O que é um exemplo prático de Bandas de Bollinger?
Mecanismo: definição e as partes móveis
As Bandas de Bollinger são um indicador de volatilidade construído a partir de três linhas calculadas com base em uma série de preços ao longo de um período de janela escolhido.
- Base (banda do meio): tipicamente uma média móvel simples (SMA) dos últimos N preços.
- Desvio padrão (medida de volatilidade): o desvio padrão desses mesmos N preços em torno da base.
- Bandas superior e inferior: base mais/menos um múltiplo do desvio padrão.
Uma fórmula comum é:
- Banda do meio = SMA(N)
- Banda superior = SMA(N) + k × DP(N)
- Banda inferior = SMA(N) − k × DP(N)
Onde:
- N é o comprimento da janela (por exemplo, 20 períodos em muitas configurações de gráfico).
- k é o multiplicador do desvio padrão (comumente 2).
Exemplo numérico prático com premissas explícitas
Este exemplo usa apenas números fictícios para que os cálculos possam ser verificados.
Premissas
- Usamos SMA (não EMA) para a banda do meio.
- Usamos comprimento da janela N = 5 períodos.
- Usamos multiplicador k = 2.
- A série de “preços” é um conjunto de cinco preços de fechamento em uma unidade consistente (por exemplo, uma taxa de câmbio hipotética).
- Calculamos o desvio padrão como o desvio padrão populacional (dividir por N), não o desvio padrão amostral.
Preços fornecidos
Suponha que os últimos cinco preços de fechamento sejam:
- P1 = 1.1000
- P2 = 1.1020
- P3 = 1.1010
- P4 = 1.1030
- P5 = 1.1040
Etapa 1: calcular a base (SMA)
SMA = (1.1000 + 1.1020 + 1.1010 + 1.1030 + 1.1040) / 5 = 5.5100 / 5 = 1.1020
Etapa 2: calcular o desvio padrão (DP)
Calcule os desvios em relação à base (1.1020):
- (1.1000 − 1.1020) = −0.0020
- (1.1020 − 1.1020) = 0.0000
- (1.1010 − 1.1020) = −0.0010
- (1.1030 − 1.1020) = 0.0010
- (1.1040 − 1.1020) = 0.0020
Eleve-os ao quadrado:
- (−0.0020)² = 0.000004
- 0.0000² = 0
- (−0.0010)² = 0.000001
- (0.0010)² = 0.000001
- (0.0020)² = 0.000004
Soma dos desvios ao quadrado = 0.000004 + 0 + 0.000001 + 0.000001 + 0.000004 = 0.000010
Variância populacional = 0.000010 / 5 = 0.000002 DP populacional = √0.000002 ≈ 0.0014142
Etapa 3: calcular as bandas
Banda superior = 1.1020 + 2 × 0.0014142 = 1.1020 + 0.0028284 = 1.1048284
Banda inferior = 1.1020 − 2 × 0.0014142 = 1.1020 − 0.0028284 = 1.0991716
Portanto, com essas premissas, as Bandas de Bollinger são aproximadamente:
- Média: 1.1020
- Superior: 1.1048
- Inferior: 1.0992
O que você pode verificar por conta própria
- Se você alterar N ou k, as bandas mudam.
- Se você usar o DP amostral em vez do DP populacional, o DP (e, portanto, as bandas) será ligeiramente diferente.
Limitações e modos de falha (o que o exemplo não pode garantir)
-
Sensibilidade a parâmetros: Diferentes escolhas de N e k produzem larguras de banda e comportamentos de “toque” diferentes, mesmo com os mesmos dados de preço.
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Mudanças de regime de volatilidade: O desvio padrão é uma medida histórica. Quando o comportamento do mercado muda (por exemplo, de calmo para movimentos rápidos), as bandas podem se alargar ou estreitar rapidamente e podem não refletir mais o movimento “típico”.
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Descritivo, não preditivo: Estar perto ou fora de uma banda descreve onde o preço se situa em relação a um intervalo recente. Isso não especifica, por si só, que um movimento irá reverter ou continuar.
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Incompatibilidade de dados e método: Usar SMA vs EMA, DP populacional vs DP amostral, ou diferentes entradas de preço (fechamento vs preço típico) altera as bandas calculadas. Portanto, dois gráficos podem mostrar bandas diferentes para o mesmo instrumento subjacente.
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Execução e custos não são incluídos: Mesmo que as bandas sejam calculadas com precisão a partir dos preços, os resultados reais são afetados por spreads, comissões, derrapagem e restrições de negociação—fatores não representados na matemática do indicador.
Como verificar de forma independente e o que verificar em seguida
Para verificar um cálculo de Bandas de Bollinger, faça os mesmos passos acima com seus próprios dados escolhidos:
- Escolha N e k.
- Calcule o método de banda do meio escolhido (SMA ou outra média móvel).
- Calcule o desvio padrão de forma consistente com a mesma definição (populacional ou amostral).
- Aplique as fórmulas superior/inferior.
Uma próxima pergunta útil é: Quais convenções de cálculo sua ferramenta de gráficos usa (SMA vs EMA e qual convenção de desvio padrão)? Essa escolha pode alterar os valores exatos das bandas.