ワーク例: ボリンジャーバンドとRSI（完全な仮定を含む）

ボリンジャーバンドとRSIのワーク例とは？

ワーク例は、仮定された入力データを使用したステップバイステップの数値計算であり、自分でインジケータ値を再現できるようにするものです。ここでは、1つの自己完結型のシナリオを示します。このシナリオでは、明確に示された設定と数式を使用して、同じ仮定された価格シリーズに対して（1）ボリンジャーバンドと（2）RSIを計算します。

仮定（事前に明示）：

• ボリンジャーバンドには20期間を使用します（一般的な設定）。
• RSIには14期間の過去を使用します（一般的な設定）。
• ボリンジャーバンドの中心線には単純移動平均（SMA）を使用します。
• ボリンジャーバンドの幅には母集団標準偏差（Nで割る）を使用します。
• クラシックなRSI「平均利益/平均損失」アプローチにワイルダー式のスムージングは適用されません（最初のRSI値は生の平均から計算します）。

ライブ市場データは使用しません。どのような「シグナル」の意味も意図的に除外されており、インジケータ値のみが計算されます。

ボリンジャーバンドとRSIのワーク例の仕組み

メカニズムまたは定義

ボリンジャーバンドは、選択した移動窓の終値から3つの線を生成します：

• 中央バンド = 最後のN回の終値のSMA。
• 上バンド = 中央バンド + (k × 標準偏差)。
• 下バンド = 中央バンド − (k × 標準偏差)。

典型的なパラメータ：N = 20、k = 2。

**RSI（相対力指数）**は、0から100までのスケールされたモメンタムオシレーターです：

• 選択した過去の期間内の連続する終値間の利益と損失を計算します。
• 過去の期間にわたって平均利益と平均損失が計算されます。
• 相対力（RS）= avg_gain / avg_loss。
• RSI = 100 − (100 / (1 + RS))。

典型的なパラメータ：過去の期間 = 14。

証拠または例（完全に数値化）

21回の終値から始め、最後の終値で1セットの20期間ボリンジャーバンドを計算できます。RSIを計算するには、15回の終値が必要です。

仮定された終値（古い順→新しい順）：

1. 100, 2. 101, 3. 102, 4. 101, 5. 103, 6. 102, 7. 104, 8. 105, 9. 106, 10. 105, 11. 107, 12. 108, 13. 109, 14. 108, 15. 110, 16. 111, 17. 112, 18. 111, 19. 113, 20. 114, 21. 115。

ステップA：最後の終値（期間21）でのボリンジャーバンド

最後の20回の終値：期間2から21。

• これらの20の値の合計は2102です。したがって、SMA = 2102 / 20 = 105.10。
• 仮定されたルール（母集団標準偏差）に従って、これらの20回の終値にわたって標準偏差σを計算します。
  • これらの数値の場合、結果の標準偏差は約4.26です。
• k = 2の場合：
  • 上バンド = 105.10 + 2×4.26 ≈ 113.62。
  • 下バンド = 105.10 − 2×4.26 ≈ 96.58。

したがって、ワーク例のボリンジャーバンドのスナップショットは約：

• 中央： 105.10
• 上： 113.62
• 下： 96.58

ステップB：最後の終値（期間21）でのRSI

最後の終値でRSI(14)を計算するには、期間7から21の終値（15回の終値）を使用します。これにより、14の連続した差が得られます。

日次変動（新しい終値 − 古い終値）を計算します：

• 104→105: +1
• 105→106: +1
• 106→105: −1
• 105→107: +2
• 107→108: +1
• 108→109: +1
• 109→108: −1
• 108→110: +2
• 110→111: +1
• 111→112: +1
• 112→111: −1
• 111→113: +2
• 113→114: +1
• 114→115: +1

次に、14ステップにわたる平均利益と平均損失を計算します：

• 総利益 = 1+1+2+1+1+2+1+1+2+1+1 = 14。
• 総損失（絶対値）= 1+1+1 = 3。
• Avg_gain = 14/14 = 1.00。
• Avg_loss = 3/14 ≈ 0.2143。

次に：

• RS = 1.00 / 0.2143 ≈ 4.6667。
• RSI = 100 − (100 / (1 + 4.6667))
• RSI ≈ 100 − (100 / 5.6667) ≈ 100 − 17.647 ≈ 82.35。

したがって、ワーク例のRSIのスナップショットは約82.35です。

それらを組み合わせる（方向を主張せず）

最後の終値（115）では、ボリンジャーバンドの上バンドは約113.62です。したがって、仮定された終値は上バンドより上です。RSIは約82.35で、この構築されたウィンドウ内で最近の利益が損失に対して強いことを示しています。

これは、1つの例データセットにおける数値的な関係にすぎません。これは、独立したトレーディングシグナルではありません。

関連する制限とリスク

1. 異なる計算規約は出力を変えます。
   • ボリンジャーバンドは、移動平均の種類（SMA vs EMA）、標準偏差の定義（母集団 vs サンプル）、およびバンド乗数kに依存します。
   • RSIは、平均の計算方法とワイルダーのスムージングが使用されるかどうかに依存します。