Como o valor do pip é calculado para instrumentos de Taxas de Juros (IR)

Resposta direta

O valor do pip para instrumentos de taxas de juros (IR) é calculado transformando um movimento de preço de um “pip” em um valor monetário usando o tamanho do contrato do instrumento (nocional ou unidades), o tamanho do pip expresso em termos de preço e—se necessário—a conversão para a moeda da sua conta.

Como os produtos de IR podem diferir na forma como um “pip” é definido (por exemplo, incrementos no estilo de pontos-base) e como as especificações de contrato variam por provedor, a maneira mais segura de calcular o valor do pip é começar pelo tamanho do pip e pelo tamanho do contrato do provedor e, em seguida, aplicar a mesma lógica de conversão para a moeda da sua conta.

Mecanismo e definição

O que “valor do pip” significa

“Valor do pip” é a variação no lucro ou prejuízo (em termos monetários) causada por um movimento de exatamente um pip no preço.

Para calculá-lo, você precisa de quatro ingredientes:

1. Definição de pip (tamanho do pip) em unidades de preço (por exemplo, 0,0001, ou 0,01, ou “um ponto-base” expresso como 0,01%).
2. Tamanho do contrato / nocional que mapeia uma variação de preço em exposição.
3. Convenção de cotação (qual lado da cotação está associado ao preço e se o seu movimento de pip aumenta ou diminui a taxa cotada).
4. Conversão da moeda da conta se o valor do pip ainda não estiver na moeda da sua conta.

Um modelo de cálculo simples

Seja:

• (\Delta P) = movimento de um pip em termos de preço (como decimal na convenção de cotação do instrumento).
• (N) = tamanho do contrato que dimensiona as variações de preço em uma exposição de caixa.
• (c) = fator de conversão para a moeda da conta, se o valor do pip for primeiro calculado em uma moeda diferente.

Para muitos instrumentos lineares, o valor do pip na moeda de exposição do instrumento pode ser modelado como: [ \text{PipValue} \approx N \times \Delta P ] Então, se você precisar do valor do pip na moeda da sua conta: [ \text{PipValue}_{\text{acct}} \approx \left(N \times \Delta P\right) \times c ]

Premissas que você deve declarar para qualquer exemplo:

• O instrumento se comporta linearmente em torno do movimento do pip (sem estrutura de pagamento especial).
• (\Delta P) corresponde exatamente a “um pip” de acordo com a especificação do provedor.
• (N) usa a mesma base que o provedor usa para o mapeamento de preço para caixa.

Convertendo o valor do pip entre moedas de conta

Se o valor do pip for obtido em uma moeda intermediária e sua conta estiver em uma moeda diferente, use a taxa de conversão de câmbio relevante (c) com base na convenção de cotação.

Na forma geral: [ \text{PipValue}{\text{acct}} = \text{PipValue}{\text{exposure}} \times \text{FXRate} ] Onde você deve especificar se (\text{FXRate}) é definido como “1 unidade da moeda de exposição equivale a quantas unidades da moeda da conta.”

Evidência ou exemplo (baseado em premissas)

Abaixo está um exemplo prático usando placeholders para as especificações de contrato de IR, porque instrumentos e provedores de IR definem tamanhos de pip e tamanhos de contrato de maneiras diferentes.

Assuma:

• Um pip para o instrumento de IR equivale a (\Delta P = 0,0001) em seus termos de preço cotado.
• O tamanho do contrato mapeia a variação de preço para exposição de caixa como (N = 100{.}000) unidades de dimensionamento nocional.
• Seu cálculo inicialmente produz o valor do pip na moeda de exposição do instrumento.
• A moeda da sua conta difere, e o fator de conversão de câmbio é (c = 1,10) (ou seja, 1 unidade da moeda de exposição equivale a 1,10 unidades da moeda da conta).

Então: [ \text{PipValue}{\text{exposure}} = 100{.}000 \times 0,0001 = 10 ] [ \text{PipValue}{\text{acct}} = 10 \times 1,10 = 11 ]

Nota material: Para instrumentos de taxas de juros, (\Delta P) pode ser expresso em “incrementos de pontos-base” (geralmente 1 bp = 0,01%), mas algumas plataformas ainda traduzem isso em um (\Delta P) decimal equivalente na cotação exibida. O cálculo acima permanece o mesmo; apenas a definição de (\Delta P) muda.

Limitações e riscos (o que pode falhar)

1. Incompatibilidade na definição de pip: “Um pip” pode não corresponder ao mesmo incremento de preço entre instrumentos de IR ou entre provedores. Se você usar o (\Delta P) errado, o valor do pip estará incorreto. 2) Diferenças no tamanho do contrato: Alguns produtos de IR são dimensionados com nocionais diferentes ou têm multiplicadores de contrato. Se (N) estiver errado, o valor do pip é dimensionado linearmente, então os erros também são dimensionados. 3) Erros na convenção da taxa de conversão: Cotações de câmbio usam convenções. Usar o recíproco ou aplicar o lado errado de um par de moedas pode inverter a conversão e produzir um valor de pip na direção errada. 4) Estruturas de pagamento não lineares ou especiais: Se o instrumento não for linear na variável de preço relevante, o modelo simples (N \times \Delta P) pode falhar.