Quali dati sono necessari per valutare la Correlazione Positiva?
Definizione e concetto fondamentale
La correlazione positiva indica che due variabili tendono a muoversi nella stessa direzione nel periodo analizzato. In ambito finanziario, le variabili sono spesso i rendimenti (ossia quanto cambia un tasso di cambio) piuttosto che il livello effettivo del prezzo. Una correlazione positiva non implica che una variabile causi l’altra; descrive semplicemente un movimento congiunto, basato sulla preparazione dei dati e sull’intervallo temporale scelto.
Per “valutare” una correlazione positiva, hai bisogno di informazioni sufficienti per (1) riprodurre la trasformazione dei dati e (2) calcolare la statistica di correlazione scelta. Devi inoltre documentare le ipotesi che influenzano il risultato.
Dati necessari: cosa raccogliere
1) Le due serie temporali (o più)
Hai bisogno di valori storici per le due variabili che intendi confrontare. Nel contesto valutario, ciò significa tipicamente due serie di tassi di cambio o, più comunemente, due serie di rendimenti derivate da esse.
Scelta importante: decidi se confrontare:
- Rendimenti calcolati da ciascun tasso di cambio (pratica comune), oppure
- Livelli diretti (meno stabili, spesso più fuorvianti).
Se il tuo obiettivo è la “correlazione positiva” come comunemente intesa nelle discussioni di rischio, i rendimenti sono solitamente l’input più interpretabile, poiché i livelli dei tassi di cambio possono divergere anche quando il movimento congiunto è debole.
2) Frequenza di campionamento e timestamp coerenti
Hai bisogno della frequenza esatta (ad esempio oraria, giornaliera o altro intervallo) e di una convenzione coerente per i timestamp. Un campionamento non allineato può creare una correlazione artificiale o nascondere un effettivo movimento congiunto.
Documenta le ipotesi come:
- Gestione del fuso orario (come vengono interpretati i timestamp)
- Se allinei per orario effettivo o per chiusura del periodo (bar)
- Come vengono trattati weekend, festività o periodi di non negoziazione
3) La finestra di calcolo
La correlazione dipende dall’intervallo temporale. Hai bisogno di:
- Date di inizio e fine
- Dimensione della finestra (fissa o mobile), se ripeti il calcolo
Documenta se utilizzi una singola finestra per una stima oppure più finestre per verifiche di stabilità.
4) La definizione di rendimento (ipotesi per ogni calcolo)
Scegli una formula per il calcolo del rendimento e dichiarala esplicitamente. Le opzioni più comuni includono:
- Rendimenti semplici (variazione percentuale)
- Rendimenti logaritmici (logaritmo naturale del rapporto)
Specifica inoltre se utilizzi serie grezze o aggiustate (le azioni societarie non sono generalmente rilevanti per i tassi di cambio, ma i fornitori di dati possono applicare elaborazioni).
Provenienza e tempestività: origine dei dati
5) Fonte dei dati e metodo
Utilizza una singola fonte documentata per ciascuna serie temporale. La provenienza ti permette di rispondere a domande come:
- Chi ha prodotto i dati?
- Come sono stati misurati o aggregati?
- Quali identificatori di serie sono stati utilizzati?
Se le serie provengono da fornitori diversi, verifica che le definizioni (orario di quotazione, convenzioni e trasformazioni) coincidano; altrimenti, la correlazione potrebbe riflettere differenze nei metodi di elaborazione.
6) Tempestività e riproducibilità
Poiché l’analisi storica è retrospettiva, la “tempestività” si traduce principalmente in riproducibilità: devi conservare una copia del dataset (o almeno la data di estrazione e il metodo esatto di recupero). Per una verifica indipendente, altri dovrebbero poter ripetere gli stessi passaggi.
Verifiche di qualità: validazione dei dati prima del calcolo della correlazione
7) Valori mancanti e scelte di pulizia dei dati
La correlazione è sensibile a lacune e al trattamento degli outlier. Dovresti registrare:
- Come vengono gestite le osservazioni mancanti (eliminate, riempite o interpolate)
- Il trattamento degli outlier (winsorizzazione, rimozione o mantenimento integrale)
Attenzione: alcune operazioni di pulizia possono artificialmente aumentare la correlazione, rimuovendo periodi in cui il movimento congiunto si interrompe.
8) Stazionarietà e cambiamenti di regime (limitazione rilevante)
La correlazione non è garantita stabile. Le relazioni tra valute possono cambiare in base ai regimi di volatilità, eventi macroeconomici o modifiche nella struttura del mercato. Un risultato “positivo” in un periodo può indebolirsi o invertirsi in un altro.
Questa è una causa principale di errore: un singolo valore di correlazione può essere solo un’istantanea, non una proprietà duratura.
9) Dati non sincroni (un’altra limitazione)
Se una serie risponde effettivamente prima o dopo l’altra, la semplice correlazione su timestamp allineati può sottostimare o fraintendere il movimento congiunto. Valuta se le assunzioni di sincronizzazione siano ragionevoli rispetto alla frequenza di campionamento scelta.
Evidenza ed esempio: come calcolare la correlazione dai dati necessari
Una procedura riproducibile richiede questi input e decisioni:
- Due serie di tassi di cambio per le stesse date e con la stessa frequenza di campionamento.
- Una definizione di rendimento (semplice o logaritmica), applicata in modo identico a entrambe.
- Una finestra (date di inizio/fine) e una regola per i dati mancanti.
- Un metodo di correlazione.
I metodi di correlazione più comuni includono la correlazione di Pearson (movimento congiunto lineare) o alternative basate sui ranghi (movimento congiunto in termini di ordine).