Come si può misurare la volatilità dell’inflazione?

Risposta diretta

La volatilità dell’inflazione può essere misurata quantificando quanto varia nel tempo un tasso d’inflazione. Piuttosto che prevedere i movimenti futuri dell’inflazione, si riassume la variazione passata utilizzando una serie d’inflazione scelta (ad esempio, un tasso d’inflazione calcolato da un indice dei prezzi) e una statistica di volatilità scelta (ad esempio, la deviazione standard o la dimensione media delle variazioni da un mese all’altro). L’importante è essere espliciti riguardo a definizioni, frequenza temporale e assunzioni di calcolo, poiché scelte diverse possono produrre numeri diversi di “volatilità”.

Meccanica: definire la volatilità dell’inflazione prima di calcolarla

Partire da due definizioni.

1. Livello o tasso d’inflazione: questa è una serie numerica derivata da un indice dei prezzi sottostante. Esempi comuni includono un tasso d’inflazione su base annua (confronta l’indice corrente con lo stesso mese dell’anno precedente) o un tasso d’inflazione su base mensile (confronta mesi consecutivi). Quale si utilizza cambia il significato di “variazione”.

2. Volatilità: in termini di misurazione, la volatilità è l’entità della variazione di una serie nel tempo. Tra i riassunti tipici di volatilità ci sono:

• Deviazione standard del tasso d’inflazione su una finestra: misura la dispersione attorno a una media.
• Variazione media assoluta (o dimensione media assoluta delle variazioni mensili): misura la dimensione tipica del passo.
• Volatilità mobile: ripete la statistica su finestre sovrapposte per vedere se la variazione aumenta o diminuisce.

Un approccio semplice e verificabile è calcolare prima una serie di tassi d’inflazione, quindi calcolare una statistica di volatilità su una lunghezza di finestra specificata. Ad esempio, se si hanno valori d’inflazione (i_t) a intervalli regolari (t=1..T), la deviazione standard campionaria sull’intera finestra è: [ \sigma = \sqrt{\frac{1}{T-1}\sum_{t=1}^{T}(i_t-\bar{i})^2} ] dove (\bar{i}) è il tasso medio d’inflazione in quella finestra.

Assunzione da dichiarare: la serie d’inflazione è misurata con una frequenza costante (ad esempio, mensile) ed è allineata temporalmente con il calcolo della volatilità.

Evidenza o esempio: come le scelte di misurazione influenzano il risultato

Consideriamo due configurazioni di misurazione per lo stesso andamento sottostante dei prezzi.

• La configurazione A utilizza una serie di tasso d’inflazione su base mensile. Questa serie spesso riflette movimenti a breve termine ed è più sensibile al rumore nei dati.
• La configurazione B utilizza una serie di tasso d’inflazione su base annua. Questa serie media un orizzonte più lungo e può apparire più stabile, producendo un numero di volatilità inferiore anche se i prezzi sottostanti continuano a muoversi.

Anche se la variabilità nel “mondo reale” è la stessa, la volatilità calcolata può differire perché la serie stessa è diversa.

Successivamente, scegliere come trattare il tempo.

• Un singolo numero di volatilità su tutta la storia risponde alla domanda: “Quanto è stato variabile l’inflazione in questo periodo?”
• Una volatilità mobile risponde alla domanda: “Quando l’inflazione è diventata più o meno variabile?”

Queste sono domande diverse. Se l’obiettivo è spiegare concettualmente la volatilità dell’inflazione, si dovrebbe descrivere quale domanda la metrica sta rispondendo.

Limitazioni e rischi: cosa può rendere fuorviante il risultato

Una limitazione rilevante è che le metriche di volatilità possono confondere la vera variazione economica con artefatti di misurazione.

Principali fonti di errore:

• Rumore nei dati e revisioni: le serie d’inflazione possono essere riviste, e la statistica di volatilità può cambiare se cambia la definizione dei dati o la serie storica.
• Effetti della finestra e della frequenza: cambiare la lunghezza della finestra temporale (ad esempio, 12 mesi rispetto a 60 mesi) o la definizione del tasso (su base mensile rispetto a su base annua) può modificare sostanzialmente il risultato di volatilità.
• Serie non confrontabili: combinare metodi di calcolo o dataset diversi può creare salti artificiali.
• Rotture strutturali: se la dinamica dell’inflazione cambia regime (ad esempio, per cambiamenti di politica), una singola statistica di volatilità su un lungo periodo medierà diversi regimi e potrebbe non rappresentare il comportamento attuale.

Inoltre, la volatilità non indica una direzione. Un numero di volatilità non dice se l’inflazione sta aumentando o diminuendo—solo quanto varia.

Verifica o prossima domanda: come verificare autonomamente il proprio lavoro

Per verificare autonomamente una misurazione della volatilità, si possono controllare tre elementi:

1. Controllo della definizione: quale serie di tasso d’inflazione è stata utilizzata (su base mensile rispetto a su base annua, e da quale indice dei prezzi concettualmente)?
2. Controllo del calcolo: si sta utilizzando la stessa frequenza e la stessa formula di volatilità (ad esempio, deviazione standard campionaria rispetto a quella di popolazione)?
3. Controllo della riproducibilità: ricalcolare la volatilità sulla stessa serie e finestra per confermare di ottenere lo stesso numero.

Una domanda pratica successiva è: Quale definizione di inflazione corrisponde meglio alla spiegazione desiderata di “volatilità”—variabilità a breve termine, variabilità a lungo termine o variazioni tra diverse finestre temporali?