Come si Calcola il Fan di Fibonacci

Risposta diretta: quale formula viene utilizzata

Il Fan di Fibonacci viene calcolato tracciando diverse linee rette (“raggi del fan”) che partono tutte da un punto di ancoraggio e si estendono attraverso altri punti determinati da rapporti basati su Fibonacci.

Nella configurazione più comune, si misura innanzitutto un movimento da un punto iniziale a un punto finale, si calcola l’ampiezza del movimento (distanza verticale), quindi si utilizzano rapporti predefiniti di Fibonacci per creare livelli intermedi. Da ciascun livello intermedio si traccia una linea a partire dall’ancoraggio.

Un modo sintetico per esprimere la geometria (utilizzando un approccio tipico di “proiezione lineare”) è:

1. Scegliere un ancoraggio al tempo x0 con valore y0.
2. Scegliere un’estremità del movimento al tempo x1 con valore y1.
3. Calcolare l’ampiezza del movimento: Δy = y1 − y0.
4. Per ogni rapporto r in un insieme scelto (ad esempio: r ∈ {0.236, 0.382, 0.5, 0.618, 0.786, 1.0}), calcolare i valori obiettivo:
   • y(r) = y0 + r · Δy
5. Per ogni r, tracciare un raggio (una linea retta) che parte da (x0, y0) e passa attraverso (x1, y(r)) oppure, in alcune implementazioni, attraverso (x(r), y(r)), dove x(r) può essere legato alla durata del movimento misurato.

Poiché i software grafici adottano convenzioni diverse per la gestione delle coordinate temporali, il passaggio chiave per la verifica è allinearsi con la definizione dello strumento riguardo a “ancoraggio”, “movimento” e al modo in cui vengono mappati i rapporti su tempo e prezzo.

Meccanismo o definizione: quali dati richiede il calcolo

Il Fan di Fibonacci è meglio compreso come una costruzione geometrica basata su due punti definiti dall’utente.

1) I due ancoraggi (i dati essenziali)

È necessario:

• Un ancoraggio iniziale (x0, y0), spesso l’inizio di un movimento.
• Un ancoraggio finale (x1, y1), spesso la fine di quel movimento.

Il “movimento” è l’intervallo tra x0 e x1. Il calcolo utilizza l’ampiezza del movimento in termini di valore attraverso Δy = y1 − y0.

2) L’insieme dei rapporti

Un Fan di Fibonacci utilizza un insieme di rapporti derivati dalla sequenza di Fibonacci. I rapporti comuni includono 0.236, 0.382, 0.5, 0.618 e 0.786; alcuni strumenti includono anche 1.0. L’elenco esatto non è universale, quindi i parametri scelti sono importanti.

Il rapporto r indica a quale distanza lungo il movimento (in termini di valore) si trova il livello intermedio.

3) Mappatura dei rapporti nei raggi tracciati

Dopo aver calcolato i livelli obiettivo y(r), lo strumento traccia raggi che riflettono tali livelli.

Esistono due stili comuni di implementazione:

• Stile A (prima il livello di prezzo): i raggi del fan si basano su livelli intermedi di valore rispetto all’ancoraggio, con una mappatura temporale costante lungo l’intervallo misurato.
• Stile B (mappatura rapporto-punto): lo strumento mappa ogni rapporto a un punto distinto (x(r), y(r)) e collega raggi dall’ancoraggio a quei punti.

La “pendenza” matematica di ciascun raggio è quindi determinata da come il software assegna x(r). Per questo motivo, due schermate con gli stessi rapporti e ancoraggi possono apparire diverse tra piattaforme diverse.

4) Gestione della direzione

Se Δy è negativo (il valore finale è inferiore all’iniziale), le stesse formule si applicano comunque, ma i livelli obiettivo si spostano verso il basso perché y(r) = y0 + r · Δy.

Pertanto, il calcolo è indipendente dalla direzione; il fan tracciato si estende semplicemente verso la fine del movimento nella direzione corretta.

Esempio o dimostrazione: costruzione numerica passo dopo passo

Supponiamo di definire:

• Ancoraggio iniziale: (x0, y0) = (0, 100)
• Fine del movimento: (x1, y1) = (10, 120)

Allora:

• Δy = 120 − 100 = 20

Scegliamo i rapporti r ∈ {0.236, 0.382, 0.5, 0.618, 0.786, 1.0}. Calcoliamo i valori obiettivo:

• y(0.236) = 100 + 0.236 · 20 = 104.72
• y(0.382) = 100 + 0.382 · 20 = 107.64
• y(0.5) = 100 + 0.5 · 20 = 110
• y(0.618) = 100 + 0.618 · 20 = 112.36
• y(0.786) = 100 + 0.786 · 20 = 115.72
• y(1.0) = 100 + 1.0 · 20 = 120

Ora tracciamo raggi dall’ancoraggio (0, 100) verso punti che riflettono questi obiettivi. Se l’implementazione utilizza l’intera durata del movimento come riferimento temporale, ciascun raggio può essere visualizzato come una linea che raggiunge il corrispondente y(r) al tempo finale x1. In questo caso, un raggio per il rapporto r collega:

• da (x0, y0) = (0, 100)
• a (x1, y(r)) = (10, y(r))

Ad esempio, il raggio 0.618 collega (0, 100) a (10, 112.36). La pendenza di quel raggio è:

• pendenza = (112.36 − 100) / (10 − 0) = 12.36 / 10 = 1.236 per unità di tempo.

Se una piattaforma assegna x(r) in modo diverso, la pendenza cambia anche se i valori y(r) rimangono gli stessi.

Limitazioni e rischi: cosa può fallire o fuorviare

1) La scelta dell’ancoraggio modifica la geometria

Un Fan di Fibonacci dipende fortemente dalla posizione dei due ancoraggi. Piccole variazioni in (x0, y0) o (x1, y1) possono produrre raggi visibilmente diversi perché sia Δy che le pendenze dei raggi cambiano.

2) I set di rapporti non sono standardizzati

Strumenti diversi possono utilizzare set di rapporti predefiniti diversi, e potrebbe essere possibile modificarli. Questo cambia il numero di raggi e le loro posizioni.

3) La mappatura temporale varia tra le implementazioni

Anche se due strumenti utilizzano gli stessi valori di rapporto, possono differire nel modo in cui mappano i rapporti sulle coordinate temporali. Questa è una causa comune di aspetto inconsistente tra piattaforme.

4) Non è un “segnale” isolato

Il Fan di Fibonacci è una costruzione visiva. Interpretarlo come un segnale autonomo per acquistare/vendere può fuorviare, poiché da solo non definisce cosa dovrebbe accadere successivamente.

5) L’apparenza storica non prova risultati futuri

Anche se un fan allinea visivamente strutture passate, ciò non stabilisce una relazione causa-effetto stabile per il comportamento futuro del prezzo. Le condizioni di esecuzione e i movimenti di mercato possono differire.

Verifica o prossima domanda: come verificare il proprio calcolo

Per verificare autonomamente i dettagli del calcolo del Fan di Fibonacci, utilizzare questo elenco di controllo:

1. Identificare le definizioni dello strumento di “inizio”, “fine” e “ancoraggio”.
2. Confermare l’insieme di rapporti utilizzato (o se è stato selezionato manualmente).
3. Calcolare Δy = y1 − y0 e y(r) = y0 + r · Δy per ogni rapporto.
4. Verificare come lo strumento posiziona ciascun raggio nel tempo (se ogni raggio raggiunge il suo y(r) a x1, o a un x(r) specifico per rapporto).
5. Ricreare gli stessi raggi in un semplice sistema di coordinate (anche in un foglio di calcolo) utilizzando la formula della pendenza dedotta dalla mappatura della piattaforma.