Come si calcola il MACD: formula, parametri e dati necessari

Cos’è il MACD, prima di calcolarlo

MACD sta per Moving Average Convergence Divergence (Convergenza e Divergenza della Media Mobile). Non è un singolo valore basato sul prezzo in un preciso istante; piuttosto, è una serie temporale derivata creata combinando medie mobili di una serie di prezzi.

Il MACD è tipicamente definito utilizzando:

• Due medie mobili della stessa serie di prezzi sottostante (più comunemente il prezzo di chiusura): una media “rapida” e una “lenta”.
• Una serie di differenze derivata (la linea MACD).
• Una media mobile di smoothing applicata alla linea MACD (la linea del segnale).
• Opzionalmente, un istogramma che mostra la distanza tra il MACD e la sua linea del segnale.

Poiché deriva da valori storici, il calcolo del MACD richiede un insieme coerente di prezzi storici e regole coerenti per il calcolo delle medie mobili.

Le formule principali (meccanica)

Per calcolare il MACD, hai bisogno di una serie di prezzi (P_t) (ad esempio, il prezzo di chiusura di ogni periodo) per i tempi (t=1,2,\dots). Quindi calcoli due medie mobili esponenziali (EMA), solitamente chiamate:

• EMA_fast con periodo (n_{fast})
• EMA_slow con periodo (n_{slow})

Una comune formula ricorsiva per l’EMA è: [ \text{EMA}t(n) = \alpha \cdot P_t + (1-\alpha) \cdot \text{EMA}{t-1}(n) ] dove il fattore di smoothing è [ \alpha = \frac{2}{n+1} ]

Passo 1: Calcolare la linea MACD

[ \text{MACD}_t = \text{EMA}t(n{fast}) - \text{EMA}t(n{slow}) ]

Questa sottrazione rappresenta la parte “convergenza/divergenza”: quando l’EMA rapida è sopra l’EMA lenta, la differenza è positiva; quando è sotto, la differenza è negativa.

Passo 2: Calcolare la linea del segnale

Successivamente, si applica un’ulteriore media mobile esponenziale (EMA) alla linea MACD con periodo (n_{signal}): [ \text{Signal}_t = \text{EMA}t(\text{MACD}(n), n{signal}) ] In forma ricorsiva, si può scrivere: [ \text{Signal}t = \beta \cdot \text{MACD}t + (1-\beta) \cdot \text{Signal}{t-1} ] con [ \beta = \frac{2}{n{signal}+1} ]

Passo 3 (opzionale): Calcolare l’istogramma

Un istogramma è spesso definito come la differenza tra la linea MACD e la linea del segnale: [ \text{Histogram}_t = \text{MACD}_t - \text{Signal}_t ]

Questo istogramma rende più facile vedere quando il MACD è sopra o sotto la sua media di riferimento.

Parametri e requisiti di dati (ciò che devi decidere)

Per riprodurre correttamente il MACD, devi specificare ogni input e convenzione di calcolo.

1) Definizione della serie di prezzi

• Quale prezzo viene utilizzato per (P_t): prezzo di chiusura, prezzo tipico o altro campo.
• L’intervallo temporale: giornaliero, orario, ecc.

Anche se le formule sono identiche, scegliere un diverso (P_t) cambia l’indicatore risultante.

2) Lunghezze dei periodi

Devi scegliere:

• (n_{fast}): la lunghezza dell’EMA rapida
• (n_{slow}): la lunghezza dell’EMA lenta
• (n_{signal}): la lunghezza dell’EMA del segnale

Un requisito pratico fondamentale è disporre di dati storici sufficienti per inizializzare in modo coerente le EMA. Diversi software potrebbero inizializzare leggermente in modo diverso l’EMA, specialmente all’inizio della serie.

3) Inizializzazione dell’EMA

La formula ricorsiva dell’EMA richiede un valore iniziale (ad esempio, il primo punto EMA può essere impostato uguale al primo prezzo osservato o può utilizzare una media semplice su una finestra iniziale). La tua scelta influenza i primi valori del MACD.

Se confronti due strumenti di grafica, potresti notare piccole discrepanze all’inizio, anche quando utilizzano gli stessi parametri visibili.

4) Coerenza in tutti i passaggi

Una volta scelto:

• la serie di prezzi (P_t)
• la definizione dell’EMA
• le lunghezze dei parametri devi utilizzare le stesse convenzioni quando calcoli la linea MACD e quando la lisci nella linea del segnale.

Esempio o verifica: un semplice calcolo di autocontrollo

Ecco una struttura autosufficiente che puoi seguire con qualsiasi set di dati. (I risultati numerici sono omessi perché dipendono dalla tua serie di input e dall’inizializzazione.)

Supponi di avere una serie storica (P_1, P_2, \dots).

1. Scegli i periodi (n_{fast}), (n_{slow}), e (n_{signal}).
2. Calcola (\alpha = \frac{2}{n_{fast}+1}) e (\text{EMA}t(n{fast})) per ogni (t).
3. Calcola (\alpha_{slow} = \frac{2}{n_{slow}+1}) e (\text{EMA}t(n{slow})).
4. Per ogni (t), imposta: [ \text{MACD}_t = \text{EMA}t(n{fast}) - \text{EMA}t(n{slow}). ]
5. Scegli (\beta = \frac{2}{n_{signal}+1}) e calcola: [ \text{Signal}_t = \beta \cdot \text{MACD}t + (1-\beta)\cdot \text{Signal}{t-1}. ]
6. Opzionalmente calcola: [ \text{Histogram}_t = \text{MACD}_t - \text{Signal}_t. ]

Una limitazione pratica che puoi testare rapidamente

Poiché le EMA attribuiscono maggiore peso ai dati recenti rispetto a quelli più vecchi, il MACD di solito ritarda rispetto ai cambiamenti rapidi e può cambiare segno dopo che il movimento è già iniziato. Puoi testare questo:

• utilizzando un campione breve in cui i prezzi salgono bruscamente, quindi
• osservando quanti periodi servono prima che (\text{MACD}_t) rifletta significativamente il nuovo livello.

Questo ritardo è una caratteristica dello smoothing, non della “previsione”.

Limitazioni e modalità di errore (cosa può andare storto)

Il calcolo del MACD è meccanicamente ben definito una volta fissate le convenzioni, ma l’uso nel mondo reale può comunque essere fuorviante. Le principali limitazioni includono:

1) Differenze nell’inizializzazione e nei primi valori della serie

Se strumenti diversi utilizzano regole diverse per l’inizializzazione dell’EMA, i primi valori del MACD e della linea del segnale possono differire.

Modalità di errore: osservi valori del MACD non corrispondenti quando confronti piattaforme o esporti dati.

2) Sensibilità ai parametri

Cambiare (n_{fast}), (n_{slow}), o (n_{signal}) cambia il comportamento:

• periodi più brevi reagiscono più velocemente ma sono più sensibili al rumore
• periodi più lunghi lisciano di più ma potrebbero rispondere più lentamente

Modalità di errore: un’interpretazione valida con un certo set di parametri potrebbe non essere applicabile a un altro.

3) Scelta del prezzo di input

Se utilizzi un campo prezzo diverso per (P_t), l’intero indicatore cambia.

Modalità di errore: “stesse impostazioni del MACD” ma definizioni di prezzo diverse producono linee diverse.

4) Confusione interpretativa con le linee derivate

Il MACD è un output di medie mobili. Non misura direttamente il prezzo futuro.

Modalità di errore: trattare le caratteristiche del MACD come certezze autonome invece che come trasformazioni storiche del prezzo.

5) Effetti del regime di mercato (laterale vs trend)

In periodi instabili e laterali, le medie mobili possono convergere e divergere ripetutamente, causando frequenti oscillazioni del MACD attorno alla linea del segnale.

Modalità di errore: possono apparire segnali contraddittori semplicemente perché lo smoothing reagisce ripetutamente a oscillazioni a breve termine alternate.

Verifica e prossima domanda

Per verificare autonomamente il tuo calcolo del MACD:

1. Conferma la definizione di (P_t) e l’intervallo temporale. 2) Usa la formula ricorsiva dell’EMA con (\alpha = \frac{2}{n+1}) e la tua inizializzazione scelta. 3) Calcola (\text{MACD}_t = \text{EMA}t(n{fast}) - \text{EMA}t(n{slow})).