Co to jest przykład obliczeniowy kanału odchylenia standardowego?

Bezpośrednia odpowiedź

Kanał odchylenia standardowego to pasmo zbudowane wokół linii centralnej (często średniej ruchomej). Górne i dolne pasma są ustawione w stałych odległościach mierzonych w odchyleniach standardowych od tej linii centralnej. Przykład obliczeniowy staje się weryfikowalny, gdy wybierzesz jawne założone dane, a następnie pokażesz arytmetykę dla średniej ruchomej i odchylenia standardowego.

Mechanizm lub definicja

Typowa konstrukcja wykorzystuje następujące elementy (najpierw definicje, potem mechanika):

• Linia centralna: średnia ruchoma cen zamknięcia w wybranym oknie wstecznym (poniższy przykład używa 5 wartości). Średnia ruchoma wygładza krótkoterminowy szum.
• Miara rozproszenia: odchylenie standardowe tych samych cen w oknie. Odchylenie standardowe opisuje, jak daleko wartości zwykle odchylają się od średniej.
• Pasma: górne pasmo = linia centralna + (k × odchylenie standardowe), a dolne pasmo = linia centralna − (k × odchylenie standardowe). k to wybrany mnożnik (poniższy przykład używa k = 2).

Założenia dla przykładu obliczeniowego (każda wartość jest podana):

1. Pracujemy z pojedynczym instrumentem i zakładamy, że ostatnie 5 cen zamknięcia to: 1.1000, 1.1010, 1.0990, 1.1020, 1.1005.
2. Linia centralna to prosta średnia z tych pięciu wartości.
3. Odchylenie standardowe jest obliczane jako odchylenie standardowe populacji (dzielenie przez N). (Niektóre implementacje używają odchylenia standardowego próbki; ten wybór zmienia szerokość pasma.)
4. Mnożnik pasma wynosi k = 2.

Krok 1: oblicz średnią ruchomą (linię centralną) Suma = 1.1000 + 1.1010 + 1.0990 + 1.1020 + 1.1005 = 5.5025 Średnia = 5.5025 / 5 = 1.1005

Krok 2: oblicz odchylenie standardowe Oblicz odchylenia od średniej (średnia = 1.1005):

• 1.1000 − 1.1005 = −0.0005, kwadrat = 0.00000025
• 1.1010 − 1.1005 = +0.0005, kwadrat = 0.00000025
• 1.0990 − 1.1005 = −0.0015, kwadrat = 0.00000225
• 1.1020 − 1.1005 = +0.0015, kwadrat = 0.00000225
• 1.1005 − 1.1005 = 0, kwadrat = 0 Suma kwadratów = 0.00000025 + 0.00000025 + 0.00000225 + 0.00000225 + 0 = 0.00000500 Wariancja populacji = 0.00000500 / 5 = 0.00000100 Odchylenie standardowe populacji = sqrt(0.00000100) = 0.0010

Krok 3: oblicz pasma przy k = 2

• Górne pasmo = 1.1005 + (2 × 0.0010) = 1.1005 + 0.0020 = 1.1025
• Dolne pasmo = 1.1005 − (2 × 0.0010) = 1.1005 − 0.0020 = 1.0985

Zatem przy podanych założeniach kanał odchylenia standardowego wynosi:

• Linia centralna: 1.1005
• Górne pasmo: 1.1025
• Dolne pasmo: 1.0985

Dowód lub przykład

Aby zobaczyć, jak kanał może być używany jako opis zmienności, rozważ te same pięć cen w odniesieniu do pasm (nie jako sygnał transakcyjny):

• 1.1020 jest blisko górnego pasma 1.1025, ale nadal poniżej niego.
• 1.0990 leży w pobliżu środkowo-dolnego obszaru między 1.0985 a 1.1005.
• Szerokość pasma jest napędzana przez to, jak bardzo pięć cen jest rozproszonych wokół średniej.

Niezależna weryfikacja: jeśli powtórzysz arytmetykę z tymi samymi pięcioma cenami, metodą średniej, definicją odchylenia standardowego (populacja vs próbka) i mnożnikiem k = 2, powinieneś odtworzyć 1.1005, 1.1025 i 1.0985.

Ograniczenia i ryzyka

1. Wybory obliczeniowe zmieniają liczby. Metoda odchylenia standardowego populacji vs próbki, długość okna i mnożnik k wszystkie zmieniają szerokość pasma. Nawet przy tych samych danych rynkowych różne implementacje mogą dawać różne pasma.
2. Niestacjonarna zmienność. Zmienność może zmieniać reżimy. Kanał obliczony z historycznego okna może przestać odpowiadać przyszłej zmienności, ponieważ proces cenowy nie jest stabilny.
3. Znaczenie zależy od interpretacji „odległości”. Odchylenie standardowe mierzy rozproszenie przy założeniu pewnej koncepcji statystycznej, ale nie gwarantuje żadnego zachowania probabilistycznego w przyszłych ruchach cen.
4. Tryb awarii: nieaktualne dane wejściowe. Jeśli wybrane okno jest zbyt krótkie, pasma mogą reagować zbyt szybko na szum; jeśli zbyt długie, mogą opóźniać rzeczywiste zmiany zmienności.

Wyniki różnią się w zależności od warunków rynkowych, kosztów, jakości wykonania i jurysdykcji. Historyczne zależności nie ustanawiają przyszłych wyników.

Weryfikacja lub następne pytanie

Jeśli chcesz zweryfikować swoje zrozumienie, przelicz przykład ponownie, używając innego zestawu założeń (na przykład użyj odchylenia standardowego próbki zamiast populacji). Następnie porównaj, jak bardzo przesuną się górne i dolne pasma.