Bezpośrednia odpowiedź
Przepracowany przykład Expectancy pokazuje, jak obliczyć średni wynik na transakcję (lub decyzję) na podstawie niewielkiego zestawu danych wejściowych: prawdopodobieństwa wygranej, prawdopodobieństwa przegranej oraz kwot wypłat dla wygranych i strat. Część „przepracowany” oznacza, że faktycznie podstawiasz liczby do wzoru i utrzymujesz widoczne wszystkie założenia.
Mechanika: definicja i sposób działania obliczeń
Expectancy (często zapisywane jako E) to sposób na oszacowanie długoterminowego średniego wyniku powtarzalnego procesu decyzyjnego. Typowa konfiguracja dla decyzji podobnej do transakcji wygląda tak:
- Niech p(win) będzie prawdopodobieństwem wygranej.
- Niech p(loss) będzie prawdopodobieństwem straty.
- Niech W będzie zyskiem netto z wygrywającej transakcji (po kosztach).
- Niech L będzie wielkością straty netto z przegrywającej transakcji (jako dodatnia liczba).
Wtedy expectancy można zapisać jako:
E = p(win) × W − p(loss) × L
Jeśli używasz najprostszego modelu dwu-wynikowego, to dodatkowo zakładasz:
- p(win) + p(loss) = 1
Jednostki mają znaczenie. Jeśli W i L są mierzone jako „waluta konta na transakcję”, to E jest również w „walucie konta na transakcję”. Jeśli używasz „pipów” lub „procentów”, to E będzie w tych samych jednostkach.
Dowód lub przykład: przejrzysty scenariusz liczbowy
Załóż regułę decyzyjną, która daje tylko dwa wyniki: wygraną albo stratę, przy następujących jasno określonych założeniach:
- p(win) = 0.40 (40% decyzji kończy się wygraną)
- p(loss) = 0.60 (60% kończy się stratą)
- W = +2.0 jednostki (wygrana jest +2.0 po kosztach)
- L = 1.5 jednostki (strata jest −1.5; traktujemy L jako wartość będącą wielkością 1.5)
Teraz oblicz:
E = 0.40 × 2.0 − 0.60 × 1.5 E = 0.80 − 0.90 E = −0.10 jednostki na decyzję
Interpretacja (ostrożne sformułowanie): przy tych założeniach średni wynik netto na decyzję jest ujemny. Co ważne, nie przewiduje to przyszłych wyników dla dowolnej konkretnej sekwencji; podsumowuje to, co implikuje Twój model, gdy te dane wejściowe są poprawne i stabilne.
Aby sprawdzić arytmetykę „na zdrowy rozsądek”, porównaj wagi:
- Wkład wygranej to 40% z +2.0 → +0.8
- Wkład straty to 60% z −1.5 → −0.9
- Średnia netto → −0.1
Ograniczenia i ryzyka: co może sprawić, że Expectancy będzie mylące
Co najmniej jeden istotny tryb awarii polega na tym, że expectancy zależy w całości od poprawności i stabilności danych wejściowych:
-
Błędy w kosztach i „netting”: Jeśli używasz brutto zysku/straty zamiast netto (uwzględniając spread, prowizje, poślizg), obliczone expectancy może wyglądać lepiej, niż jest w rzeczywistości.
-
Zmieniające się warunki rynku/dostawcy: Prawdopodobieństwa i wypłaty mogą się zmieniać. Nawet jeśli expectancy jest dodatnie w jednej próbie, może się nie utrzymać, gdy warunki się zmienią.
-
Dobór wyników i dane niereprezentatywne: Jeśli próba użyta do oszacowania p(win) lub wypłat jest obciążona, obliczenie przepracowane będzie matematycznie poprawne, ale empirycznie niewiarygodne.
-
Uproszczenie do dwóch wyników: Rzeczywiste wyniki mogą obejmować break-even, częściowe realizacje lub zmienne wielkości wygranych. Model „tylko wygrana/tylko strata” może ukryć ważne szczegóły rozkładu.
Weryfikacja lub następne pytanie
Ponieważ obliczenie jest proste, możesz je niezależnie zweryfikować:
- Przelicz E ponownie, używając własnych podanych p(win), W i L.
- Sprawdź, czy prawdopodobieństwa sumują się do 1 (w modelu dwu-wynikowym).
- Upewnij się, że wypłaty są mierzone spójnie (w tych samych jednostkach i jako netto kosztów).
Praktycznym kolejnym pytaniem jest: Czy Twoja definicja „wygranej” i „straty” zgadza się z wynikami netto, które faktycznie możesz zmierzyć (w tym koszty), oraz czy estymacja prawdopodobieństwa opiera się na reprezentatywnej próbie?