Como o RSI e o MACD São Calculados

Resposta direta

O RSI (Índice de Força Relativa) e o MACD (Convergência e Divergência de Médias Móveis) são calculados a partir de uma série histórica de preços e um pequeno conjunto de configurações.

• O RSI converte o momentum recente dos preços em uma escala de 0 a 100 usando ganhos médios e perdas médias em uma janela de retrospectiva escolhida.
• O MACD usa médias móveis exponenciais (EMAs) para medir a diferença entre uma estimativa de tendência mais rápida e uma mais lenta e, em seguida, opcionalmente suaviza essa diferença com outra EMA.

Para explicar e verificar qualquer um dos indicadores, você só precisa (1) de uma lista de preços em ordem cronológica, (2) dos parâmetros do indicador (como o comprimento da retrospectiva ou os períodos das EMAs) e (3) do método de cálculo exato (especialmente para a média do RSI). Como o método depende dessas escolhas, os resultados podem variar entre plataformas de gráficos e configurações.

Mecanismo e definições

RSI: definição das entradas de momentum móvel

O RSI começa com as variações de preço entre pontos de dados consecutivos.

1. Calcule a variação:
   • (\Delta_t = \text{Preço}t - \text{Preço}{t-1})
2. Divida as variações em ganhos e perdas:
   • (\text{Ganho}_t = \max(\Delta_t, 0))
   • (\text{Perda}_t = \max(-\Delta_t, 0))
3. Em uma janela de retrospectiva escolhida de comprimento (N), calcule os ganhos médios e as perdas médias.

Uma formulação comum do RSI usa a suavização estilo Wilder. Com a suavização de Wilder, você primeiro calcula as médias iniciais usando os primeiros (N) ganhos e perdas e, em seguida, atualiza recursivamente:

• Inicial (para o primeiro valor do RSI):
  • (\text{GanhoMédio}N = \frac{1}{N}\sum{i=1}^{N}\text{Ganho}_i)
  • (\text{PerdaMédia}N = \frac{1}{N}\sum{i=1}^{N}\text{Perda}_i)
• Atualização (para (t > N)):
  • (\text{GanhoMédio}t = \frac{(\text{GanhoMédio}{t-1}\cdot (N-1)) + \text{Ganho}_t}{N})
  • (\text{PerdaMédia}t = \frac{(\text{PerdaMédia}{t-1}\cdot (N-1)) + \text{Perda}_t}{N})

Em seguida, calcule a razão de força relativa:

• (\text{RS}_t = \frac{\text{GanhoMédio}_t}{\text{PerdaMédia}_t})

Finalmente, converta para a escala do RSI:

• (\text{RSI}_t = 100 - \frac{100}{1 + \text{RS}_t})

Caso extremo importante: se (\text{PerdaMédia}_t = 0), então (\text{RS}_t) é indefinido por divisão direta. Muitas implementações tratam essa situação como RSI se aproximando de 100 quando as perdas são efetivamente zero na janela de média. Ao verificar resultados, você deve corresponder à mesma convenção usada pela sua ferramenta de dados.

MACD: definição da diferença de EMAs

O MACD é baseado em médias móveis exponenciais (EMAs), que são médias móveis ponderadas que respondem mais rapidamente aos preços recentes.

As entradas principais são:

• Um período de EMA rápida (a)
• Um período de EMA lenta (b)
• Um período de linha de sinal (c) (frequentemente (c) é 9 em muitos padrões comuns, mas você deve verificar suas configurações exatas)

1. Calcule as EMAs rápida e lenta na série de preços escolhida:

   • (\text{EMA}_{a}(t))
   • (\text{EMA}_{b}(t))

2. Calcule a linha MACD como a diferença:

   • (\text{MACD}(t) = \text{EMA}{a}(t) - \text{EMA}{b}(t))

3. Opcionalmente, calcule a linha de sinal como uma EMA da linha MACD:

   • (\text{Sinal}(t) = \text{EMA}_{c} \big(\text{MACD}(t)\big))

4. Frequentemente, um histograma também é exibido (novamente, depende da convenção do gráfico):

   • (\text{Histograma}(t) = \text{MACD}(t) - \text{Sinal}(t))

Detalhe importante para verificação: a inicialização da EMA e a fórmula exata usada pela sua implementação podem diferir (por exemplo, como o primeiro valor da EMA é definido). Se o seu MACD calculado não corresponder a um gráfico, verifique se ambos os lados usam a mesma inicialização e os mesmos períodos de EMA.

Evidência ou exemplo (verificável por você)

Abaixo estão maneiras simples e verificáveis de checar seu entendimento usando qualquer série histórica de preços fixa que você já tenha.

Exemplo de configuração para RSI

Premissas para este exemplo:

• Você tem preços (\text{Preço}_0, \text{Preço}_1, …)
• Você escolhe a retrospectiva (N)
• Você usa o método de suavização estilo Wilder descrito acima

Passos que você pode replicar:

1. Construa (\Delta_t) para cada etapa.
2. Converta em (\text{Ganho}_t) e (\text{Perda}_t).
3. Para o primeiro valor do RSI, calcule a média dos primeiros (N) ganhos e perdas.
4. Para pontos subsequentes, atualize as médias com a recursão de Wilder.
5. Aplique (\text{RSI}_t = 100 - \frac{100}{1 + \text{GanhoMédio}_t/\text{PerdaMédia}_t}).

Um autoteste confiável é calcular o RSI do zero nos mesmos dados de entrada e comparar o valor no mesmo índice de tempo. Se você quiser apenas validar a mecânica, concentre-se na saída inicial do RSI, onde as médias iniciais são mais importantes.

Exemplo de configuração para MACD

Premissas:

• Você tem uma série de preços em ordem cronológica
• Você escolhe os períodos (a) (rápido), (b) (lento) e (c) (sinal)
• Você usa o mesmo método de EMA (incluindo a inicialização) para ambas as EMAs e para a EMA do sinal

Passos:

1. Calcule (\text{EMA}{a}(t)) e (\text{EMA}{b}(t)) ao longo da série.
2. Subtraia para obter (\text{MACD}(t)).
3. Calcule (\text{Sinal}(t)) como uma EMA de (\text{MACD}(t)).
4. Se necessário, calcule (\text{Histograma}(t) = \text{MACD}(t) - \text{Sinal}(t)).

Um autoteste é verificar se sua linha MACD é igual à EMA rápida menos a EMA lenta em cada índice. Se a linha MACD corresponder, mas a linha de sinal não, a diferença quase sempre se deve a uma incompatibilidade no período do sinal ou na inicialização da EMA.

Limitações e modos de falha

1) Configurações “padrão” diferentes produzem números diferentes

Tanto as saídas do RSI quanto as do MACD dependem de parâmetros (retrospectiva (N) do RSI; períodos de EMA (a) e (b) do MACD e período de sinal opcional (c)). Mesmo quando os usuários pensam que estão usando o mesmo indicador, as configurações podem diferir entre plataformas.

2) Alinhamento de dados e pontos ausentes alteram os cálculos

Esses indicadores são construídos a partir de pontos de dados consecutivos. Se sua série de entrada tiver candles ausentes, carimbos de data/hora irregulares ou uma definição diferente de “Preço” (como o fechamento versus outro valor derivado), os ganhos/perdas calculados para o RSI e a sequência de EMA para o MACD podem mudar.

3) A inicialização da média da EMA e do RSI afeta os valores iniciais

Os primeiros valores calculados do RSI dependem da média inicial nos primeiros (N) períodos. Os valores iniciais do MACD dependem de como as EMAs são semeadas antes que o algoritmo “se estabilize”. Isso pode causar diferenças visíveis perto do início do histórico do gráfico.

4) Casos extremos podem gerar razões indefinidas

No RSI, quando a perda média se torna zero (ou efetivamente zero), (\text{RS}) envolve divisão por zero. As implementações lidam com isso de maneiras diferentes (por exemplo, tratando o RSI como 100). Se você verificar de forma independente, deve adotar a mesma convenção de caso extremo.

5) Os indicadores não são garantias independentes de resultados

O RSI e o MACD descrevem padrões no preço e no momentum (transformados por matemática), não o comportamento futuro.