Come Viene Calcolato il CMO (Formula, Input e Verifica)
Risposta diretta: come viene calcolato il CMO
Il CMO (Chande Momentum Oscillator) viene calcolato confrontando l’entità totale delle recenti variazioni positive di prezzo (“guadagni”) con l’entità totale delle recenti variazioni negative di prezzo (“perdite”) all’interno di una finestra temporale fissa, convertendo tale confronto in un valore oscillatore.
Un modo comune per esprimerlo è:
CMO = 100 × (SommaGuadagni − SommaPerdite) / (SommaGuadagni + SommaPerdite)
Dove:
- SommaGuadagni è la somma delle variazioni positive di prezzo nel periodo considerato.
- SommaPerdite è la somma dei valori assoluti delle variazioni negative di prezzo nel periodo considerato.
Questo produce un valore che tipicamente varia tra −100 e +100 quando il denominatore è diverso da zero.
Meccanica: definire gli input e il calcolo passo dopo passo
1) Scegliere la lunghezza del lookback
Scegliere un valore intero per la lunghezza del lookback, solitamente indicato come N. Il calcolo in un determinato momento utilizza le ultime N variazioni di prezzo della serie.
Assunzione per verifica: è necessario utilizzare lo stesso valore di N ogni volta che si calcola il CMO, affinché il confronto sia significativo.
2) Scegliere la serie di prezzi
Il CMO viene calcolato a partire da una serie temporale di prezzi. Il prezzo può essere definito in diversi modi (ad esempio, prezzo di chiusura), ma qualunque definizione si scelga deve essere mantenuta coerente.
Assunzione per esempio: i calcoli riportati di seguito utilizzano una singola serie di prezzi P(t) e definiscono le variazioni da un intervallo temporale all’altro.
3) Calcolare le variazioni di prezzo per ogni passo
Per ogni intervallo temporale i all’interno della finestra di lookback, calcolare la variazione:
- ΔP(i) = P(i) − P(i−1)
Ora suddividere ogni variazione in due componenti:
- Guadagno(i) = ΔP(i) se ΔP(i) > 0, altrimenti 0
- Perdita(i) = −ΔP(i) se ΔP(i) < 0, altrimenti 0
Nota sulla convenzione di segno: le perdite sono memorizzate come valori positivi.
4) Sommare guadagni e perdite nella finestra di lookback
- SommaGuadagni = Σ Guadagno(i) per i negli ultimi N passi
- SommaPerdite = Σ Perdita(i) per i negli ultimi N passi
5) Applicare la formula dell’oscillatore
Calcolare:
- CMO = 100 × (SommaGuadagni − SommaPerdite) / (SommaGuadagni + SommaPerdite)
Importante: se SommaGuadagni + SommaPerdite = 0, allora l’oscillatore è matematicamente indefinito perché si avrebbe una divisione per zero. Nelle implementazioni reali, gli strumenti possono gestire questo caso in modi diversi (ad esempio, lasciandolo vuoto o assegnando un valore specifico). Se si desidera una verifica indipendente, verificare esattamente come il metodo gestisce il caso di denominatore zero.
Esempio o dimostrazione: un piccolo esercizio numerico
Supponiamo N = 4 e si utilizzi una serie di prezzi P con questi valori in intervalli temporali consecutivi:
- P(0)=100, P(1)=102, P(2)=101, P(3)=103, P(4)=103
Passo 1: calcolare le variazioni negli ultimi 4 passi:
- ΔP(1)=102−100=+2 → Guadagno=2, Perdita=0
- ΔP(2)=101−102=−1 → Guadagno=0, Perdita=1
- ΔP(3)=103−101=+2 → Guadagno=2, Perdita=0
- ΔP(4)=103−103=0 → Guadagno=0, Perdita=0
Passo 2: sommare guadagni e perdite:
- SommaGuadagni = 2 + 0 + 2 + 0 = 4
- SommaPerdite = 0 + 1 + 0 + 0 = 1
Passo 3: calcolare il CMO:
- CMO = 100 × (4 − 1) / (4 + 1)
- CMO = 100 × 3/5
- CMO = 60
Cosa significa dal punto di vista del calcolo: la direzione netta è positiva perché la somma dei guadagni supera la somma delle perdite nella finestra scelta.
Limitazioni e rischi: cosa può andare storto e perché i risultati variano
1) Valori indefiniti o instabili quando guadagni e perdite sono entrambi zero
Se, all’interno della finestra di lookback, il prezzo non aumenta né diminuisce (tutte le variazioni sono zero), allora SommaGuadagni = 0 e SommaPerdite = 0, quindi il denominatore diventa zero. Piattaforme diverse possono mostrare risultati diversi. Questo è un caso critico da considerare per la verifica indipendente.
2) Sensibilità alla definizione del prezzo di input
Il valore del CMO dipende dalla serie di prezzi scelta (ad esempio, prezzo di chiusura rispetto a un’altra definizione coerente del prezzo). Anche se il “lookback” e la formula sono identici, l’utilizzo di una serie di input diversa può modificare i guadagni e le perdite calcolati.
3) Sensibilità alla lunghezza del lookback (N)
Cambiare N modifica quali variazioni passate vengono incluse, quindi il CMO può variare. Finestre più lunghe attenuano le fluttuazioni aggregando più dati; finestre più corte reagiscono maggiormente alle variazioni recenti. Questo non è un problema della formula, ma influisce sul confronto tra grafici diversi.
4) Non garanzia di movimento futuro
Il CMO riassume le variazioni passate all’interno di una finestra fissa; i modelli storici nel CMO non garantiscono che una futura direzione seguirà lo stesso andamento. Costi, differenze di esecuzione e cambiamenti nel regime di mercato possono tutti alterare il comportamento del prezzo dopo una determinata lettura dell’oscillatore.
5) Differenze nei dati e nel campionamento
Se si calcola il CMO su timeframe diversi (o su dati che differiscono nel modo in cui gli intervalli temporali sono definiti), l’insieme dei valori ΔP cambia, modificando così il valore del CMO.
Verifica e prossima domanda: come controllare il proprio lavoro
Per verificare in modo indipendente che il CMO sia stato calcolato correttamente:
- Confermare la definizione del prezzo (quale serie è stata utilizzata) e la lunghezza del lookback N.
- Ricalcolare ΔP(i) per ogni passo nella finestra.
- Suddividere ogni ΔP in guadagni e perdite utilizzando la stessa regola di segno.
- Sommare guadagni e perdite e verificare che il denominatore (SommaGuadagni + SommaPerdite) sia diverso da zero.
- Applicare CMO = 100 × (SommaGuadagni − SommaPerdite) / (SommaGuadagni + SommaPerdite).
Prossima domanda da considerare: “Come le impostazioni del CMO ne influenzano il comportamento?” Questo dipende dalla scelta di N e dalla serie di prezzi, entrambe influenzano direttamente le somme di guadagni e perdite.