Bezpośrednia odpowiedź
Zmienność pomiędzy AUD USD i NZD USD można mierzyć, kwantyfikując, jak bardzo ich ceny (lub ich zmiany) różnią się w wybranym oknie czasowym. Kluczowe jest zdefiniowanie, co oznacza „zmienność” (zakres, zmiana procentowa lub rozproszenie zwrotów), a następnie konsekwentne zastosowanie tej samej metody do obu par. Daje to samowystarczający opis liczbowy, który możesz zweryfikować na podstawie własnych danych historycznych o cenach.
Praktycznym sposobem porównania par jest policzenie zmienności na porównywalnych danych wejściowych—zwykle są to zwroty oparte na czasie (na przykład godzinowe lub dzienne zwroty procentowe), a następnie podsumowanie rozproszenia jedną miarą na okno. Jeśli Twoim celem jest porównanie zmienności obu par, użyj tej samej częstotliwości próbkowania i tej samej długości okna dla obu.
Mechanizm lub definicja
Zmienność jest zwykle definiowana jako zmienność zwrotów w czasie. Zwrot to zmiana ceny w danym okresie, często wyrażana jako procent. Dla kroku czasowego od t−1 do t jedną prostą opcją jest zwrot logarytmiczny:
- r_t = ln(P_t / P_{t−1})
Gdzie P_t jest ceną AUD USD (lub NZD USD) w czasie t.
Na tej podstawie możesz mierzyć zmienność na kilka typowych sposobów:
- Odchylenie standardowe zwrotów (zmienność w oknie czasowym)
- Wybierz długość okna (na przykład 20, 60 lub 120 dni handlowych) i policz odchylenie standardowe r_t w obrębie tego okna.
- To daje liczbę o jasnym znaczeniu statystycznym: jak bardzo rozproszone są zwroty.
- Zmienność oparta o zakres high–low (oparta o zakres)
- Dla każdego okresu zmierz zakres pomiędzy high i low danego okresu, na przykład (High − Low) w relacji do ceny.
- Następnie uśrednij te zakresy w obrębie okna.
- Może to działać nawet wtedy, gdy polegasz wyłącznie na ekstremach w obrębie okresu, ale zależy to od tego, co w Twoim zbiorze danych oznaczają znaczniki czasu „high” i „low”.
- Miary w stylu średniego true range (oparte o ruch)
- Wykorzystują one ruch z świecy do świecy, uwzględniając luki pomiędzy okresami.
- Zależą od historii cen w wielu krokach czasowych, a wybory takie jak definicja „true range” mają znaczenie.
Dowód lub przykład (z jawnymi założeniami)
Załóżmy, że masz historyczne dzienne ceny AUD USD i NZD USD dla 60 dni handlowych, z konsekwentnymi znacznikami czasu, i chcesz jedną estymację zmienności na dzień.
Przykład z użyciem odchylenia standardowego zwrotów:
- Dla każdego dnia t policz dzienne logarytmiczne zwroty r_t dla AUD USD oraz dla NZD USD.
- Dla dnia t policz odchylenie standardowe z ostatnich 20 dziennych zwrotów dla każdej pary: σ_AUD(t) oraz σ_NZD(t).
- Porównaj σ_AUD(t) i σ_NZD(t).
Założenia, które muszą być takie same dla obu par:
- Ten sam kalendarz handlowy lub ta sama „liczba obserwacji” w obrębie okna.
- To samo źródło cen i ta sama metoda obsługi dni bez handlu.
- Ta sama formuła zwrotu (logarytmiczne zwroty vs zwroty procentowe).
Co możesz wywnioskować z tego porównania:
- Jeśli σ_AUD konsekwentnie przewyższa σ_NZD w wielu oknach, dzienne zwroty AUD USD są bardziej rozproszone.
- Jeśli różnica się odwraca, względna zmienność zmienia się w czasie.
Nawet bez prognozowania te liczby mogą pomóc opisać zachowania takie jak „okresy, w których jedna para stawała się bardziej zmienna niż druga”.
Ograniczenia i ryzyka
Co najmniej jedno istotne ograniczenie polega na tym, że zmienność nie jest stabilną własnością; zmienia się wraz z warunkami rynkowymi, płynnością i timingiem zdarzeń.
Inne ważne tryby awarii:
- Częstotliwość próbkowania i długość okna: Miara policzona na podstawie zwrotów godzinowych może się różnić od miary policzonej na podstawie zwrotów dziennych. Dłuższe okna wygładzają więcej zmienności.
- Różnice w danych i konstrukcji: Różne feedy mogą dostarczać nieco inne wartości high/low albo różne definicje „tego samego” znacznika czasu. To zmienia zmienność opartą o zakres.
- Spójność konwersji walut: Jeśli porównujesz zmienność pomiędzy parami wyprowadzonymi z różnych źródeł bazowych lub konwersji, musisz upewnić się, że obie są wyrażone w tym samym formacie notowań i zbudowane w sposób spójny.
- Mikrostruktura rynku i koszty: Jeśli później użyjesz zmienności do jakiegokolwiek celu związanego z realizacją zleceń, spready, poślizg i struktura prowizji mogą zdominować faktyczny ruch w porównaniu z tym, co sugeruje zmienność oparta o ceny.
- Historyczne zależności nie gwarantują przyszłych wyników: Poziomy historycznej zmienności lub wcześniejsze rankingi względne pomiędzy AUD USD i NZD USD nie gwarantują przyszłych zachowań.
Weryfikacja lub kolejne pytanie
Aby niezależnie zweryfikować pomiar, odtwórz obliczenia na tym samym zbiorze danych historycznych, którego planujesz użyć. Potwierdź, że:
- Potrafisz przeliczyć zwroty na podstawie opublikowanej serii cen. - Logika okienkowania (ile obserwacji i które dni) pasuje do Twojej definicji.