線形回帰を評価するのに必要なデータは？
直接の答え
線形回帰を評価するには、(1) モデルを定義するデータ入力、(2) それら入力の来歴（provenance）、(3) 記録の時点の適時性とアラインメント、(4) 当てはめた関係が解釈可能かどうかを決める品質および前提（assumption）のチェック、が必要です。
必要なデータは何か、そして「評価」とはどういう意味か
線形回帰は、y = b0 + b1x + error の形の方程式を当てはめる統計手法です。ここで x は予測変数（独立変数）、y は結果（従属変数）です。「評価（assess）」とは通常、当てはめた関係がモデルの前提のもとで統計的に意味を持つかを確認し、結果がデータや選択にどれほど敏感かを理解することを指します。
データ入力（中核となる必須項目）
ペアの観測が必要です。各行には、予測変数の値とターゲット値が含まれていなければなりません。
- 予測変数の値 (x)：y の変動を説明し得ると考える数値特徴量。
- ターゲット値 (y)：モデル化しようとしている数値の結果。
- 単位と定義：各変数が何を意味するか（たとえば値の水準か変化か）を明確にし、比較が成立するようにします。
- 行の対応関係：各 x が、同じ時期または同じ出来事に対応する正しい y と結び付いている必要があります。
複数の予測変数（多重線形回帰）を使う場合は、すべての行で一貫した特徴量（feature）列のセットが必要です。
来歴（provenance）：データの出どころが重要
データの来歴とは、計算を検証できるようにするものです。線形回帰では、来歴には次が含まれます：
- 各変数の出所（たとえば提供元のデータセット、社内計算、外部フィードなど）。
- 変数がどのように計算されたか（リターン、スプレッド、スプレッド/時間、正規化などの変換に対する正確な式）。
- 欠損や取引不可能な期間がどう扱われたか。回帰は「あなたが取り除いたもの」を見ることはできず、残っているものだけを見ます。
- 一貫性ルール：同じ定義と計算方法が、サンプル全体にわたって適用されるべきです。
似たように見える2つのデータセットでも、異なる変換を符号化していると、回帰の挙動が変わり得るため、これが重要になります。
適時性とアラインメントのチェック
正しい式であっても、回帰の品質は時間の扱い方に依存します。
- タイムスタンプのアラインメント：各予測変数が、あなたがそれを考える時点で利用可能な情報を使っていることを確認し、ターゲットが意図した将来または同一期間のホライズンに対応していることを確かめます。
- サンプリング頻度：日次と日中（intraday）の点を、明確なリサンプリング戦略なしに混ぜると、関係が歪む可能性があります。
- 重複（overlap）とリーク（leakage）のリスク：予測変数がターゲット期間を含むデータから計算されている場合、モデルは再現されないパターンに適合してしまうことがあります。
実務的な評価には、各観測に対する時間窓を文書化し、意図しない重複がないことを検証することが含まれます。
回帰係数と解釈に影響する品質チェック
線形回帰の結果は、データの問題に敏感です。どの当てはめ式を解釈する前にも、次を確認してください：
- 欠損値：どのように削除されたか、または補完（imputed）されたか。戦略が異なると、当てはめたパラメータが変わり得ます。
- 外れ値：極端な x または y の値は、最良適合の直線をそれらに引き寄せることがあります。
- スケールと変換：変数が適切にスケーリングされていない、または混在している場合（たとえば、生の水準と小さな標準化特徴量を混ぜるなど）、数値安定性や解釈が損なわれ得ます。
- 変数の安定性：関係が時間を通じて大きく変わるなら、単一のグローバルな線形モデルは安定したメカニズムを表していない可能性があります。
前提と制限（重大な失敗モード）
線形回帰の評価は、失敗モードのチェックでもあります。よく議論される主要な前提には次があります：
- 線形性：y の期待値が x に対しておおむね線形に変化すること。
- 誤差の独立性：説明できない部分が、観測間で体系的に相関していないこと。
- 定数分散（ホモスケダスティシティ）：誤差のばらつきが、x の範囲にわたって概ね安定していること。
これらの前提が破れると、よくある症状として、サンプル間で不安定な係数、誤解を招く当てはめ統計、あるいは残差がランダムノイズではなく構造を示すことなどが挙げられます。
過去の関係 ≠ 将来のパフォーマンス
当てはめた回帰は、過去データでは強く見えても、別の場面では信頼できないことがあります。条件の変化、レジームシフト、学習期間と評価期間の違いによって関係が崩れることがあります。したがって、評価には、サンプリングの設計に適した方法で検証を含めるべきです（たとえば、時間順の観測をランダムにシャッフルするのではなく、期間を分ける）。
証拠または例：自分のデータセットで確認すること
自己チェックリストのアプローチ：
- 各行に、ちょうど1つの x 値（または予測変数のベクトル）があり、それが1つの y ターゲットに対応し、定義が文書化されていることを確認する。 2. 来歴と式が正しく実装されていることを確かめるため、元の入力から少なくとも x と y の小さなサンプルを再計算する。 3. y をプロットする。