Come si Calcola l’Intervallo RSI (Formula, Input e Verifica)

Definire il concetto prima della matematica

“L’Intervallo RSI” è un modo per esprimere dove l’indice di forza relativa (RSI) si trova attualmente rispetto ai suoi estremi recenti. Invece di utilizzare l’RSI come un singolo numero, l’Intervallo RSI mappa il valore attuale dell’RSI sull’intervallo definito dai minimi e massimi recenti dell’RSI.

Per calcolare l’Intervallo RSI devi:

1. calcolare l’RSI dai dati sui prezzi utilizzando una lunghezza di osservazione scelta (il periodo RSI), quindi
2. prendere una seconda finestra di osservazione (la finestra dell’Intervallo RSI) e trovare i valori minimi e massimi dell’RSI in tale finestra,
3. convertire l’RSI attuale in una posizione normalizzata all’interno di quell’intervallo [min, max].

Questo mantiene coerenti i meccanismi; solo i parametri scelti controllano il comportamento.

Meccanica: input, parametri e formula

Passo 1: Calcolare l’RSI dai prezzi

L’RSI è tipicamente definito usando una lunghezza di periodo (n) (spesso 14). Utilizzando i prezzi di chiusura, l’RSI si basa sulle medie delle variazioni positive e negative in quel periodo.

Una formulazione comune è la seguente:

• Calcola le variazioni positive (G) e negative (L) per ogni periodo (dove (G) è positiva quando il prezzo aumenta; (L) è positiva quando il prezzo diminuisce).
• Calcola la media delle variazioni positive (\overline{G}) e la media delle variazioni negative (\overline{L}) nel periodo RSI (n).
• Quindi: [ \text{RSI} = 100 \times \frac{\overline{G}}{\overline{G} + \overline{L}} ]

Se l’implementazione utilizza un metodo diverso di media per l’RSI (ad esempio, smoothing alla Wilder rispetto alla media semplice), la serie RSI calcolata può differire, e quindi anche l’Intervallo RSI risultante può differire.

Passo 2: Definire la finestra dell’Intervallo RSI

Scegli un secondo parametro: (m), la lunghezza della finestra dell’Intervallo RSI. A ogni tempo (t), guardi indietro di (m) periodi e calcoli:

• (\text{RSI}{\min} = \min(\text{RSI}{t-m+1}, \dots, \text{RSI}_t))
• (\text{RSI}{\max} = \max(\text{RSI}{t-m+1}, \dots, \text{RSI}_t))

Passo 3: Convertire l’RSI attuale in una “posizione nell’intervallo” normalizzata

Un calcolo tipico dell’Intervallo RSI è una normalizzazione min-max dell’RSI attuale: [ \text{Intervallo RSI}t = 100 \times \frac{\text{RSI}t - \text{RSI}{\min}}{\text{RSI}{\max} - \text{RSI}_{\min}} ]

Interpretazione di questo valore:

• Se (\text{RSI}_t) è uguale al minimo RSI nella finestra di osservazione, l’Intervallo RSI è 0.
• Se (\text{RSI}_t) è uguale al massimo RSI nella finestra, l’Intervallo RSI è 100.
• I valori tra minimo e massimo posizionano l’RSI proporzionalmente all’interno di quell’intervallo.

Dati richiesti e assunzioni

Per calcolare i numeri, devi avere:

• una serie di prezzi coerente (comunemente i prezzi di chiusura),
• un’unità di tempo definita (ad esempio, barre giornaliere o orarie),
• i due parametri: (n) per il periodo RSI e (m) per la finestra dell’Intervallo RSI,
• e un metodo RSI coerente (regole di smoothing/media).

Se uno di questi elementi differisce tra due implementazioni, la serie dell’Intervallo RSI può differire anche quando il mercato sottostante è lo stesso.

Esempio o prova: un’autoverifica che puoi verificare

Di seguito è riportato un semplice esempio orientato alla verifica, utilizzando valori ipotetici di RSI.

Esempio utilizzando valori RSI (salta il calcolo dell’RSI)

Supponiamo che, per un dato tempo (t), tu abbia già calcolato i valori RSI negli ultimi (m=5) periodi:

• (\text{RSI} = [42,\ 46,\ 40,\ 48,\ 45])

Allora:

• (\text{RSI}_{\min} = 40)
• (\text{RSI}_{\max} = 48)
• (\text{RSI}_t = 45)

Applica la formula: [ \text{Intervallo RSI}_t = 100 \times \frac{45 - 40}{48 - 40} = 100 \times \frac{5}{8} = 62.5 ]

Questo ti mostra come verificare la tua implementazione senza fare ipotesi: quando l’RSI è a metà strada tra il minimo e il massimo, l’Intervallo RSI sarà a metà strada tra 0 e 100.

Esempio utilizzando i prezzi (ciò che devi comunque garantire)

Se parti dai prezzi, la tua autoverifica deve confermare che:

1. l’output RSI utilizza lo stesso metodo di media e periodo (n),
2. la finestra dell’Intervallo RSI (m) è applicata alla serie RSI (non ai prezzi),
3. i valori minimo e massimo sono calcolati esattamente sugli stessi (m) valori RSI.

Un errore frequente è utilizzare accidentalmente (m) periodi di estremi dei prezzi (o usare una finestra con un errore di uno), il che modifica (\text{RSI}{\min}) e (\text{RSI}{\max}), e quindi il valore normalizzato.

Limitazioni e rischi: modalità di errore da aspettarsi

1) Divisione per zero (o intervallo quasi nullo)

Se (\text{RSI}{\max} = \text{RSI}{\min}), allora il denominatore ((\text{RSI}{\max} - \text{RSI}{\min})) diventa zero e la formula è indefinita.

Questo può accadere quando l’RSI è piatto in tutta la finestra di osservazione, o quando i valori RSI calcolati sono identici a causa di arrotondamenti, problemi di dati o un’implementazione che produce valori ripetuti.

Implicazione concreta: il tuo software deve definire cosa accade in questo caso (ad esempio, restituire un valore predefinito o segnalarlo come indefinito). Scelte diverse portano a risultati grafici diversi.

2) Sensibilità alle scelte dei parametri

Il comportamento dell’Intervallo RSI dipende fortemente da (n) (periodo RSI) e (m) (finestra dell’intervallo). Un (m) più grande utilizza estremi RSI più vecchi, rendendo la normalizzazione più stabile ma meno reattiva. Un (m) più piccolo la rende più sensibile.

Pertanto, due soggetti possono calcolare valori diversi dell’Intervallo RSI dalla stessa serie di prezzi se i loro parametri o metodo RSI differiscono.

3) Differenze di implementazione nella media dell’RSI

In pratica, l’RSI non è un calcolo univoco. Le implementazioni comuni dell’RSI possono differire in base all’uso di:

• smoothing alla Wilder,
• medie mobili semplici,
• o altre convenzioni di media.

Anche se entrambe le implementazioni usano lo stesso (n), la serie temporale RSI può differire leggermente, e l’Intervallo RSI derivato può spostarsi.

4) Qualità dei dati, unità di tempo e azioni societarie

L’RSI e l’Intervallo RSI sono affidabili quanto la serie di input sottostante. Problemi pratici includono:

• barre mancanti,
• fusi orari o orari di trading incoerenti,
• differenze tra fonti di dati.

Questi problemi possono creare movimenti artificiali dell’RSI, che poi modificano (\text{RSI}{\min}) e (\text{RSI}{\max}).

Verifica e prossima domanda da porsi

Come verificare autonomamente il tuo Intervallo RSI

Per verificare una serie calcolata di Intervallo RSI:

1. Ricalcola l’RSI esattamente allo stesso modo (stesso periodo (n), stesso metodo di media).
2. Per un tempo scelto (t), elenca gli ultimi (m) valori RSI e calcola (\text{RSI}{\min}) e (\text{RSI}{\max}).
3. Inserisci (\text{RSI}t), (\text{RSI}{\min}) e (\text{RSI}_{\max}) nella formula di normalizzazione.
4. Conferma che il risultato corrisponda all’output dell’indicatore al tempo (t).