In che modo si può misurare la volatilità dei tassi di interesse?

Risposta diretta: cosa significa “volatilità” per i tassi di interesse

La volatilità dei tassi di interesse è un modo per quantificare quanto i tassi fluttuino nel tempo, piuttosto che la loro tendenza. In termini di misurazione, si sceglie una serie temporale di tassi, si decide come trasformarla (ad esempio, livelli rispetto a variazioni) e si calcola una statistica riassuntiva che rifletta la variabilità.

Per una verifica indipendente, l’idea chiave è semplice: la volatilità dovrebbe aumentare quando le osservazioni successive differiscono più del solito, data la metodologia e la finestra temporale scelte.

Meccanica della misurazione: trasformare i dati dei tassi in un valore di volatilità

1. Scegliere la serie dei tassi
   Un “tasso” può essere definito in modi diversi (ad esempio, un benchmark a breve termine rispetto a uno a lungo termine). La misurazione della volatilità sarà significativa solo in relazione alla definizione esatta della serie utilizzata, poiché tassi con diverse scadenze possono muoversi in modo diverso.

2. Scegliere la frequenza temporale
   Decidere se le osservazioni sono giornaliere, settimanali, mensili o a un altro intervallo. I dati ad alta frequenza mostrano spesso più oscillazioni a breve termine, mentre quelli a bassa frequenza le smussano.

3. Scegliere cosa misurare: livelli o variazioni
   Una scelta comune è misurare la variabilità delle variazioni piuttosto che dei livelli. Ad esempio:

• Volatilità basata sui livelli: quanto il livello osservato del tasso varia attorno alla propria media.
• Volatilità basata sulle variazioni: quanto la variazione del tasso in ogni periodo varia attorno alla variazione tipica.

Una definizione pratica della volatilità basata sulle variazioni in una finestra è la deviazione standard delle variazioni da periodo a periodo. La deviazione standard è spesso preferita perché ha un’interpretazione chiara: rappresenta una grandezza tipica della variazione, espressa nelle stesse unità della misura sottostante (ad esempio, punti percentuali per periodo).

4. Calcolare la statistica su una finestra
   La volatilità è sensibile alla lunghezza della finestra scelta. Utilizzare una finestra mobile (ad esempio, gli ultimi 30 periodi) produce una stima variabile nel tempo, mentre utilizzare l’intero campione produce un singolo livello medio di volatilità.

5. Opzionale: utilizzare misure di intervallo robuste
   Se i dati includono valori anomali o salti irregolari, è possibile riassumere la variabilità utilizzando misure di intervallo (come l’intervallo interquartile delle variazioni) invece della deviazione standard. Questo può ridurre l’influenza di osservazioni estreme, ma dipende comunque dalle scelte di finestra e trasformazione.

Evidenza ed esempio: un semplice calcolo di volatilità

Supponiamo di avere una serie di tassi campionata a intervalli temporali regolari: r1, r2, r3, …, rT.

Esempio (basato su variazioni, intervalli uguali):

• Calcolare le variazioni per ogni passo: Δt = r(t) − r(t−1).
• Scegliere una finestra di N variazioni (ad esempio, gli N periodi più recenti): Δ1, Δ2, …, ΔN.
• Calcolare la deviazione standard di questi valori Δ nella finestra.

Questo produce una stima di volatilità per quella finestra. Se le variazioni dei tassi sono piccole e costanti, il valore di volatilità sarà basso; se le variazioni oscillano ampiamente, il valore sarà più alto.

Cosa verificare in modo indipendente:

• Riprodurre la serie Δ dalla stessa serie r e dalla stessa frequenza di campionamento.
• Confermare la dimensione della finestra e se è stata utilizzata la deviazione standard della popolazione o del campione.
• Verificare se sono stati misurati livelli o variazioni, poiché queste scelte influenzano materialmente il risultato.

Limitazioni e rischi: dove la misurazione della volatilità può trarre in inganno

1. Effetti della finestra e della frequenza
   Un valore di volatilità non è universale. Diverse lunghezze di finestra e diverse frequenze di campionamento possono produrre stime diverse della volatilità anche a parità di comportamento di mercato sottostante.

2. Cambiamenti di regime
   Le relazioni tra i tassi di interesse possono cambiare nel tempo. Una stima di volatilità calcolata in un determinato periodo potrebbe non rispecchiare un altro periodo se cambia il “regime” sottostante (ad esempio, da condizioni stabili a condizioni di rapido cambiamento).

3. Qualità e coerenza dei dati
   La volatilità è molto sensibile al modo in cui viene costruita la serie dei tassi sottostante. Incoerenze nelle convenzioni dei dati, osservazioni mancanti o artefatti di misurazione possono distorcere la variabilità.

4. La scelta della trasformazione è importante
   La volatilità basata sui livelli e quella basata sulle variazioni non sono intercambiabili. Due analisti che misurano trasformazioni diverse otterranno risultati numerici diversi anche utilizzando la stessa serie grezza.

5. La volatilità non prevede la direzione
   Anche quando la volatilità è misurata con precisione, descrive solo la variabilità, non se i tassi saliranno o scenderanno. La volatilità osservata in passato può inoltre cambiare, quindi la variabilità passata non garantisce schemi futuri.

Verifica e domanda successiva: cosa controllare prima di utilizzare un valore di volatilità

Per verificare in modo indipendente qualsiasi valore di volatilità dei tassi di interesse che si incontri, confermare tre elementi:

• Definizione esatta della serie: quale tasso, quale scadenza e quale convenzione.