Resposta direta
A volatilidade entre AUD USD e NZD USD pode ser medida quantificando o quanto seus preços (ou suas variações) oscilam em um período de tempo escolhido. O ponto-chave é definir o que “variação” significa (amplitude, variação percentual ou dispersão dos retornos) e então aplicar o mesmo método de forma consistente a ambos os pares. Isso fornece uma descrição numérica autossuficiente que você pode verificar com seus próprios dados históricos de preços.
Uma forma prática de comparar os pares é calcular a volatilidade com base em insumos comparáveis—tipicamente retornos baseados no tempo (por exemplo, retornos percentuais horários ou diários) e então resumir a variação com uma métrica por janela. Se seu objetivo é comparar a volatilidade dos dois pares, use a mesma frequência de amostragem e o mesmo comprimento de janela para ambos.
Mecanismo ou definição
Volatilidade é geralmente definida como a variabilidade dos retornos ao longo do tempo. Um retorno é a variação do preço em um período, frequentemente expressa como porcentagem. Para um passo de tempo de t−1 a t, uma escolha simples é o retorno logarítmico:
- r_t = ln(P_t / P_{t−1})
Onde P_t é o preço de AUD USD (ou NZD USD) no tempo t.
A partir disso, você pode medir a volatilidade de várias formas comuns:
- Desvio padrão dos retornos (volatilidade de janela de tempo)
- Escolha um comprimento de janela (por exemplo, 20, 60 ou 120 dias de negociação) e calcule o desvio padrão de r_t dentro dessa janela.
- Isso produz um número de volatilidade com um significado estatístico claro: o quão dispersos são os retornos.
- Volatilidade de amplitude máxima-mínima (baseada em amplitude)
- Para cada período, meça a amplitude entre a máxima e a mínima do período, como (Máxima − Mínima) relativo ao preço.
- Em seguida, calcule a média dessas amplitudes ao longo de uma janela.
- Isso pode funcionar mesmo se você confiar apenas nos extremos intradiários, mas depende do que os carimbos de data/hora de “máxima” e “mínima” significam em seu conjunto de dados.
- Medidas no estilo do true range médio (baseadas em movimento)
- Essas usam o movimento de candle a candle que leva em conta lacunas entre períodos.
- Elas dependem do histórico de preços em múltiplos passos de tempo, e escolhas como a definição de “true range” importam.
Evidência ou exemplo (com suposições explícitas)
Suponha que você tenha preços históricos diários de AUD USD e NZD USD por 60 dias de negociação, com carimbos de data/hora consistentes, e queira uma estimativa de volatilidade por dia.
Exemplo usando desvio padrão dos retornos:
- Para cada dia t, calcule os retornos logarítmicos diários r_t para AUD USD e para NZD USD.
- Para o dia t, calcule o desvio padrão dos últimos 20 retornos diários para cada par: σ_AUD(t) e σ_NZD(t).
- Compare σ_AUD(t) e σ_NZD(t).
Suposições que devem ser iguais para ambos os pares:
- O mesmo calendário de negociação ou o mesmo “número de observações” por janela.
- A mesma fonte de preços e o mesmo método de lidar com dias sem negociação.
- A mesma fórmula de retorno (retornos logarítmicos vs retornos percentuais).
O que você pode aprender com essa comparação:
- Se σ_AUD exceder consistentemente σ_NZD em muitas janelas, os retornos diários de AUD USD têm sido mais dispersos.
- Se a diferença se inverter, a volatilidade relativa varia ao longo do tempo.
Mesmo sem fazer previsões, esses números podem ajudar você a descrever comportamentos como “períodos em que um par se tornou mais variável do que o outro”.
Limitações e riscos
Pelo menos uma limitação material é que a volatilidade não é uma propriedade estável; ela muda com as condições de mercado, liquidez e o momento dos eventos.
Outros modos de falha importantes:
- Frequência de amostragem e comprimento da janela: Uma métrica calculada a partir de retornos horários pode diferir de uma métrica calculada a partir de retornos diários. Janelas mais longas suavizam mais variação.
- Diferenças de dados e construção: Diferentes fontes podem fornecer valores de máxima/mínima ligeiramente diferentes, ou definições diferentes do “mesmo” carimbo de data/hora. Isso altera a volatilidade baseada em amplitude.
- Consistência da conversão de moeda: Se você comparar a volatilidade entre pares derivados de diferentes fontes subjacentes ou conversões, deve garantir que ambos sejam expressos no mesmo formato de cotação e construídos de forma consistente.
- Microestrutura de mercado e custos: Se você usar a volatilidade posteriormente para qualquer finalidade relacionada à execução, spreads, derrapagem e estrutura de comissões podem dominar o movimento realizado em comparação com o que a volatilidade baseada em preço sugere.
- Relações históricas não garantem resultados futuros: Níveis de volatilidade passados ou classificações relativas passadas entre AUD USD e NZD USD não garantem comportamento futuro.
Verificação ou próxima pergunta
Para verificar a medição de forma independente, reproduza os cálculos no mesmo conjunto de dados históricos que você planeja usar. Confirme que:
- Você pode recalcular os retornos a partir da série de preços publicada. - Sua lógica de janela (quantas observações e quais dias) corresponde à sua definição.