Como a SMA (Média Móvel Simples) é Calculada

Resposta direta

A SMA (Média Móvel Simples) é calculada obtendo-se a média aritmética dos N pontos de dados mais recentes, normalmente preços de fechamento em um período de tempo escolhido. Cada novo ponto descarta o valor mais antigo e adiciona o valor mais recente, produzindo uma média móvel.

Mecanismo e definição

Uma SMA é definida por três escolhas:

1. Quais dados você calcula a média: Escolhas comuns são uma série temporal, como preços (por exemplo, fechamentos) ou valores de indicadores derivados de preços. O cálculo em si é o mesmo: você calcula a média de uma sequência de números.
2. O comprimento da janela (N): N é o número de pontos de dados incluídos em cada média.
3. O alinhamento temporal: Você calcula um valor de SMA para cada posição na sequência, centralizado no final da janela na definição prática mais comum.

A fórmula

Deixe a série de dados ser (x_t). Para um comprimento de janela (N), a SMA no tempo (t) é:

[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} x_{t-i} ]

Em linguagem simples: para (\text{SMA}_t), some o valor atual (x_t) e os (N-1) valores anteriores e, em seguida, divida por (N).

Parâmetros e requisitos de dados

Para calcular a SMA com precisão, você precisa de:

• Uma sequência ordenada completa de valores (x_t) (sem pontos ausentes na parte da série que você calcula a média).
• Uma frequência de amostragem consistente (por exemplo, dados diários ou barras de 1 hora). Se você misturar frequências, os “últimos N pontos” não representarão mais o mesmo período de tempo.
• Um N escolhido para cada série que você comparar.
• Uma convenção para os primeiros valores de SMA disponíveis: Com N pontos, os valores de SMA só começam quando você tem pelo menos N observações.

Evidência ou exemplo prático

Suponha que você queira uma SMA de 3 pontos de uma série de números que representam uma métrica semelhante a preço em etapas de tempo consecutivas.

Deixe a sequência ser:

• (x_1 = 10)
• (x_2 = 12)
• (x_3 = 14)
• (x_4 = 13)

Com (N=3):

• (\text{SMA}_3 = (x_3 + x_2 + x_1)/3 = (14 + 12 + 10)/3 = 12)
• (\text{SMA}_4 = (x_4 + x_3 + x_2)/3 = (13 + 14 + 12)/3 = 13)

Isso mostra o comportamento móvel: (\text{SMA}_4) reutiliza dois valores de (\text{SMA}_3) ((x_3) e (x_2)) e substitui o mais antigo ((x_1)) pelo novo ponto ((x_4)).

Como a SMA “funciona” na prática

Como a SMA é uma média, ela reduz o ruído de curto prazo em relação a pontos de dados individuais. No entanto, ela também tende a responder mais lentamente do que a série original, pois reflete múltiplas observações passadas.

Limitações e riscos

A SMA é simples, mas há maneiras significativas pelas quais ela pode falhar em representar o que você espera.

1. Defasagem (atraso) em relação à mudança mais recente Como a SMA inclui valores passados igualmente, ela ainda pode ser influenciada por níveis anteriores, mesmo depois que a série se move. Em condições de movimento rápido, a SMA pode parecer “seguir” em vez de “antecipar”.

2. A escolha de N muda o comportamento Um N maior suaviza mais, mas reage mais lentamente. Um N menor reage mais rápido, mas pode se mover de forma mais errática. Se alguém comparar linhas de SMA com valores diferentes de N, a comparação pode ser enganosa, pois os horizontes de tempo diferem.

3. Problemas de seleção de dados A SMA depende inteiramente da série de entrada (x_t). Se você calcular a média do campo errado (por exemplo, usando um valor derivado em vez do pretendido) ou usar amostragem inconsistente (diferentes períodos de tempo misturados), o resultado não corresponderá ao cálculo pretendido.

4. Dados ausentes ou irregulares Se houver lacunas ou pontos ausentes, os “últimos N valores” podem não corresponder a uma janela de tempo consistente. Alguns sistemas lidam com dados ausentes preenchendo ou pulando; qualquer abordagem altera a SMA calculada.

5. Relações históricas não garantem comportamento futuro Mesmo quando a SMA correspondeu a padrões passados, a média de valores passados não é uma garantia do comportamento médio futuro. As condições de mercado podem mudar, e a mesma escolha de parâmetro pode se comportar de maneira diferente ao longo do tempo.

Verificação e próxima pergunta

Você pode verificar independentemente um cálculo de SMA fazendo três verificações:

1. Confirme o comprimento da janela N usado.
2. Recalcule a SMA para uma pequena seção manualmente usando (\text{SMA}t = (x_t + x{t-1} + \dots + x_{t-N+1})/N).
3. Garanta que a série de entrada e o período de tempo correspondam à definição (mesma frequência, mesma ordem).

Se você quiser ir mais longe, uma próxima pergunta útil é como a SMA se compara a outras médias móveis que usam ponderação diferente, pois a fórmula muda mesmo que o objetivo seja semelhante.