Come si può fare backtest responsabilmente dell’Indice di Dimensione Frattale?

Indice di Dimensione Frattale: cosa stai sottoponendo a backtest

L’Indice di Dimensione Frattale (FDI) è una misura derivata da dati di serie temporali che mira a quantificare quanto appare “irregolare” o “complessa” la traiettoria della serie osservata. In pratica, il backtest di un approccio basato sull’FDI inizia decidendo quale valore di segnale calcolare, da quale serie di prezzi, utilizzando quale lunghezza della finestra e quali dettagli algoritmici.

Un backtest responsabile inizia con definizioni chiare. Specifica:

• la serie di input (ad esempio, rendimenti rispetto ai prezzi)
• l’intervallo temporale (tick, chiusura barra o intervallo ricampionato)
• la dimensione della finestra mobile utilizzata per calcolare l’indice
• come converti l’FDI calcolato in una variabile decisionale (ad esempio, un livello, uno z-score o un rango)

Se ometti questi elementi, diversi “backtest FDI” potrebbero non essere comparabili, anche se condividono lo stesso nome.

Un flusso di lavoro per backtest responsabile

1) Fissa ipotesi e scelte di misurazione

Rendi esplicite tutte le ipotesi di calcolo prima di eseguire esperimenti. Esempi concreti includono come campioni la serie, come gestisci le barre mancanti e se calcoli l’FDI utilizzando solo informazioni disponibili in quel momento. Questo è importante perché qualsiasi lookahead accidentale (anche sottile) può gonfiare le prestazioni apparenti.

Mantieni il backtest deterministico: utilizza lo stesso percorso di codice, lo stesso pre-elaborazione dei dati e gli stessi seed casuali (se presenti) tra le esecuzioni. Documenta la regola decisionale che applichi una volta calcolato l’FDI. Il backtest dovrebbe misurare ciò che hai effettivamente definito, non una storia di trading implicita.

2) Modella costi ed esecuzione in modo realistico

I backtest spesso falliscono perché ignorano i costi o assumono un’esecuzione perfetta. Anche se non stai cercando di prevedere i rendimenti, la tua valutazione deve sottrarre l’attrito rilevante per la tua metodologia. Al minimo, includi:

• costi di transazione (commissioni)
• una proxy dello spread bid/ask se la tua logica di entrata/uscita implica operazioni su lati diversi del mercato
• slittamento come ipotesi limitata invece di zero

Anche il timing dell’esecuzione è una scelta di misurazione. Se la tua regola si attiva alla chiusura della barra ma assumi un’esecuzione istantanea allo stesso prezzo di chiusura, stai implicitamente facendo un’assunzione favorevole sul timing. Un approccio più conservativo è allineare l’esecuzione con il primo momento in cui l’informazione sarebbe negoziabile secondo il tuo modello di barra scelto.

3) Controlla i bias: ottimizza su un periodo, valuta su un altro

Il “successo del backtest” deriva spesso da overfitting: scelte di parametri che si adattano al rumore piuttosto che a una struttura stabile. Usa controlli sui bias come:

• validazione walk-forward (adatta/ottimizza su una finestra, valuta sul blocco successivo)
• test fuori dal campione con blocchi separati (periodi di valutazione contigui distinti)
• mantenere soglie decisionali fisse durante la valutazione

Se utilizzi più cicli di ottimizzazione, dovresti considerare il processo di ottimizzazione stesso come parte della pipeline, non come qualcosa che avviene solo “dopo” che i risultati sembrano buoni.

Evidenze, esempi e cosa cercare

Le evidenze devono collegarsi alla meccanica

Una valutazione responsabile verifica se i risultati osservati sono coerenti con il ruolo dell’indice come misura di complessità/irregolarità, non solo se una curva di equity appare liscia.

Utilizza almeno un esperimento esemplificativo con ipotesi dichiarate, ad esempio:

• calcola l’FDI su una finestra mobile
• definisci una variabile decisionale dall’FDI (ad esempio, “alta vs. bassa complessità” tramite un percentile)
• valuta una regola decisionale fissa e predefinita su un blocco fuori dal campione

Quindi testa la sensibilità: cambia un’ipotesi alla volta (lunghezza della finestra, frequenza di ricampionamento, metodo di normalizzazione) mantenendo costante il protocollo di valutazione. Se le conclusioni crollano con piccoli cambiamenti ragionevoli, la relazione potrebbe essere fragile.

Confronta con basi semplici

Non come una gara per il “vincitore”, ma per interpretare se l’indice aggiunge qualcosa oltre a un comportamento generico. Le basi possono includere strategie sempre nel mercato, timing casuale con la stessa frequenza di trading o una statistica semplice calcolata dagli stessi dati. L’obiettivo è rilevare quando il vantaggio apparente della pipeline potrebbe derivare dal design della valutazione piuttosto che dall’FDI.

Limitazioni e modalità di fallimento da considerare

Una limitazione importante è che una misura di complessità può variare per molte ragioni non correlate a un vantaggio investibile. L’FDI può reagire a regimi di volatilità, rotture strutturali, cambiamenti nella microstruttura e cambi di regime che non persistono.

Le principali modalità di fallimento includono:

• Filtraggio di informazioni future derivante dal calcolo dell’FDI con dati futuri.
• Overfitting su un piccolo insieme di valori di parametri.
• Sottostima dei costi che trasforma piccoli guadagni apparenti in perdite dopo l’attrito.
• Non stazionarietà: relazioni che in passato erano valide potrebbero non trasferirsi nel futuro.