapeia uma variação de preço para exposição.
- Convenção de cotação (qual lado da cotação está associado ao preço e se o seu movimento de pip aumenta ou diminui a taxa cotada).
- Conversão de moeda da conta se o valor do pip ainda não estiver na sua moeda de conta.
Um modelo simples de cálculo
Seja:
- (\Delta P) = um movimento de pip em termos de preço (como um decimal na convenção de cotação do instrumento).
- (N) = tamanho do contrato que escala as mudanças de preço para uma exposição em caixa.
- (c) = fator de conversão da moeda da conta, se o valor do pip for calculado primeiro em uma moeda diferente.
Para muitos instrumentos lineares, o valor do pip na moeda de exposição do instrumento pode ser modelado como: [ \text{PipValue} \approx N \times \Delta P ] Então, se você precisa do valor do pip na sua moeda de conta: [ \text{PipValue}_{\text{acct}} \approx \left(N \times \Delta P\right) \times c ]
Premissas que você deve declarar para qualquer exemplo:
- O instrumento se comporta de forma linear em torno do movimento de pip (sem estrutura especial de payoff).
- (\Delta P) corresponde exatamente a “um pip” conforme a especificação do provedor.
- (N) usa a mesma base que o provedor usa para o mapeamento de preço para caixa.
Convertendo valor do pip entre moedas de conta
Se o valor do pip for obtido em uma moeda intermediária e a sua conta estiver em uma moeda diferente, use a taxa de conversão de FX relevante (c) com base na convenção de cotação.
Na forma geral: [ \text{PipValue}{\text{acct}} = \text{PipValue}{\text{exposure}} \times \text{FXRate} ] Onde você deve especificar se (\text{FXRate}) é definida como “1 unidade da moeda de exposição equivale a quantas unidades da moeda da conta”.
Evidência ou exemplo (baseado em premissas)
A seguir está um exemplo trabalhado usando placeholders para as especificações do contrato de IR, porque instrumentos de IR e provedores definem tamanhos de pip e tamanhos de contrato de maneiras diferentes.
Suponha:
- Um pip para o instrumento de IR equivale a (\Delta P = 0.0001) em seus termos de preço cotado.
- O tamanho do contrato mapeia a variação de preço para exposição em caixa como (N = 100{,}000) unidades de notional com escala.
- Sua conta inicialmente produz o valor do pip na moeda de exposição do instrumento.
- A sua moeda de conta é diferente, e o fator de conversão de FX é (c = 1.10) (ou seja, 1 unidade da moeda de exposição equivale a 1.10 unidades da moeda da conta).
Então: [ \text{PipValue}{\text{exposure}} = 100{,}000 \times 0.0001 = 10 ] [ \text{PipValue}{\text{acct}} = 10 \times 1.10 = 11 ]
Nota material: Para instrumentos de taxa de juros, (\Delta P) pode ser expresso em “incrementos de ponto-base” (frequentemente 1 bp = 0.01%), mas algumas plataformas ainda o traduzem para um (\Delta P) decimal equivalente na cotação exibida. O cálculo acima permanece o mesmo; apenas a definição de (\Delta P) muda.
Limitações e riscos (o que pode falhar)
- Incompatibilidade na definição de pip: “Um pip” pode não corresponder ao mesmo incremento de preço entre instrumentos de IR ou entre provedores. Se você usar o (\Delta P) errado, o valor do pip ficará incorreto. 2) Diferenças no tamanho do contrato: Alguns produtos de IR escalam com notional diferente ou têm multiplicadores de contrato. Se (N) estiver errado, o valor do pip escala linearmente, então os erros também escalam. 3) Erros na convenção da taxa de conversão: Cotações de FX usam convenções. Usar o inverso ou aplicar o lado errado de um par de FX pode inverter a conversão e produzir um valor do pip na direção errada. 4) Payoff não linear ou estruturas especiais: Se o instrumento não for linear na variável de precificação relevante, o modelo simples (N \times \Delta P) pode falhar.