R二乗におけるダイバージェンス（乖離）とは何を意味する？
直接の答え
「R二乗におけるダイバージェンス（乖離）」とは、説明された適合度の値（R二乗）が、異なるサンプル、時間窓、データセット、または計算設定を比較すると一貫しないことを意味します。平たく言えば、先に得られた「適合（fit）」を生み出した関係が、その後は弱くなったり、強くなったり、あるいは質的に別のものになったりします。同じ式が使われていても起こり得るのは、データ内の実際の関係は時間とともに変わることが多いためです。
メカニズムまたは定義
R二乗は、特定のデータセットにおいて、モデルの出力がターゲット変数をどれだけうまく追跡しているかを要約する統計量です。典型的な直感としては、R二乗が高いほど、そのデータセットにおける観測値に対してモデルの予測がより密接に一致する、というものです。
「ダイバージェンス（乖離）」という言葉が出てくるとき、通常は次のいずれかの比較を指します：
- 時間窓をまたいだ比較： 最近のデータで計算したR二乗が、古いデータで計算したR二乗と異なる。
- 資産や系列をまたいだ比較： 同じモデルを異なる銘柄やグループに適用すると、R二乗が異なる。
- 再計算をまたいだ比較： 入力（たとえば、どの観測を含めるか）が変わるとR二乗が変化する。
具体化するために、明確な前提を置いた簡単な例を考えてみましょう。応答変数を特徴量に対して線形回帰し、その結果からR二乗を計算するとします。そして、観測を2つの別々の期間（期間Aと期間B）から取るとします。期間AのR二乗が期間Bより高いなら、適合は「ダイバージェンス（乖離）」したことになります。計算自体が間違っているわけではありません。単に、データ生成の関係が期間ごとに異なるだけです。
証拠または例
よくある失敗パターンは、「適合（fit）」を安定したものだとみなすことです。たとえば、学習用の時間窓でR二乗を計算し、その後、より新しい時間窓で確認するとします。新しい時間窓のR二乗が大幅に低いなら、そのダイバージェンスは、モデルが安定した関係を捉えられていないことを示唆します。
別の例として、同じ考え方を2つの異なる特徴量セットで試すこともできます。1つ目の設定では、その特定のサンプルが持つノイズのパターンを捉えられるため、強いR二乗が出るかもしれません。2つ目の設定では一般化がうまくいかず、別のR二乗になる可能性があります。このダイバージェンスは、先の結果が特定のデータセットや前提に依存している、という手がかりになります。
市場関連の文脈、特に状況が変わる場合には、ダイバージェンスはしばしば 非定常性（non-stationarity） を示します。つまり、入力と出力の間の統計的な関係が時間とともに変化するということです。ただし、次の2つの意味を分けて考えることが重要です：
- 安定したメカニクス： R二乗の式と回帰のセットアップは固定されている。
- 変動する環境： ダイナミクスが変わることで、データの関係が変化する。
制限とリスク
R二乗のダイバージェンスは、それ自体が単独のトレーディング指標であったり、結果を約束するものではありません。主な制限は次のとおりです：
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「方向」を反映するとは限らない。 ダイバージェンスは、適合が変わったことしか教えてくれません。将来の結果が改善するのか悪化するのかは分かりません。
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ハインドサイト・バイアスが解釈を歪める可能性がある。 先にR二乗を見てから、結果が納得できるように時間窓、パラメータ、評価期間を選んでしまうと、「意味のある」ものを過大に主張してしまうかもしれません。気づいたダイバージェンスは、比較の選び方によって影響を受けている可能性があります。
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前提が異なると結果も変わる。 R二乗は、モデルの形や入力の作り方に依存します。2つのチームが、前処理、時間窓の長さ、ターゲットの定義が異なる形で計算した場合、「ダイバージェンス」は実際の根本的な変化というより、手法の違いから生じている可能性があります。
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過去の関係は将来の結果を保証しない。 過去のサンプルでダイバージェンスが一貫していても、同じパターンが再び起こる保証はありません。
検証または次の質問
あなたの特定のケースで、ダイバージェンスが何を意味するのかを独立に検証するには、明確に定義されたサンプルに対して同じ計算を一貫して繰り返すことができます：
- 同じモデル仕様と、応答変数および予測変数の同じ定義を使う。
- 複数の、重複しない時間窓でR二乗を計算する。
- R二乗の大きさと、時間窓間で変化が一貫しているかどうかの両方を報告する。
役に立つ次の質問は：あなたが見ているダイバージェンスを生み出した、正確なサンプルと設定は何か？ 時間窓（またはデータセット）、モデル定義、計算手順を特定できれば、測定上の影響や選択効果による変化なのか、それとも本当の関係の変化なのかを切り分けられます。
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