Jak obliczane są łuki Fibonacciego

Bezpośrednia odpowiedź

Łuki Fibonacciego są rysowane poprzez wybranie dwóch punktów kotwiczenia wskazanych przez użytkownika na wykresie cenowym, zmierzenie odległości między nimi, przeliczenie tej odległości na kilka promieni łuków przy użyciu zdefiniowanych współczynników Fibonacciego, a następnie naniesienie łuków (fragmentów okręgów) wyśrodkowanych w jednym z punktów kotwiczenia.

Innymi słowy: wybierasz początek i koniec swinga (punkty kotwiczenia), narzędzie oblicza zestaw promieni okręgów na podstawie długości swinga i renderuje łuki o tych promieniach.

Mechanizm i definicja

Czego potrzebuje narzędzie

Do obliczenia łuków Fibonacciego zazwyczaj potrzebujesz:

1. Dwóch punktów kotwiczenia na wykresie (często dołka i szczytu swinga lub odwrotnie).
2. Kierunku swinga wynikającego z tego, który punkt kotwiczenia jest początkiem, a który końcem.
3. Zestawu współczynników Fibonacciego, które określają, jak daleko od środkowego punktu kotwiczenia mają znajdować się łuki.

Do samej geometrii nie są wymagane dane rynkowe w czasie rzeczywistym; obliczenie jest deterministyczne po wybraniu punktów kotwiczenia.

Podstawowa idea: przeliczenie długości swinga na promienie

Niech punktami kotwiczenia będą:

• Punkt A (środek łuków)
• Punkt B (drugi punkt kotwiczenia definiujący długość swinga)

Zdefiniuj odległość między punktami kotwiczenia jako:

• (D = |A - B|)

Ponieważ osie wykresu mogą być skalowane i różnić się między platformami, „odległość” jest implementowana przez wskaźnik w układzie współrzędnych używanym przez wykres (często z wykorzystaniem mapowania czas/cena lub równoważnika znormalizowanego). Zasadniczym wymogiem jest, aby narzędzie używało zmierzonej odległości spójnie zarówno dla obu punktów kotwiczenia, jak i dla wszystkich rysowanych promieni.

Współczynniki Fibonacciego

Promienie łuków wywodzące się z Fibonacciego wykorzystują stałe współczynniki (często wyrażane jako wielokrotności długości swinga). Typowy zestaw stosowany w praktyce obejmuje wartości takie jak (0.236), (0.382), (0.500), (0.618) i (0.786). Niektóre narzędzia uwzględniają również dodatkowe poziomy.

Dla każdego współczynnika Fibonacciego (r) wskaźnik oblicza promień:

• (R_r = r \cdot D)

Następnie rysuje łuk odpowiadający segmentowi okręgu wyśrodkowanemu w punkcie A o promieniu (R_r).

Rysowanie łuków

Dla każdego współczynnika (r):

1. Oblicz (R_r).
2. Skonstruuj okrąg wyśrodkowany w wybranym punkcie kotwiczenia A.
3. Wyrenderuj fragment tego okręgu, który pojawia się jako „łuk” na wykresie (niektóre łuki są rysowane po jednej stronie środka, w zależności od kierunku i zasad zakresu łuku w narzędziu).

Wynikiem jest zestaw „poziomów” łuków, które odzwierciedlają, jak duże części długości swinga reprezentuje każdy współczynnik Fibonacciego.

Dowód lub przykład (z jawnymi założeniami)

Ponieważ implementacje różnią się sposobem mapowania współrzędnych, najbardziej wiarygodnym sposobem zrozumienia obliczeń jest skupienie się na wzorze na promień.

Załóż następujący uproszczony układ:

• Punkt A jest początkiem swinga i jednocześnie środkiem okręgu.
• Punkt B jest końcem swinga.
• Wskaźnik używa odległości (D), którą można traktować jako „zmierzoną długość swinga” w swoim układzie współrzędnych.

Niech zmierzona długość swinga wynosi (D = 100) (jednostki są dowolne, jakie narzędzie używa wewnętrznie).

Jeśli narzędzie używa współczynników Fibonacciego (0.382), (0.500) i (0.618), wówczas promienie łuków wynoszą:

• (R_{0.382} = 0.382 \cdot 100 = 38.2)
• (R_{0.500} = 0.500 \cdot 100 = 50)
• (R_{0.618} = 0.618 \cdot 100 = 61.8)

Przy tych promieniach wskaźnik rysuje łuki wyśrodkowane w punkcie A w odległościach 38.2, 50 i 61.8 od środka. Te łuki przecinają następnie obszar wykresu we współrzędnych wynikających z geometrii okręgu.

To jest rdzeń obliczeń: promienie są przeskalowanymi ułamkami Fibonacciego odległości między punktami kotwiczenia.

Jak ustawienia zmieniają wynik (geometria a matematyka)

Jeśli platforma oferuje ustawienia takie jak „poziomy”, „współczynniki” lub „liczba łuków”, ustawienia te zwykle zmieniają, które współczynniki są używane, a tym samym które promienie (R_r) są rysowane.

Jeśli platforma oferuje ustawienia wpływające na to, gdzie pojawiają się łuki (na przykład kierunek łuku lub zakres łuku), zmienia to, które części okręgów są renderowane względem punktów kotwiczenia. Wpływa to na rysowany kształt, ale nadal opiera się na tym samym obliczeniu promienia (R_r = r \cdot D).

Ograniczenia i ryzyka

1) Wybór punktów kotwiczenia zmienia wszystko

Obliczenie jest w pełni zależne od wybranych punktów kotwiczenia. Dwa różne wybory swingów na tym samym wykresie mogą dać różne wartości (D), a co za tym idzie różne promienie i łuki.

Jest to istotne ograniczenie: oznacza, że narzędzie nie jest „automatyczne”, chyba że dostawca ustandaryzuje sposób wyboru punktów kotwiczenia.

2) Różne mapowania współrzędnych wykresu prowadzą do różnych wizualizacji

Ponieważ wykresy mapują cenę i czas na współrzędne ekranu w różny sposób, efektywna odległość (D) używana do obliczania promieni może się różnić między platformami lub między ustawieniami (takimi jak skalowanie wykresu).

Tak więc nawet przy tych samych współczynnikach łuki mogą nie pokrywać się identycznie w różnych narzędziach.

3) Łuki nie są samodzielnym sygnałem predykcyjnym

Łuki Fibonacciego są konstrukcją geometryczną wywodzącą się z przeszłych swingów. Historyczne zależności nie gwarantują przyszłego zachowania.

Używanie łuków tak, jakby były mechanizmem przewidywania, grozi błędną interpretacją przypadkowych przecięć jako związków przyczynowych.

4) Różnice w implementacji

Różne narzędzia mogą używać różnych zestawów współczynników, różnych domyślnych poziomów lub różnych zasad dotyczących kierunku i zakresu łuku. Idea matematyczna jest spójna (przeskalowane promienie z odległości między punktami kotwiczenia), ale dokładne poziomy wizualne mogą się różnić.

Weryfikacja lub kolejne pytanie

Możesz niezależnie zweryfikować obliczenia, sprawdzając, czy Twoja platforma faktycznie wykonuje następujące czynności:

1. Mierzy/potwierdza odległość między punktami kotwiczenia (D), której używa (koncepcyjnie lub poprzez dokumentację/etykiety, jeśli są dostępne).
2. Potwierdza, których współczynników Fibonacciego (r) używa dla poziomów łuków.
3. Oblicza (R_r = r \cdot D) i sprawdza, czy wyrenderowane łuki odpowiadają tym promieniom w układzie współrzędnych narzędzia.

Jeśli chcesz zagłębić się w temat, użytecznym kolejnym pytaniem jest, czym łuki Fibonacciego różnią się od powiązanych narzędzi do rysowania Fibonacciego (na przykład, jak ich konstrukcja geometryczna zmienia się w zależności od różnych obiektów odniesienia). To porównanie wyjaśnia, co jest wspólne (współczynniki Fibonacciego), a co się zmienia (geometria zbudowana na tych współczynnikach).