Esempio pratico: scale logaritmiche vs lineari nei grafici forex

Risposta diretta

Un esempio pratico può essere eseguito senza dati di mercato in tempo reale: scegli un prezzo iniziale, un prezzo finale e confronta a quale distanza questi punti verrebbero posizionati su un grafico usando una scala lineare o una scala logaritmica (log). La differenza principale riguarda il significato di “distanza uguale”: distanze uguali su una scala lineare rappresentano variazioni di prezzo assolute uguali, mentre su una scala logaritmica rappresentano variazioni percentuali uguali.

Cosa significano le due scale (meccanica)

Scala lineare: la distanza lungo l’asse verticale è proporzionale alla differenza di prezzo assoluta. Se il prezzo passa da (P_0) a (P_1), lo spostamento verticale si basa su (P_1-P_0).

Scala logaritmica: la distanza è proporzionale al logaritmo del prezzo, spesso indicato come (\log(P)). Se il prezzo passa da (P_0) a (P_1), lo spostamento verticale si basa su (\log(\tfrac{P_1}{P_0})). Questo fa sì che variazioni percentuali uguali corrispondano a distanze uguali.

Nota importante: gli strumenti grafici possono usare basi logaritmiche diverse (comunemente base-10 o logaritmo naturale), ma i confronti rimangono coerenti perché le basi logaritmiche differiscono solo per un fattore costante.

Esempio numerico pratico (con tutte le ipotesi dichiarate)

Ipotesi:

1. Utilizziamo la stessa altezza del grafico per entrambi i metodi.
2. La posizione verticale viene confrontata usando solo la matematica della scala (non un’interfaccia specifica di una piattaforma).
3. Il prezzo iniziale è (P_0=100).
4. Consideriamo due scenari con movimenti assoluti diversi ma con la stessa variazione percentuale, e uno scenario con variazione percentuale diversa.

Scenario A: +10% da 100 a 110

• Prezzo finale: (P_1=110).
• Distanza lineare (proporzionale): (P_1-P_0=110-100=10).
• Distanza log (proporzionale): (\log(\tfrac{110}{100})=\log(1.1)).

Scenario B: un altro +10% da 200 a 220 (movimento assoluto diverso)

Supponiamo un nuovo prezzo iniziale (P_0=200) e finale (P_1=220). Anche qui si tratta di +10%.

• Distanza lineare (proporzionale): (220-200=20).
• Distanza log (proporzionale): (\log(\tfrac{220}{200})=\log(1.1)).

Risultato del confronto:

• Lineare: le distanze sono diverse (10 vs 20) perché le variazioni assolute sono diverse.
• Log: le distanze sono uguali perché la variazione percentuale è identica (entrambe usano (\log(1.1))).

Scenario C: +20% da 100 a 120

Supponiamo (P_0=100), (P_1=120).

• Distanza lineare (proporzionale): (120-100=20).
• Distanza log (proporzionale): (\log(\tfrac{120}{100})=\log(1.2)).

Risultato del confronto:

• Lineare: lo Scenario C ha un doppio movimento assoluto rispetto allo Scenario A (20 vs 10), quindi appare “due volte più distante” secondo questa misura.
• Log: lo Scenario C non scala linearmente con il movimento assoluto; dipende da (\log(1.2)) rispetto a (\log(1.1)).

Limitazioni e rischi (cosa può andare storto)

1. Errore di configurazione dell’asse: impostazioni diverse del grafico possono alterare l’applicazione della scala (ad esempio, se l’asse è effettivamente logaritmico o solo stilizzato visivamente). La verifica richiede di controllare la modalità dell’asse del grafico.
2. I confronti dipendono da un riferimento comune: la distanza log usa (\tfrac{P_1}{P_0}). Se si confrontano distanze con punti iniziali diversi senza allineare i riferimenti, le conclusioni possono essere fuorvianti.
3. Nessuna garanzia sulla qualità dell’interpretazione: una scala logaritmica può rendere più uniforme l’aspetto della crescita proporzionale, ma può anche nascondere variazioni di volatilità assoluta, poiché distanze uguali riflettono variazioni percentuali uguali, non movimenti in dollari (o pips).
4. Incertezza di mercato ed esecuzione: i risultati reali variano in base agli spread, alla qualità dell’esecuzione, ai costi e alle condizioni di mercato in evoluzione. Le relazioni visive storiche non implicano risultati futuri.

Verifica e prossima domanda

Per verificare autonomamente questo concetto, ripeti i calcoli con i tuoi valori di (P_0) e (P_1):

• Movimento proporzionale lineare: (\Delta_{lin}=P_1-P_0).
• Movimento proporzionale log: (\Delta_{log}=\log(\tfrac{P_1}{P_0})).

Se vuoi fare il prossimo passo, chiediti: quando due strumenti grafici mostrano “altezze” diverse per gli stessi prezzi, quali impostazioni degli assi differiscono — e stanno entrambi usando una vera scala logaritmica o solo una vista trasformata?