R二乗とは？
直接の答え
R二乗（R²）は、データが選んだモデルにどれだけ密接に従っているかを表す統計指標です。最も一般的には、線形（一次の）関係を用います。これは「適合度（fit）」の指標であり、入力の定義とモデルの当てはめ方（フィッティング）を特定の形で行ったうえで、モデルが目的変数の変動のうちどれだけを説明できているかを要約します。
FXの研究では、2つの量の間に提案された線形関係が、過去の値動きを追跡しているように見えるかどうかを判断するためにR²を計算することがあります。しかし、R²自体は将来の価格の方向性を示しません。取引コストを制御せず、またその関係が今後も安定して続くことを保証もしません。
定義とシンプルなモデル
基本的な線形モデルでは、従属変数（多くの場合 y と書きます）を、1つ以上の独立変数（多くの場合 x と書きます）に関連づけます。1特徴量の線形回帰では、モデルは次のような形になります。
- y ≈ a + b·x
R²は、当てはめたモデルによって説明される y の総変動の割合を測ります。概念的には次の通りです。
- モデルが y のばらつきをほとんど説明できないなら、R²は低い。
- モデルが y のばらつきの大部分を説明できるなら、R²は高い。
重要な制限は、R²が意味を持つのは「厳密に同じモデリング設定」に対してのみだという点です。つまり、どの変数を使ったか、レベル（水準）を使ったのかリターンを使ったのか、欠損値をどう扱ったのか、利用可能な全データでフィットしたのか、それとも学習／検証の分割を使ったのか、などです。
FXでどう使えるか（そして注意点）
FXでよくある使い方は、線形の仮定のもとで、ある量の過去の変化が別の量の変化とどれくらい強く関係しているかを比較することです。その関係に対してR²を計算します。
明確な前提の例（ライブ価格なし）：
- 時間で整列（アライン）された y 系列と x 系列を選ぶと仮定します。
- 過去の観測を使って、線形回帰 y ≈ a + b·x を当てはめると仮定します。
- 当てはめた線からR²を計算すると仮定します。
結果の読み取り：
- 高いインサンプルR²は、当てはめに使ったデータに対して、その当てはめた線が選んだ y の値をよりよく追跡していることを意味します。
- 低いR²は、その線形の形のもとでは関係が弱いことを意味します。
素材（データ）上の制限と失敗パターン：
- 過学習（過去のノイズへの当てはめ）：ある期間では強く見えても、後で崩れることがあります。
- レジーム（市場局面）の変化：市場の振る舞いが変わり、根本の関係が変わる可能性があります。
- 異なるコストと執行（エクセキューション）の影響：たとえ y が過去的に x によって「説明」されるとしても、実際の取引結果はスプレッド、スリッページ、レイテンシーに依存します。
- 非定常性：統計的性質が時間とともに変わり、「説明された変動」が不安定になることがあります。
- モデルの形への依存：R²は特定のモデル族（例：線形）の当てはまりを反映します。別の関数形では、当てはまり方が異なるかもしれません。
これらの問題があるため、過去のR²だけでは将来の有用性を信頼できる保証にはなりません。
制限とリスク、そして検証方法
R²は記述統計です。因果関係を確認するものではありません。関係が一般化することを検証するものでもなく、取引パフォーマンスへ直接変換されるものでもありません。
独立して適用できる検証チェックリスト：
- アウト・オブ・サンプル評価を使う：当てはめに使わなかったデータでR²を計算します。
- 入力への感度をテストする：前処理を変えたとき（例：リターンとレベルの違い）や、整列の選択を変えたときにR²を再計算します。
- 時間窓をまたいだ安定性を確認する：異なる過去の区間でR²を比較し、成り立つかどうかを見ます。
- 線形の仮定が問いに合っているかを考える：関係が明確に非線形なら、線形のR²は誤解を招く可能性があります。
次に探るべき質問：FX関連の変数に対してR²を計算するとき、あなたの x と y の定義は何ですか。時間の整列ルールは何ですか。評価方法はインサンプルですか、それともアウト・オブ・サンプルですか？これらの選択が、R²が実際に何を測っているのかを左右することが多いです。