ボリンジャー・レンジの「実例（worked example）」とは？
端的な答え
ボリンジャー・レンジの実例（worked example）は、価格系列とボリンジャー・バンドの計算結果を、1つの解釈しやすい距離指標へ変換する方法を示します。なぜなら「ボリンジャー・レンジ」は使われ方が複数あるため、あなたが用いている正確な定義を明示する必要があるからです。通常は上側バンド、下側バンド、（場合によっては）中間バンドに基づきます。
この記事でいう「実例（worked example）」とは、入力として明示的な数値を選び、仮定に基づいてボリンジャー・バンドの水準を計算し、その計算されたバンドからボリンジャー・レンジを計算することです。ライブ価格は使用しません。
仕組みまたは定義
まず、コアとなる構成要素を定義します。
ボリンジャー・バンドは通常、移動平均（中間バンド）に、標準偏差（ボラティリティ指標）のある倍率を加減して計算される3本の線で構成されます。最も一般的な慣例は、20期間の単純移動平均と2標準偏差ですが、パラメータの選択は変わり得ます。
次に、ボリンジャー・レンジを定義します。定義はさまざまなので、ここでは明確な距離指標を用います。
ボリンジャー・レンジ（例の定義）：
- 上側バンド = 中間バンド + k · SD
- 下側バンド = 中間バンド − k · SD
- そして ボリンジャー・レンジ = 上側バンド − 下側バンド
この定義では、レンジは次のように簡略化されます：
- ボリンジャー・レンジ = (中間 + k·SD) − (中間 − k·SD) = 2k·SD
したがって、この特定の定義のもとでは、ボリンジャー・レンジは標準偏差（ボラティリティ）に直接比例します。ここが重要です：「実例（worked example）」は、予測の話ではなく数学の話です。
根拠または例（完全に数値で）
あなたが現在時刻の1本のバーに取り組んでおり、次の仮定された入力からバンドを計算するとします。
仮定（明示）：
- 中間バンド（20期間移動平均、価格単位での値） = 1.2000
- 同じ見通し期間における標準偏差（SD、価格単位） = 0.0100
- バンド幅の倍率 k = 2.0
では計算します：
- 上側バンド = 1.2000 + 2.0 · 0.0100 = 1.2000 + 0.0200 = 1.2200
- 下側バンド = 1.2000 − 2.0 · 0.0100 = 1.2000 − 0.0200 = 1.1800
最後に、選んだ定義でボリンジャー・レンジを計算します：
- ボリンジャー・レンジ = 上側バンド − 下側バンド = 1.2200 − 1.1800 = 0.0400
ショートカットの確認：
- 2k·SD = 2 · 2.0 · 0.0100 = 0.0400 で一致します。
この数値例が示すこと： これらの仮定のもとで、ボリンジャー・レンジはバンドが絶対的な価格単位でどれくらいの幅を持つかを定量化します。SDが増えれば、計算されたレンジも比例して増えます。
任意の比較（引き続き仮定を使用）：中間バンド = 1.2000、k = 2.0 のままSDが 0.0125 に上がるなら、次のようになります：
- ボリンジャー・レンジ = 2k·SD = 4 · 0.0125 = 0.0500 これは、ボラティリティへの感度を示しています。
限界とリスク
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定義の不一致リスク。 一部の情報源では、ボリンジャー・レンジを別の方法で計算します（たとえば、中間バンドに対するパーセントとして、または片側バンドまでの距離だけを使うなど）。あなたの計算が意図した意味と一致するのは、同じ式を使う場合のみです。
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パラメータ感度。 見通し期間の長さとkは、バンド幅と標準偏差の推定に影響します。同じ数学であっても、入力が異なればレンジも異なります。
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市場および条件の不確実性。 ボリンジャー・バンドは過去の分散に依存します。過去にバンド幅が広かった／狭かったという事実は、次に何が起きるかを示しません。
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失敗パターン：レンジを単独のルールとして扱うこと。 レンジの値はボラティリティを説明するのに役立ちますが、価格が特定の形で動くことを保証しません。実行コスト、スリッページ、レジーム（相場環境）の変化などによって、単純な解釈が崩れることがあります。
確認または次の質問
例を独立して検証するには、明示された仮定（中間バンド、SD、k）からバンドを再計算し、ボリンジャー・レンジが「上側バンド − 下側バンド」に等しいことを確認できます。別の定義（たとえば、中間バンドで割ってパーセントを出すなど）を使う場合は、最後のステップを作り直し、正確な式を文書化してください。
良い次の質問は次のとおりです：あなたはどのボリンジャー・レンジの定義を使っていますか？絶対幅（上 − 下）ですか、それとも正規化された幅（たとえば、(上 − 下) / 中間）ですか？ 実例の計算は最後の式だけが変わりますが、意味も変わり得ます。
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