期待値（Expectancy）の「ワークド例」とは？
直接の答え
期待値（Expectancy）の「ワークド例」は、少数の入力から1回の取引（または意思決定）あたりの平均結果を計算する方法を示します。入力とは、勝つ確率、負ける確率、そして勝ちと負けのペイオフ額です。「ワークド（worked）」部分とは、実際に数値を式へ代入し、すべての前提を見える形で保持することを意味します。
仕組み：定義と計算の流れ
期待値（Expectancy）（しばしば E と書かれます）は、繰り返し可能な意思決定プロセスの長期平均の結果を推定するための方法です。取引のような意思決定でよくある設定は次のとおりです。
- p(win) を勝ちの確率とする。
- p(loss) を負けの確率とする。
- W を勝ちの取引のネット利益（コスト後）とする。
- L を負けの取引のネット損失の大きさ（正の数として）とする。
すると、期待値は次のように表せます。
E = p(win) × W − p(loss) × L
最も単純な2結果モデルを使う場合は、さらに次も仮定します。
- p(win) + p(loss) = 1
単位が重要です。 W と L が「1取引あたりの口座通貨」で測られているなら、E も「1取引あたりの口座通貨」になります。「pips」や「percent」を使うなら、E も同じ単位になります。
証拠または例：透明性のある数値の「ワークド」シナリオ
次の前提が明確に示された、結果が2つだけの意思決定ルール（勝ちか負けか）を仮定します。
- p(win) = 0.40（意思決定の40%が勝ちで終わる）
- p(loss) = 0.60（60%が負けで終わる）
- W = +2.0 ユニット（勝ちはコスト後で +2.0）
- L = 1.5 ユニット（負けは −1.5；L は大きさ 1.5 として扱う）
では計算します。
E = 0.40 × 2.0 − 0.60 × 1.5 E = 0.80 − 0.90 E = −0.10 ユニット（意思決定あたり）
解釈（注意深い言い方）： これらの前提のもとでは、意思決定あたりの平均的なネット結果は負になります。重要なのは、これは特定の並び（シーケンス）について将来の結果を予測するものではないという点です。入力が正しく安定しているとき、あなたのモデルが示す内容を要約しているだけです。
計算の妥当性を確認するために、重みを比較します。
- 勝ちの寄与は +2.0 の40% → +0.8
- 負けの寄与は −1.5 の60% → −0.9
- ネット平均 → −0.1
制限とリスク：期待値（Expectancy）を誤解させるもの
少なくとも1つの重大な失敗パターンは、期待値が 入力の正確さと安定性 に完全に依存していることです。
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コストとネット（netting）のミス： スプレッド、コミッション、スリッページを含めた ネット の金額ではなく、総額の利益/損失を使うと、実際より良く見える期待値になり得ます。
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市場/提供者の条件の変化： 確率やペイオフは変わります。あるサンプルで期待値がプラスでも、条件が変われば成り立たない可能性があります。
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結果の選択と非代表的なデータ： p(win) やペイオフを推定するためのサンプルがバイアスされていると、ワークド計算は数学的には正しくても、実証的には信頼できないものになります。
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2結果への単純化： 実際の結果には、ブレークイーブン、部分約定、勝ち幅のばらつきなどが含まれ得ます。「勝ち/負けのみ」のモデルは、重要な分布の詳細を隠してしまうかもしれません。
検証、または次の質問
計算はシンプルなので、あなた自身で独立に検証できます。
- あなたが明示した p(win)、W、L を使って E を再計算する。
- 2結果モデルでは確率が 1 に合計することを確認する。
- ペイオフが一貫した測り方になっているか確認する（同じ単位で、コスト後のネットであること）。
実践的な次の質問は次のとおりです：「勝ち」と「負け」の定義は、あなたが実際に測定できるネット結果（コストを含む）と一致していますか？また、確率の推定は代表的なサンプルに基づいていますか？
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