HMAのワーク例とは？(仮定、メカニズム、および検証方法)
直接的な回答
HMA（Hull Moving Average）のワーク例は、特定の価格セットに対して計算をステップバイステップで示し、期間とバーの整列についての明示的な仮定を示します。以下は、紙上で再現できる数値シナリオの一つです。
HMAは移動平均であるため、最近のデータと正確な計算規約（期間の丸め、加重方法、インデックス）に依存します。したがって、ワーク例の目的は予測ではなく、メカニズムの検証です。
メカニズムと定義
HMAは時間系列を平滑化しながら遅れを減らそうとするように設計されています。一般的な高レベルの構成は以下の通りです。
- 価格の「半」期間について加重移動平均（WMA）を計算します。
- 価格のフル期間についてWMAを計算します。
- それらを差を使って組み合わせ、結果について「平方根」期間を使って別のWMAを計算します。
主要な用語:
- 価格系列: 時間を通じた値のシーケンス（例えば、終値）。
- 加重移動平均（WMA）: 新しい観測値に高い重みを与えることができる平均; 一貫したWMA定義を使用する必要があります。
- 期間: 各WMA段階で使用されるウィンドウ長。
- 遅れ: 平均が基礎となるシリーズの変化に遅れる傾向。
このワーク例の仮定（明示的なもの）:
- ウィンドウ長がnのWMAを使用します。最も古い値は重み1、最も新しい値は重みnを持ちます。
- 「半期間」を*floor(P/2)*として扱います。
- 「平方根期間」を*floor(sqrt(P))*として扱います。
- 各ステージウィンドウの終わりにHMA値を計算します（標準的な右揃え規約）。
ワーク数値例（ステップバイステップ）
仮定期間: P = 9。
- 半期間: floor(9/2) = 4
- 平方根期間: floor(sqrt(9)) = 3
仮定価格シーケンス: 1つのHMA出力を生成するために、9つの連続した「価格」を使用します。これは最後の価格に整列します。
- 価格（最も古い→最も新しい）:
- p1=100, p2=102, p3=101, p4=103, p5=105, p6=104, p7=106, p8=107, p9=108
ステップA: 半期間のWMA（n=4）
最後の4つの価格p6..p9 = [104, 106, 107, 108]についてWMAを計算します。 n=4の重み: [1,2,3,4]。重みの合計 = 10。
- 加重和 = 1·104 + 2·106 + 3·107 + 4·108
- = 104 + 212 + 321 + 432 = 1069
- WMA_half = 1069 / 10 = 106.9
ステップB: フル期間のWMA（n=9）
すべての9つの価格p1..p9についてWMAを計算します。 n=9の重み: [1..9]。合計 = 45。
- 加重和 = 1·100 + 2·102 + 3·101 + 4·103 + 5·105 + 6·104 + 7·106 + 8·107 + 9·108
- = 100 + 204 + 303 + 412 + 525 + 624 + 742 + 856 + 972
- = 4737
- WMA_full = 4737 / 45 = 105.266666…（約105.27）
ステップC: 差分シリーズの作成（整列メモ）
完全なHMA実装は通常、整列されたWMA値を使用して中間シリーズを構築し、別のWMAを適用します。
簡略化のための仮定（明示的なもの）: この単一の出力では、最新のポイントで「差分」を整列させるために以下を使用します。
- diff = (2 · WMA_half) − WMA_full したがって:
- diff = 2·106.9 − 105.266666…
- = 213.8 − 105.266666… = 108.533333…
ステップD: 中間シリーズの最終WMA（n=3）
最終的なWMAを計算するには、3つのdiff値（3つの連続したポイント）が必要です。1つだけではなく。ワーク例を完全に再現できるようにするためには、必要な中間的なdiffも計算する必要があります。
したがって、概念的に計算を最後の3つの出力位置まで拡張する必要があります。各中間ステージで同じ9価格ウィンドウを使用することは十分ではありません。代わりに、拡張された仮定を示します。
仮定: P=9の場合、選択されたステージ規約の下で1つの最終的なHMAポイントを計算するには、11価格が必要です。
拡張された価格シーケンス（最も古い→最も新しい）、現在の長さ11:
- p1=99, p2=100, p3=102, p4=101, p5=103, p6=105, p7=104, p8=106, p9=107, p10=108, p11=109
現在、3つの必要なdiff値を最後の3つの「最新ポイント」の最終WMAの長さ3について概説します。同じ整列ルールの下で:
- diff(t)はtまでの最後の4価格からのWMA_half(t)と、tまでの最後の9価格からのWMA_full(t)を使用します。
t = 9, 10, 11について計算します:
- t=9の場合: WMA_halfにはp6..p9を使用し、WMA_fullにはp1..p9を使用します。 - t=10の場合: WMA_halfにはp7..