Come si può misurare la volatilità della crescita economica?

Cosa significa “volatilità della crescita economica”

La volatilità della crescita economica descrive quanto il tasso di crescita economica di un paese varia nel tempo. In pratica, si sceglie innanzitutto un indicatore di crescita (ad esempio, la variazione percentuale anno su anno del prodotto reale). Poi si misura la dispersione di tale indicatore in un determinato periodo.

Un punto chiave è che si sta misurando la variabilità di una serie osservata, non si sta prevedendo la direzione. La volatilità riguarda l’entità del cambiamento, non se la crescita stia aumentando o diminuendo.

Come misurarla: meccaniche applicabili e replicabili

Passo 1: Scegliere una definizione del tasso di crescita

Scegliere una definizione coerente di crescita, come:

• Tasso di crescita anno su anno: la variazione percentuale rispetto allo stesso trimestre/anno del periodo precedente.
• Variazione trimestre su trimestre: variazione percentuale rispetto al periodo immediatamente precedente.

Poiché definizioni diverse possono attenuare o accentuare le oscillazioni, i risultati possono differire anche con gli stessi dati di base.

Passo 2: Scegliere una statistica di variabilità

Una volta ottenuta una serie temporale di tassi di crescita (g_t), le misure comuni di volatilità includono:

• Deviazione standard di (g_t) in una finestra fissa. Valori più alti indicano oscillazioni più frequenti o ampie.
• Variazione assoluta media (o differenze assolute (|g_t - g_{t-1}|)). Questa enfatizza la “dimensione tipica del movimento” invece di elevarla al quadrato.
• Varianza delle variazioni di crescita: calcolare (\Delta g_t = g_t - g_{t-1}) e poi misurare la variabilità di (\Delta g_t). Questo può separare le fluttuazioni della crescita stessa dalla persistenza.

Passo 3: Usare finestre mobili per osservare i cambiamenti di regime

Invece di un singolo valore, si può calcolare la statistica su finestre mobili (ad esempio, un arco di 5 o 10 anni). Questo mostra se la volatilità è stabile o cambia nel tempo.

Passo 4: Standardizzare se si confrontano paesi o periodi diversi

Quando si confronta la volatilità tra economie, si consideri di standardizzare i tassi di crescita (ad esempio, convertendoli in scostamenti dalla media storica). Questo aiuta l’interpretazione, ma introduce un’ulteriore assunzione: il periodo “di riferimento” utilizzato.

Evidenza o esempio: come un’assunzione cambia il risultato

Scenario: si misura la volatilità della crescita economica utilizzando dati annuali.

• Versione A (tasso di crescita assoluto): calcolare la deviazione standard dei tassi di crescita anno su anno (g_t).
• Versione B (variazioni della crescita): calcolare la deviazione standard di (\Delta g_t).

Queste possono differire perché (g_t) riflette sia persistenza che shock, mentre (\Delta g_t) isola le variazioni del tasso di crescita. Se la crescita è in trend ma diventa più instabile, la Versione A può aumentare; se la crescita si inverte rapidamente, la Versione B può aumentare.

Una seconda assunzione è la lunghezza della finestra. Una finestra breve può reagire eccessivamente a un singolo evento insolito (come un forte shock), mentre una finestra più lunga può sottostimare l’instabilità recente. In ogni caso, la misura di volatilità diventa condizionata dalle scelte effettuate.

Limitazioni e rischi: cosa può andare storto

1. Revisioni dei dati e errori di misurazione: i dati sulla crescita possono essere rivisti. La volatilità calcolata su dati iniziali potrebbe non corrispondere a quella calcolata su dati rivisti.
2. Scelte di trasformazione e smoothing: tassi annuali vs trimestrali, dati corretti per stagionalità vs non corretti, e calcoli in tasso vs differenza possono alterare la volatilità.
3. Eteroschedasticità e “regimi”: la volatilità può variare nel tempo. Una singola deviazione standard assume un processo di variabilità relativamente stabile.
4. Modalità di errore—volatilità spuria: se la serie presenta rotture strutturali (cambi di metodo, base di riferimento, aggiornamenti di misurazione), la volatilità potrebbe riflettere il regime di misurazione piuttosto che la variabilità reale.
5. Nessun legame causale per definizione: un’elevata volatilità della crescita non spiega automaticamente i movimenti del tasso di cambio, e la volatilità storica non garantisce la volatilità futura.

Queste limitazioni implicano che il risultato debba essere considerato una statistica descrittiva legata ad assunzioni esplicite.

Verifica e prossima domanda da porsi

Per verificare la misurazione, riprodurla con scelte alternative:

• cambiare la definizione di crescita (anno su anno vs variazione trimestrale)
• confrontare volatilità del livello vs volatilità delle variazioni
• testare diverse lunghezze di finestra mobile
• rivalutare la sensibilità rispetto al periodo di riferimento o al metodo di standardizzazione

Se le conclusioni su “più volatile” vs “meno volatile” rimangono coerenti con definizioni ragionevoli, l’interpretazione è più robusta. Se invece cambiano, l’affermazione sulla “volatilità” è principalmente guidata dalle assunzioni.

Una prossima domanda è: Quale concetto di crescita corrisponde alla specifica storia economica che si vuole descrivere? La volatilità può essere quantificata, ma il significato del numero dipende da cosa si considera “crescita”.