Bezpośrednia odpowiedź
Zmienność dla EUR CHF można mierzyć, obliczając, jak bardzo kurs wymiany EUR CHF waha się w określonym oknie czasowym. Kluczowe wybory to (1) to, jaką serię cen wykorzystujesz (np. mid, bid lub close), (2) częstotliwość próbkowania (minuty, dziennie itd.) oraz (3) matematyczna definicja tego, co znaczy „waha się”. Dobre pomiary powinny być opisane jako możliwe do odtworzenia obliczenie z jasno wskazanymi założeniami, a nie jako samodzielna prognoza.
Mechanizm i definicje
Praktycznym punktem wyjścia jest zdefiniowanie serii kursu wymiany jako wartości indeksowanej czasem, np. (X_t) dla EUR CHF w chwili (t). Zmienność staje się wówczas liczbą podsumowującą zmienność (X_t) (lub zmienność stóp zwrotu) w oknie (n) obserwacji.
-
Zmienność oparta o stopy zwrotu (częsty wybór): Zamień ceny na stopy zwrotu, aby usunąć efekty skali. Typowa logarytmiczna stopa zwrotu to (r_t = \ln(X_t / X_{t-1})). Zmienność historyczną można wtedy obliczyć jako odchylenie standardowe (r_t) w oknie. Jeśli rocznujesz wynik, musisz też podać zakładaną liczbę okresów w roku; dzięki temu wynik jest porównywalny tylko wtedy, gdy założenia są zgodne.
-
Zmienność oparta o poziom: Możesz obliczyć odchylenie standardowe bezpośrednio na (X_t), ale miesza to efekty trendu i zmieniającej się skali. Może być trudniej porównywać okresy w czasie, ponieważ traktuje poziom kursu wymiany jako zmienną podstawową.
-
Zmienność oparta o zakres: Inne podejście wykorzystuje zakres high–low w każdym okresie (na przykład dzisiejsze maksimum minus dzisiejsze minimum), a następnie uśrednia te zakresy. Metody zakresowe mogą być mniej wrażliwe na zaszumione zamknięcia, ale nadal zależą od tego, co w Twoich danych liczy się jako „high” i „low”.
Jak to „działa” w praktyce: wybierasz okno (np. 20 dni handlowych), obliczasz statystykę zmienności i raportujesz dokładną metodę. Dwie różne metody mogą dać znacząco różne wartości zmienności nawet dla tych samych danych EUR CHF.
Dowody i przykład obliczenia (z jawnymi założeniami)
Rozważ hipotetyczny zestaw danych z dziennymi cenami mid dla EUR CHF w (n = 20) dniach: (X_1, X_2, …, X_{20}). Załóż, że definiujesz stopy zwrotu jako (r_t = \ln(X_t / X_{t-1})) dla (t=2..20). Twoja zmierzona zmienność dla tego okna to odchylenie standardowe (r_t) w zakresie (t=2..20). Jeśli następnie chcesz uzyskać wartość roczną, musisz podać współczynnik rocznizacji (np. przy użyciu założonej liczby dni handlowych w roku). Bez wskazania tych założeń liczbę zmienności trudno zweryfikować.
Aby sprawdzić krzyżowo, możesz obliczyć miarę opartą o zakres, używając high i low z każdego dnia (a następnie podsumować te zakresy w tym samym 20-dniowym oknie). Jeśli dwie metody się nie zgadzają, oznacza to wybór definicji: jedna metoda reaguje bardziej na ruch close-to-close, a druga na zakres śróddzienny.
Ograniczenia i ryzyka (istotne tryby awarii)
-
Wrażliwość na okno czasowe: Zmienność silnie zależy od wybranego okna. Krótkie okna szybko reagują na zmiany reżimu; długie okna je wygładzają.
-
Różnice w definicji danych: Użycie mid zamiast close albo różne strefy czasowe i dostawcy danych zmieniają (X_t), obliczane stopy zwrotu i wynik.
-
Niedopasowanie modelu: Zmienność oparta o stopy zwrotu zakłada, że interesuje Cię zmienność stóp zwrotu. Jeśli Twoim realnym problemem są wahania śróddzienne, metody zakresowe mogą lepiej odpowiadać na pytanie.
-
Wsteczny charakter: Zmienność historyczna podsumowuje wcześniejsze wahania. Nie ustanawia przyszłych zachowań i sama w sobie nie może uzasadnić oczekiwań co do kierunku ani opłacalności.
-
Tarcia w świecie rzeczywistym (niedopasowanie koncepcyjne): Nawet jeśli zmienność jest poprawnie mierzona na podstawie danych cenowych, to tarcia w handlu (koszty, ograniczenia realizacji i reguły jurysdykcyjne) mogą zmieniać wyniki. Sama statystyka zmienności nie uwzględnia tych czynników.
Weryfikacja i kolejne pytania
Aby niezależnie zweryfikować pomiary zmienności EUR CHF, możesz: (1) zapisać dokładny wzór, (2) podać długość okna (n), (3) podać częstotliwość próbkowania i definicję ceny oraz (4) potwierdzić dane wejściowe z wybranego źródła danych. Przydatnym kolejnym pytaniem jest to, czy Twoja definicja zmienności powinna być close-to-close, oparta o zakres, czy oparta o stopy zwrotu dla Twojego konkretnego celu pomiaru.
Jeśli potrzebujesz też porównywalności w czasie, upewnij się, że każdy krok rocznizacji wykorzystuje spójne założenia dotyczące okresu oraz że wszystkie obliczenia są powtarzane dla tej samej częstotliwości danych i definicji ceny.