Cosa significa l’expectancy, in un modello verificabile
L’Expectancy è un modo a numero singolo per descrivere il risultato medio di un processo decisionale per ogni opportunità (ad esempio, per trade, per segnale o per ogni volta in cui la regola viene applicata). Nella sua forma più semplice, l’expectancy tratta ogni esito come un “win” o una “loss” e combina:
- Win rate (probabilità di una vittoria)
- Dimensione media della vittoria (quanto guadagni quando vinci)
- Loss rate (probabilità di una sconfitta)
- Dimensione media della perdita (quanto perdi quando perdi)
Un modello concettuale comune è:
Expectancy = (Probabilità di vittoria × Dimensione media della vittoria) + (Probabilità di perdita × Dimensione media della perdita)
Per rendere questo modello davvero verificabile, i termini devono essere definiti nello stesso modo nei tuoi dati e nel tuo calcolo. “Win”, “loss”, “average win” e “average loss” non sono fatti automatici; derivano dalle tue regole di misurazione (ad esempio, se le uscite parziali contano come vittorie, come gestisci gli esiti di pareggio e se usi risultati lordi o netti).
Dipendenze: cosa serve perché l’expectancy sia confrontabile
1) Definizione dell’esito: lordo vs netto
La formula dell’expectancy è significativa solo quanto lo è l’“esito” che usa. Se un dataset usa risultati netti (dopo spread, commissioni e finanziamento) e un altro usa la variazione di prezzo lorda, i valori di expectancy non saranno confrontabili.
Anche quando vuoi una spiegazione concettuale (non numeri in tempo reale), dovresti comunque assumere una scelta contabile specifica. Per esempio, puoi definire l’esito come il profitto/perdita netta per opportunità dopo i costi di transazione stimati e lo slippage di esecuzione. Poi devi applicare quella stessa definizione in modo coerente.
2) L’unità di analisi: per trade vs per opportunità
L’Expectancy può essere calcolata per trade, per segnale o per barra/periodo se la regola viene applicata in modo continuo. Cambiare l’unità cambia l’interpretazione. Un processo che a volte resta piatto avrà una expectancy per “opportunità” diversa rispetto alla stessa logica campionata solo quando entra.
Un approccio verificabile è dichiarare esplicitamente l’unità:
- “per entry inviata”, oppure
- “per trade completato”, oppure
- “per finestra di valutazione della regola”,
e poi far sì che il dataset corrisponda.
3) Il modello di probabilità: cosa conta come “probabilità”
Nella pratica, la probabilità viene stimata da campioni storici. Le formule di expectancy spesso trattano win/loss come se ogni esito fosse estratto da una distribuzione stabile. Questa assunzione può essere ragionevole in un regime ristretto e coerente, ma molto meno ragionevole quando si attraversano più condizioni di mercato in cambiamento.
Questo crea una dipendenza avanzata: l’expectancy non è solo “un numero”, è una stima legata alla distribuzione che rappresenta il tuo campione.
4) Forma della distribuzione: l’expectancy ignora i momenti superiori
Il modello win-rate/average-win/average-loss riduce gli esiti a due medie. Se gli esiti sono fortemente asimmetrici (ad esempio, molti piccoli win e rare grandi loss), l’expectancy può sembrare stabile mentre le caratteristiche di rischio cambiano in modo drastico.
Quindi una considerazione avanzata è trattare l’expectancy come un singolo riepilogo, non come la descrizione completa della distribuzione degli esiti.
Eccezioni e casi limite che cambiano l’interpretazione
1) Trade di pareggio e esiti “zero”
Cosa succede ai trade con risultato netto pari a zero (né win né loss)? Alcuni approcci li includono nelle vittorie, alcuni nelle sconfitte e alcuni li trattano separatamente.
Se li includi come né win né loss, hai bisogno di una terza categoria. Se li forzi in win o loss, cambi le dimensioni medie di win/loss e le probabilità implicite. Per una verifica indipendente, il metodo per gli esiti di pareggio deve essere scritto.
2) Gestione asimmetrica delle perdite (ad es. stop vs uscite)
Se nella tua valutazione sono incluse regole di uscita diverse a seconda delle condizioni, allora “average loss” non è un singolo valore universale; è il risultato di un processo condizionale. Per esempio, una loss che avviene sotto una certa regola di uscita non è direttamente confrontabile con una loss che avviene sotto un’altra.
Per affrontarlo senza consulenza finanziaria, puoi segmentare il dataset per tipo di uscita o per condizioni di setup, quindi calcolare l’expectancy per ciascun segmento. Il punto chiave è che mescolare sotto-processi incompatibili può creare medie fuorvianti.
3) Non-stazionarietà: cambi di regime
I mercati possono cambiare in volatilità, liquidità e comportamento dello spread. Se il tuo campione mescola più regimi, le probabilità di win/loss e gli esiti medi possono spostarsi.
Una modalità di fallimento avanzata è “l’expectancy del backtest sembra buona, ma l’expectancy forward peggiora” perché le probabilità stimate non corrispondono più alla distribuzione futura. Non è una garanzia di fallimento—è solo un promemoria che l’expectancy è sensibile ai cambiamenti di distribuzione.
4) Bias di selezione dovuto al filtraggio delle opportunità
Se il tuo dataset include solo opportunità che superano determinati filtri scelti dopo aver visto i risultati, l’expectancy può essere gonfiata. Anche senza alcuna raccomandazione specifica, questo è un rischio generale di ricerca: il processo di valutazione può includere involontariamente conoscenza sugli esiti.
La verifica indipendente dovrebbe controllare se la regola e i suoi filtri sono stati definiti prima dei dati sugli esiti e se la finestra di valutazione è la stessa dell’ambito dei dati usato per stimare le probabilità e le medie.
Evidenze ed esempio (usando ipotesi che puoi verificare)
A) Un semplice esempio numerico con ipotesi esplicite
Supponi di definire un’“opportunità” come un trade completato e l’esito come profitto/perdita netta per trade dopo costi fissi. In un campione di 100 trade:
- Etichetti 55 trade come vittorie e 45 trade come sconfitte.
- Il profitto netto medio sui trade vincenti è +0.8 unità.
- Il profitto netto medio sui trade perdenti è −0.6 unità.
Allora l’expectancy per trade è:
- Probabilità di vittoria = 55/100 = 0.55
- Probabilità di perdita = 45/100 = 0.45
Expectancy = (0.55 × 0.8) + (0.45 × −0.6) = 0.44 − 0.27 = 0.17 unità per trade
Questo mostra come l’expectancy venga calcolata a partire da probabilità win/loss e medie condizionali. Mostra anche dove avvengono gli errori: se la tua definizione di win o le tue ipotesi sui costi differiscono, cambieranno le medie condizionali e le probabilità win/loss.
Cosa controllare quando riproduci l’expectancy di qualcun altro
Per verificare in modo indipendente le affermazioni sull’expectancy, controlla se l’autore:
- dichiara la definizione di win/loss (inclusa la gestione del pareggio),
- specifica l’unità di analisi (per trade vs per segnale),
- dichiara il modello dei costi usato per gli esiti netti, e
- usa lo stesso ambito di dati per stimare probabilità e medie.
Senza questi dettagli, due valori di expectancy possono essere “matematicamente simili” ma praticamente non confrontabili.
Limitazioni e rischi: dove l’expectancy può fuorviare
1) Variabilità di campionamento e campioni piccoli
L’expectancy usa probabilità e medie stimate. Con dimensioni di campione ridotte, la variazione casuale può dominare, producendo una stima di expectancy che potrebbe non riflettere la vera distribuzione sottostante.
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