Come Si Calcola l’SMA (Media Mobile Semplice)

Risposta diretta

L’SMA (Media Mobile Semplice) viene calcolato prendendo la media aritmetica degli ultimi N dati, tipicamente i prezzi di chiusura su un intervallo temporale scelto. Ogni nuovo punto elimina il valore più vecchio e aggiunge il più recente, producendo una media mobile.

Meccanismo e definizione

Un SMA è definito da tre scelte:

1. Quale dato si media: Le opzioni comuni includono una serie temporale come i prezzi (ad esempio, le chiusure) o valori di indicatori derivati dai prezzi. Il calcolo è lo stesso: si fa la media di una sequenza di numeri.
2. La lunghezza della finestra (N): N è il numero di punti dati inclusi in ciascuna media.
3. L’allineamento temporale: Si calcola un valore SMA per ogni posizione nella sequenza, con il valore centrale alla fine della finestra nella definizione pratica più comune.

La formula

Sia (x_t) la serie dati. Per una lunghezza di finestra (N), l’SMA al tempo (t) è:

[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} x_{t-i} ]

In termini semplici: per (\text{SMA}_t), somma il valore attuale (x_t) e gli (N-1) valori precedenti, quindi dividi per (N).

Parametri e requisiti dei dati

Per calcolare l’SMA con precisione, servono:

• Una sequenza ordinata completa di valori (x_t) (nessun punto mancante nella parte della serie che si media).
• Una frequenza di campionamento costante (ad esempio, dati giornalieri o barre da 1 ora). Se si mescolano frequenze diverse, gli “ultimi N punti” non rappresentano più lo stesso intervallo temporale.
• Un valore N scelto per ogni serie che si confronta.
• Una convenzione per i primi valori SMA disponibili: con (N) punti, i valori SMA iniziano solo quando si hanno almeno N osservazioni.

Esempio pratico

Supponiamo di voler calcolare un SMA su 3 punti di una serie di numeri che rappresentano una metrica simile al prezzo in istanti temporali consecutivi.

Sia la sequenza:

• (x_1 = 10)
• (x_2 = 12)
• (x_3 = 14)
• (x_4 = 13)

Con (N=3):

• (\text{SMA}_3 = (x_3 + x_2 + x_1)/3 = (14 + 12 + 10)/3 = 12)
• (\text{SMA}_4 = (x_4 + x_3 + x_2)/3 = (13 + 14 + 12)/3 = 13)

Questo mostra il comportamento mobile: (\text{SMA}_4) riutilizza due valori da (\text{SMA}_3) ((x_3) e (x_2)) e sostituisce il più vecchio ((x_1)) con il nuovo punto ((x_4)).

Come funziona l’SMA nella pratica

Poiché l’SMA è una media, riduce il rumore a breve termine rispetto ai singoli dati. Tuttavia, tende a rispondere più lentamente della serie originale perché riflette molteplici osservazioni passate.

Limitazioni e rischi

L’SMA è semplice, ma ci sono modi significativi in cui può non rappresentare ciò che ci si aspetta.

1. Ritardo rispetto all’ultimo cambiamento Poiché l’SMA include i valori passati in modo uniforme, può ancora essere influenzato da livelli precedenti anche dopo che la serie si è spostata. In condizioni di mercato dinamiche, l’SMA può sembrare che “seguca” piuttosto che “anticipi”.

2. La scelta di N modifica il comportamento Un valore N più grande produce una media più liscia ma reagisce più lentamente. Un valore N più piccolo reagisce più velocemente ma può muoversi in modo più irregolare. Se si confrontano linee SMA con valori diversi di N, il confronto può essere fuorviante perché gli orizzonti temporali differiscono.

3. Problemi nella selezione dei dati L’SMA dipende interamente dalla serie di input (x_t). Se si media il campo sbagliato (ad esempio, un valore derivato invece di quello effettivo) o si usa un campionamento non uniforme (diversi intervalli temporali mescolati), il risultato non corrisponderà al calcolo previsto.

4. Dati mancanti o irregolari Se ci sono lacune o dati mancanti, gli “ultimi N valori” potrebbero non corrispondere a una finestra temporale costante. Alcuni sistemi gestiscono i dati mancanti riempiendoli o saltandoli; entrambi gli approcci modificano l’SMA calcolato.

5. Le relazioni passate non garantiscono il comportamento futuro Anche quando l’SMA ha seguito modelli passati, la media dei valori storici non garantisce che il comportamento futuro sarà simile. Le condizioni di mercato possono cambiare e la stessa scelta di parametri può comportarsi diversamente nel tempo.

Verifica e prossima domanda

Puoi verificare autonomamente un calcolo SMA eseguendo tre controlli:

1. Conferma la lunghezza della finestra N utilizzata.
2. Ricalcola manualmente l’SMA per un piccolo tratto usando (\text{SMA}t = (x_t + x{t-1} + \dots + x_{t-N+1})/N).
3. Assicurati che la serie di input e l’intervallo temporale corrispondano alla definizione (stessa frequenza, stesso ordine).

Se vuoi approfondire, una domanda utile successiva è come l’SMA si confronta con altre medie mobili che usano pesi diversi, poiché la formula cambia anche se l’obiettivo è simile.