Bezpośrednia odpowiedź
Zmienność w parach jenowych można mierzyć, kwantyfikując, jak bardzo kurs walutowy ma tendencję do zmiany w czasie. Pomiar jest zwykle statystyczny (jak duże są zmiany), a nie kierunkowy (w którą stronę poruszają się ceny). Możesz to zrobić bez danych w czasie rzeczywistym, stosując jasną definicję stóp zwrotu, wybrany przedział czasowy oraz spójny sposób obliczeń.
Mechanizm i definicja
Para jenowa to para walutowa, która zawiera japońskiego jena, ale nie obejmuje dolara amerykańskiego. Aby mierzyć zmienność, najpierw przekształcasz obserwacje kursu walutowego w „zmiany”, a następnie podsumowujesz typową wielkość tych zmian.
Typowym punktem wyjścia są logarytmiczne stopy zwrotu. Jeśli masz sekwencję kursów walutowych (S_t), próbkowanych w regularnych odstępach czasu (na przykład co godzinę, co dzień albo co tydzień), zdefiniuj logarytmiczną stopę zwrotu jako: [ r_t = \ln(S_t / S_{t-1}). ] Zmienność można następnie oszacować jako odchylenie standardowe tych stóp zwrotu w wybranym oknie (W): [ \sigma = \text{stdev}(r_t \text{ over window } W). ] Daje to jedną liczbę, która odzwierciedla, jak zmienny był kurs w tym okresie.
Istnieją też inne wybory pomiaru. Na przykład „zmienność zrealizowana” również opiera się na stopach zwrotu, ale często kładzie nacisk na kumulację stóp zwrotu w okresie, aby dopasować się do docelowego horyzontu. Miary „oparte na zakresie” wykorzystują dane high/low do podsumowania ruchu w obrębie interwału (na przykład koncepcje średniego true range), co może być przydatne, gdy zależy Ci na tym, jak bardzo ceny wahają się w ramach każdego interwału próbkowania.
Dowód lub przykład (z jawnymi założeniami)
Załóż, że masz historyczne dzienne zamknięcia dla pary jenowej w ciągu 30 kolejnych dni kalendarzowych, próbkowane na koniec każdego dnia. Obliczasz 29 logarytmicznych stóp zwrotu (r_1\ldots r_{29}). Jeśli następnie policzysz odchylenie standardowe tych 29 wartości stóp zwrotu, otrzymasz dzienną estymatę zmienności.
Aby porównywać różne okna, musisz opisać podejście do skalowania. Proste przybliżenie polega na rocznym przeliczeniu przez pomnożenie przez (\sqrt{N}), gdzie (N) to liczba okresów próbkowania w roku dla wybranego interwału (dla danych dziennych często używa się w finansach (N\approx 252) dni handlowych, ale powinieneś dopasować się do konwencji Twojego zestawu danych). Dzięki temu możesz wyrazić zmienność w spójnej jednostce. Konkretna liczba okresów na rok jest założeniem powiązanym z częstotliwością Twoich danych i kalendarzem.
Istotnym wyborem jest to, jaką „cenę” wykorzystujesz. Użycie zamknięć zamiast cen mid, albo użycie serii wyprowadzonych z bid/ask zamiast serii mid, zmienia obliczoną zmienność. Nawet przy tym samym bazowym ruchu efekty mikrostruktury mogą wpływać na obserwowane stopy zwrotu.
Ograniczenia i ryzyka (co może pójść nie tak)
Pomiary zmienności mają ważne ograniczenia:
-
Brak gwarancji przyszłego zachowania. Historyczna liczba zmienności podsumowuje przeszłą zmienność; nie dowodzi, że kolejny okres będzie miał podobną zmienność.
-
Liczą się wybór okna i próbkowania. Różne okna czasowe (na przykład 20 dni vs 200 dni) mogą dawać różne poziomy zmienności. Podobnie użycie danych godzinowych zamiast dziennych może zmienić zmierzony rozrzut ze względu na to, jak agregują się stopy zwrotu.
-
Zmiany reżimu rynkowego. Zmienność może się zmieniać, gdy zmieniają się warunki makro, oczekiwania polityczne lub nastawienie do ryzyka. Metoda, która wygląda stabilnie w jednym reżimie, może zawieść w innym.
-
Koszty i realizacja nie są uwzględniane automatycznie. Jeśli liczysz zmienność na podstawie cen mid lub close, miara nie obejmuje spreadów bid/ask, efektów swapu/finansowania ani poślizgu realizacyjnego. W rezultacie rzeczywiste doświadczenie handlowe może się różnić od miary statystycznej.
-
Różnice między dostawcami i definicjami danych. Jeśli dwa zestawy danych definiują tę samą parę jenową inaczej (typ ceny, strefa czasowa, momenty odcięcia sesji), ich wyliczona zmienność może się różnić. Dla niezależnej weryfikacji utrzymuj spójność definicji i znaczników czasu.
Weryfikacja i kolejne pytanie
Aby niezależnie zweryfikować swój pomiar, zrób trzy rzeczy: (1) podaj dokładną serię kursów wymiany i typ ceny, którego użyłeś (close, mid itd.), (2) udokumentuj interwał próbkowania i długość okna oraz (3) pokaż kroki obliczeń dla wybranego wskaźnika zmienności (na przykład logarytmiczne stopy zwrotu, a następnie odchylenie standardowe).
Przydatnym kolejnym pytaniem jest to, która „definicja ceny” najlepiej pasuje do Twojego celu: czyste opisywanie historycznej zmienności czy przybliżanie tego, jak wielkość wahań może wpływać na operacje handlowe po uwzględnieniu kosztów. Ten wybór zmienia to, co w praktyce oznacza zmienność, nawet gdy matematyka jest poprawna.