Definicja, którą możesz zweryfikować jako pierwszą
Maksymalne obsunięcie (Maximum Drawdown, MDD) to największy zaobserwowany spadek z historycznego szczytu do późniejszego dołka w określonym okresie pomiarowym. Aby zweryfikować informacje o MDD, zaczynasz od potwierdzenia, co w danym źródle oznaczają „szczyt”, „dołek” i „największy”.
Praktycznym sposobem, aby definicja była możliwa do sprawdzenia, jest wymóg trzech jawnych elementów:
- Szereg wejściowy: szereg czasowy użyty (na przykład equity na koncie, wartość aktywów netto lub obliczona wartość na podstawie stóp zwrotu).
- Okno pomiarowe: daty początku i końca (lub liczba świec/bars).
- Reguła obsunięcia: czy obsunięcie jest liczone jako procent czy jako wartość bezwzględna oraz jak algorytm znajduje szczyt przed każdym dołkiem.
Jeśli źródło pomija którykolwiek z tych elementów, nie da się niezależnie odtworzyć tej tezy.
Mechanika: co obliczyć, wraz z podanymi założeniami
Aby zweryfikować MDD, użyj tej samej metody krok po kroku na tym samym bazowym szeregu. Typowe podejście, które da się odtworzyć, to:
- Wybierz okno pomiarowe i indeks startowy. Założenie: wybrane okno odpowiada zgłaszanemu przez źródło okresowi.
- Zbuduj wartości szeregu V(t) (np. equity w czasie t). Założenie: V(t) już uwzględnia odpowiednie koszty i jest obliczane w sposób spójny.
- Oblicz narastający szczyt: P(t) = max{V(τ) dla τ ≤ t}.
- Oblicz obsunięcie w każdym momencie: DD(t) = V(t)/P(t) − 1 (postać procentowa). Dla postaci bezwzględnej użyj V(t) − P(t).
- Maksymalne obsunięcie w oknie to najmniejsze obsunięcie: MDD = min{DD(t) dla t w oknie}.
Weryfikacja nie polega więc na zaufaniu opublikowanej liczbie, tylko na sprawdzeniu, czy zastosowanie tego samego algorytmu do tego samego szeregu daje ten sam wynik (z uwzględnieniem zaokrągleń).
Dowód i przykład możliwy do odtworzenia (z kontrolą błędów)
Przykład przyjazny weryfikacji wykorzystuje wymyślony, mały szereg, abyś mógł odtworzyć logikę:
- Załóż, że V(t) dla pięciu punktów to: 100, 110, 105, 120, 90.
- Narastające szczyty: 100, 110, 110, 120, 120.
- Obsunięcia DD(t) = V/P − 1: 0, −0.00, −0.0455…, 0, −0.25.
- MDD to minimum: −0.25 (spadek szczyt–dołek o 25% w tym oknie).
Jeśli prawdziwe źródło podaje inną wielkość, najbardziej prawdopodobne wyjaśnienia, które warto sprawdzić, to:
- Różne szeregi wejściowe: equity curve wyprowadzone ze stóp zwrotu vs zgłaszane equity.
- Różne okno: uwzględnienie/wykluczenie okresu rozgrzewki zmienia szczyty.
- Różne zaokrąglenia: formatowanie procentowe może ukryć małe różnice.
Ograniczenie materiałowe: nawet jeśli MDD jest policzone poprawnie, różne wybory resamplingu (np. dzienny vs śróddzienny, minima śróddzienne vs end-of-day) mogą zmienić największy dołek, a tym samym zgłaszane MDD.
Ograniczenia i ryzyka, które warto zrozumieć przed zaufaniem liczbom
- Niezgodność metody: źródła mogą liczyć obsunięcie na podstawie różnych szeregów, dat startowych lub definicji obsunięcia (bezwzględne vs procentowe). To uniemożliwia bezpośrednią weryfikację.
- Niepełne uwzględnienie kosztów: jeśli szereg użyty przez źródło pomija opłaty, finansowanie lub spread, to liczba dotycząca obsunięcia może nie odpowiadać ujęciu „netto po kosztach”.
- Ryzyko granulacji danych: jeśli nie uwzględnia się minimów śróddziennych, prawdziwy dołek może zostać pominięty, co zaniża MDD.
- Ograniczenie znaczenia w przyszłości: Maximum Drawdown opisuje zaobserwowaną historię w ramach okna. Historyczne zależności nie gwarantują przyszłych wyników.
Lista kontrolna weryfikacji i kolejne pytanie
Użyj krótkiej listy kontrolnej, aby niezależnie zweryfikować informacje o MDD:
- Zidentyfikuj dokładny szereg wejściowy i sprawdź, czy jest to equity/wartość netto, czy coś wyprowadzonego.
- Potwierdź okres pomiarowy (start/koniec) zgodny ze źródłem.
- Potwierdź wzór na obsunięcie (procent vs wartość bezwzględna) oraz konwencje zaokrąglania.
- Przelicz z użyciem metody narastającego szczytu i sprawdź, czy ścieżka szczyt–dołek się zgadza.
Następne pytanie do rozstrzygnięcia podczas weryfikacji: Czy źródło jasno określa konstrukcję szeregu, okno oraz regułę obsunięcia na tyle, aby odtworzyć te same pozycje szczytu i dołka?