Jakie dane są potrzebne do oceny korelacji par
Korelacja par (zwykle wdrażana jako współczynnik korelacji między dwoma seriami stóp zwrotu) porównuje, jak dwa aktywa poruszają się razem w wybranym oknie czasowym i przy wybranej częstotliwości próbkowania. Aby ocenić ją dokładnie i niezależnie, potrzebujesz wiarygodnych danych z szeregu czasowego oraz jasnych decyzji dotyczących tego, jak budujesz „stopy zwrotu” i jak obliczasz statystyki.
Dane wejściowe i co one oznaczają
- Dwie wyrównane serie cen: Potrzebujesz historycznych cen dla obu instrumentów, które chcesz porównać (na przykład dwóch par walutowych). Kluczowe jest to, aby znaczniki czasu się zgadzały albo dało się je przeskalować do wspólnej siatki.
- Źródło cen z udokumentowanym pochodzeniem: Użyj źródła, które możesz opisać (feed giełdowy, feed brokera, dostawca danych) i potwierdź, że jest takie samo dla obu serii. Różne feedy mogą się różnić nawet wtedy, gdy odnoszą się do podobnych rynków bazowych.
- Definicja stopy zwrotu: Korelacja zależy od tego, jak traktujesz serię. Typowe wybory to stopy zwrotu logarytmiczne lub stopy zwrotu procentowe liczone z kolejnych cen. Musisz wskazać, której używasz.
- Częstotliwość próbkowania: Korelacja zmienia się wraz z granularnością czasu (minutowa, godzinowa, dzienna). Musisz określić częstotliwość oraz to, czy używasz surowych obserwacji, czy zagregowanych świec.
- Reguła okna kroczącego lub całej próby: Zdecyduj, czy liczysz jedną korelację dla całej historii, czy estymację kroczącą. Podejście kroczące wymaga długości okna i kroku.
Mechanika: jak te sprawdzenia się łączą
Aby obliczyć korelację par, zwykle:
- Konwertujesz każdą serię cen do serii stóp zwrotu, używając tej samej formuły i tej samej siatki czasowej.
- Spójnie obsługujesz brakujące wartości (na przykład usuń okresy, w których brakuje którejkolwiek z serii, albo przeliczaj — bez mieszania niespójnych reguł).
- Obliczasz statystykę korelacji na nakładających się obserwacjach stóp zwrotu.
Aby wynik był weryfikowalny, zapisz pełny „przepis”:
- dokładny zakres czasu (daty startu/zakończenia)
- częstotliwość (np. dzienne zamknięcia)
- formuła stopy zwrotu (logarytmiczna vs procentowa)
- długość okna i to, czy jest kroczące
- reguła dotycząca brakujących danych oraz obsługa strefy czasowej
Dowód lub przykładowa konfiguracja (założenia, które musisz podać)
Minimalna, samosprawdzalna konfiguracja mogłaby wyglądać tak:
- Zbierz dwie serie cen z tej samej ogólnej kategorii źródła.
- Przeskaluj obie do tej samej częstotliwości (np. ceny na koniec okresu według tej samej konwencji kalendarzowej).
- Oblicz stopy zwrotu logarytmiczne z t-1 do t dla każdej serii.
- Oszacuj korelację w stałym oknie (na przykład używając jednego okna dla całego zakresu, który wybierzesz).
Liczą się założenia: jeśli jedna seria jest w praktyce opóźniona, zaokrąglana lub ma inne godziny handlu, wyrównanie może być przesunięte o kilka okresów. Może to zauważalnie wpłynąć na obliczoną korelację, nawet gdy obie serie wyglądają podobnie na wykresie.
Ograniczenia i tryby awarii
- Niestacjonarność (zmieniające się zależności): Korelacja nie jest cechą stałą. Może się zmieniać wraz z reżimem rynkowym, warunkami zmienności i zmianami strukturalnymi.
- Zależność od próby i przeuczenie: Korelacja oszacowana na danych historycznych może nie utrzymać się. Różne długości okna mogą dawać różne odpowiedzi.
- Błędy wyrównania i strefy czasowej: Jeśli znaczniki czasu nie są konwertowane spójnie (albo jeśli jedna seria ma inne momenty odcięcia sesji), pary stóp zwrotu zostają źle dopasowane.
- Wrażliwość na wstępne przetwarzanie: Korelacja może się zmieniać wraz z obsługą wartości odstających, sposobem traktowania brakujących danych lub wyborem cen zamiast midów albo zamknięć.
- Koszty i realizacja nie są uwzględnione: Korelacja jest zależnością statystyczną w danych; nie obejmuje kosztów transakcyjnych, spreadów, poślizgu ani czasu realizacji zleceń.
Weryfikacja i kolejne pytanie, które warto zadać
Praktycznym sposobem weryfikacji oceny jest uruchomienie tego samego obliczenia przy kontrolowanych wariantach:
- powtórz z inną długością okna i sprawdź, czy wniosek drastycznie się zmienia
- powtórz, używając alternatywnego, ale dobrze udokumentowanego pola cenowego (np. jeśli źródło udostępnia wiele pól), aby sprawdzić, jak odporny jest wynik
- przetestuj out-of-sample, licząc korelację w jednym okresie i porównując jej stabilność w późniejszym okresie
Następne pytanie doprecyzowujące Twoją ocenę: Jaką dokładnie definicję stopy zwrotu i procedurę wyrównania znaczników czasu stosujesz oraz jak odtworzysz ten sam zestaw danych i kroki obliczeń na podstawie zapisanego „przepisu”?