Come si può misurare la volatilità nella valuta quotata?

Definizione preliminare: cosa significa “volatilità della valuta quotata”

La valuta quotata è la valuta utilizzata come riferimento in una quotazione del mercato valutario (FX) (ad esempio, la seconda valuta in una coppia di valute). La volatilità della valuta quotata descrive quanto tende a variare nel tempo il valore quotato in tale valuta del tasso di cambio sottostante.

Una distinzione fondamentale è tra meccanica e contesto. La meccanica riguarda le scelte di calcolo (dati utilizzati, intervallo temporale, formula applicata). Il contesto include i cambiamenti di regime di mercato, le condizioni di esecuzione e il comportamento specifico dei fornitori di quotazioni. Una buona misurazione inizia rendendo esplicite le scelte meccaniche.

Meccanismo: trasformare una quotazione in una serie temporale, quindi riassumere la variazione

Per misurare la volatilità, scegli prima una serie temporale coerente del tasso quotato che rifletta la valuta quotata.

1. Scegli la variabile
   Utilizza il tasso di cambio espresso in modo che le variazioni corrispondano al movimento della valuta quotata che desideri quantificare. Ad esempio, se il tasso di cambio è quotato come “base/quotata”, allora il componente della valuta quotata è riflesso nelle variazioni del tasso di cambio. Definisci chiaramente la direzione: se un aumento della serie corrisponde ad un apprezzamento o a una svalutazione dal tuo punto di vista.

2. Scegli un intervallo di campionamento e un metodo di campionamento
   Seleziona un intervallo fisso come 1 minuto, 1 ora o 1 giorno, e campiona in modo coerente. In alternativa, se utilizzi timestamp irregolari, devi convertirli in una griglia regolare o utilizzare rendimenti sensibili al tempo.

3. Utilizza una misura di rendimento
   Un approccio comune è calcolare i rendimenti logaritmici per ogni intervallo:

• r_t = ln(P_t / P_{t-1})
  dove P_t è il tasso quotato al tempo t. La volatilità può quindi essere riassunta come la deviazione standard di questi rendimenti su una finestra mobile.

4. Annualizza (opzionale, ma solo con assunzioni dichiarate)
   Se desideri ottenere un valore di volatilità annuale, scala il risultato utilizzando un fattore che dipende dal numero di intervalli all’anno. Devi dichiarare l’assunzione alla base della scalatura (ad esempio, che la varianza scala proporzionalmente al tempo).

5. Considera alternative basate sull’intervallo
   Se desideri ridurre la sensibilità al rumore punto-punto, puoi utilizzare statistiche basate sull’intervallo all’interno di una finestra, come la differenza tra i prezzi massimi e minimi in ogni intervallo, e quindi riassumere tali intervalli. Si tratta comunque di una misurazione della variabilità, non di una previsione.

Evidenza o esempio: scenario realistico e ciò che puoi calcolare

Scenario: Vuoi quantificare quanto si è mosso il componente della valuta quotata durante una settimana. Supponi di disporre di una serie storica di tassi quotati a intervalli fissi (ad esempio, ogni 1 ora).

Puoi calcolare:

• Volatilità giornaliera o mobile: deviazione standard dei rendimenti logaritmici all’interno di ogni giorno o finestra mobile di N ore.
• Confronto tra due regimi: ad esempio, “inizio settimana” rispetto a “fine settimana”, utilizzando la stessa formula e lunghezza della finestra.

Possibili risultati da osservare:

• Periodi di maggiore volatilità producono una distribuzione dei rendimenti più ampia.
• Clustering della volatilità: dopo una finestra con alta variazione, spesso anche le finestre vicine mostrano una variabilità elevata.

Punto fondamentale: questo esercizio misura la variazione passata nella serie temporale scelta, utilizzando l’intervallo e il metodo di calcolo selezionati. Non stabilisce il motivo del cambiamento, né implica che la volatilità futura corrisponderà a quella passata.

Limitazioni e rischi: quando la misurazione della volatilità può fallire

Almeno tre limitazioni influenzano comunemente le misurazioni della volatilità della valuta quotata:

1. Microstruttura e rumore
   A intervalli molto brevi, gli effetti dello spread domanda/offerta e la discretizzazione delle quotazioni possono aggiungere rumore che sovrastima la volatilità calcolata. Due dataset provenienti da fornitori diversi possono differire anche se tracciano la “stessa” coppia.

2. Non stazionarietà
   I mercati cambiano comportamento nel tempo. Una stima di volatilità relativa a un periodo potrebbe non applicarsi a un altro, specialmente attraverso eventi importanti o cambiamenti di liquidità. Anche se il clustering della volatilità appare nella storia, non è una garanzia.

3. Mismatch tra campionamento e definizione
   Se cambi l’intervallo di campionamento, il valore di volatilità può cambiare notevolmente. Se la fonte delle quotazioni si aggiorna in modo diverso (o se l’estrazione cattura in modo inconsistente il bid rispetto all’ask), la serie temporale non corrisponde più alla definizione prevista.

4. Modalità di errore: assunzioni nel calcolo
   Se annualizzi la volatilità utilizzando un’assunzione di scalatura temporale, tale assunzione può essere violata. Riporta chiaramente il metodo e la scalatura oppure evita l’annualizzazione quando non puoi giustificare l’assunzione.