Considerazioni avanzate sull’aspettativa (revisione delle prestazioni nel forex)

Cosa significa aspettativa, in un modello verificabile

L’aspettativa è un modo basato su un singolo numero per descrivere il risultato medio di un processo decisionale per ogni opportunità (ad esempio, per operazione, per segnale o ogni volta che la regola viene applicata). Nella sua forma più semplice, l’aspettativa tratta ogni risultato come un “guadagno” o una “perdita” e combina:

• Tasso di vincita (probabilità di un guadagno)
• Guadagno medio (quanto si guadagna in caso di successo)
• Tasso di perdita (probabilità di una perdita)
• Perdita media (quanto si perde in caso di insuccesso)

Un modello concettuale comune è:

Aspettativa = (Probabilità di guadagno × Guadagno medio) + (Probabilità di perdita × Perdita media)

Per rendere questo modello effettivamente verificabile, i termini devono essere definiti in modo coerente tra i dati e il calcolo. “Guadagno”, “perdita”, “guadagno medio” e “perdita media” non sono fatti automatici; derivano dalle regole di misurazione (ad esempio, se le uscite parziali contano come guadagni, come si gestiscono i risultati in pareggio, e se si usano risultati lordi o netti).

Dipendenze: ciò che serve affinché l’aspettativa sia comparabile

1) Definizione del risultato: lordo contro netto

La formula dell’aspettativa è significativa solo quanto lo è il “risultato” che utilizza. Se un dataset utilizza risultati netti (dopo spread, commissioni e finanziamenti) e un altro utilizza il movimento dei prezzi lordi, i valori di aspettativa non saranno comparabili.

Anche quando si desidera una spiegazione concettuale (senza numeri in tempo reale), si dovrebbe comunque assumere una specifica scelta contabile. Ad esempio, si può definire il risultato come il profitto/perdita netto per opportunità dopo i costi di transazione stimati e lo slippage di esecuzione. Quindi, tale definizione deve essere applicata in modo coerente.

2) Unità di analisi: per operazione contro per opportunità

L’aspettativa può essere calcolata per operazione, per segnale o per barra/periodo se la regola viene applicata continuamente. Cambiare l’unità cambia l’interpretazione. Un processo che a volte rimane inattivo avrà un’aspettativa diversa per “opportunità” rispetto alla stessa logica campionata solo quando entra.

Un approccio verificabile è dichiarare esplicitamente l’unità:

• “per entrata inviata”, oppure
• “per operazione completata”, oppure
• “per finestra di valutazione della regola”,

e poi far corrispondere il dataset.

3) Il modello di probabilità: cosa conta come “probabilità”

In pratica, la probabilità viene stimata da campioni storici. Le formule di aspettativa spesso trattano guadagno/perdita come se ogni risultato fosse estratto da una distribuzione stabile. Tale assunzione può essere ragionevole in un regime ristretto e coerente, ma molto meno ragionevole attraverso condizioni di mercato in continuo cambiamento.

Questo crea una dipendenza avanzata: l’aspettativa non è solo “un numero”, ma è una stima legata alla distribuzione rappresentata dal campione.

4) Forma della distribuzione: l’aspettativa ignora i momenti superiori

Il modello tasso di vincita/guadagno medio/perdita media riduce i risultati a due medie. Se i risultati sono fortemente asimmetrici (ad esempio, molti piccoli guadagni e rare grandi perdite), l’aspettativa può apparire stabile mentre le caratteristiche di rischio cambiano drasticamente.

Una considerazione avanzata è quindi trattare l’aspettativa come un riassunto, non come la descrizione completa della distribuzione dei risultati.

Eccezioni e casi limite che cambiano l’interpretazione

1) Operazioni in pareggio e risultati “zero”

Cosa succede alle operazioni con risultato netto zero (né guadagno né perdita)? Alcuni approcci le includono nei guadagni, altri nelle perdite, altri le trattano separatamente.

Se le si include come né guadagno né perdita, è necessaria una terza categoria. Se le si forza in guadagno o perdita, si modificano le dimensioni medie di guadagno/perdita e le probabilità implicite. Per una verifica indipendente, il metodo per gestire i risultati in pareggio deve essere documentato.

2) Gestione asimmetrica delle perdite (ad es. stop vs uscite)

Se la valutazione include regole di uscita diverse a seconda delle condizioni, allora la “perdita media” non è un valore unico universale; è il risultato di un processo condizionale. Ad esempio, una perdita che si verifica con una certa regola di uscita non è direttamente comparabile a una perdita che si verifica con un’altra.

Per affrontare questo senza dare consigli finanziari, si possono suddividere i dataset per tipo di uscita o per condizioni di setup, quindi calcolare l’aspettativa per ogni segmento. La chiave è che mescolare sottoprocessi incompatibili può generare medie fuorvianti.

3) Non stazionarietà: cambiamenti di regime

I mercati possono cambiare in termini di volatilità, liquidità e comportamento degli spread. Se il campione combina più regimi, le probabilità di guadagno/perdita e i risultati medi possono variare.

Un modo avanzato di fallimento è: “l’aspettativa nel backtest sembra buona, quella futura peggiora”, perché le probabilità stimate non corrispondono più alla distribuzione futura. Questo non è una garanzia di fallimento — solo un promemoria che l’aspettativa è sensibile ai cambiamenti di distribuzione.

4) Bias di selezione dovuto al filtraggio delle opportunità

Se il dataset include solo opportunità che superano certi filtri scelti dopo aver visto i risultati, l’aspettativa può essere gonfiata. Anche senza raccomandazioni specifiche, questo è un rischio generale della ricerca: il processo di valutazione può involontariamente includere informazioni sui risultati.

La verifica indipendente dovrebbe controllare se la regola e i suoi filtri sono stati definiti prima dei dati sugli esiti, e se la finestra di valutazione corrisponde all’ambito dei dati utilizzati per stimare le probabilità.

Evidenze ed esempi (con assunzioni verificabili)

Un semplice esempio numerico con assunzioni esplicite

Si supponga di definire un’“opportunità” come un’operazione completata, e il risultato come profitto/perdita netto per operazione dopo costi fissi. In un campione di 100 operazioni:

• Si etichettano 55 operazioni come guadagni e 45 come perdite.
• Il guadagno netto medio sulle operazioni vincenti è +0,8 unità.
• Il guadagno netto medio sulle operazioni perdenti è −0,6 unità.

Allora l’aspettativa per operazione è:

• Probabilità di guadagno = 55/100 = 0,55
• Probabilità di perdita = 45/100 = 0,45

Aspettativa = (0,55 × 0,8) + (0,45 × −0,6)
= 0,44 − 0,27
= 0,17 unità per operazione

Questo illustra come l’aspettativa venga calcolata dalle probabilità di guadagno/perdita e dalle medie condizionali. Mostra anche dove si verificano errori: se la definizione di guadagno o le assunzioni sui costi differiscono, le medie condizionali e le probabilità di guadagno/perdita cambieranno.

Cosa controllare quando si riproduce l’aspettativa di qualcun altro

Per verificare in modo indipendente le affermazioni sull’aspettativa, controllare se l’autore:

• dichiara la definizione di guadagno/perdita (inclusa la gestione dei risultati in pareggio),
• specifica l’unità di analisi (per operazione vs per segnale),
• indica il modello di costi utilizzato per i risultati netti,
• utilizza lo stesso ambito di dati per stimare probabilità e medie.

Senza questi dettagli, due valori di aspettativa possono essere “matematicamente simili” ma praticamente incomparabili.

Limitazioni e rischi: dove l’aspettativa può fuorviare

1) Variabilità campionaria e campioni ridotti

L’aspettativa utilizza probabilità e medie stimate. Con campioni ridotti, la variazione casuale può dominare, producendo una stima di aspettativa che potrebbe non riflettere la vera distribuzione sottostante.