Risposta diretta
La volatilità in USD/CAD rispetto ad AUD/USD può essere misurata quantificando quanto i tassi di cambio fluttuano nel tempo. L’approccio più comune consiste nel convertire le variazioni di prezzo in rendimenti, quindi calcolare una misura statistica di dispersione come la deviazione standard mobile (volatilità realizzata). Un secondo approccio consiste nell’usare la volatilità implicita delle opzioni, che riflette ciò che il mercato delle opzioni implica riguardo alla futura fluttuazione, ma solo se sono disponibili dati sulle opzioni. In entrambi i casi, il punto chiave è definire gli input (quale prezzo, quale passo temporale, quale lunghezza della finestra) e dichiarare le assunzioni, perché il numero di “volatilità” cambia quando cambiano queste scelte.
Se il tuo obiettivo è confrontare USD/CAD e AUD/USD, usa lo stesso metodo di misurazione per entrambe le serie; altrimenti le differenze potrebbero riflettere la metodologia più che il comportamento del mercato.
Meccanismo o definizione
Per “volatilità” di solito si intende la variabilità dei rendimenti, non la variabilità dei prezzi grezzi. Un rendimento è una variazione del tasso di cambio in un intervallo di tempo scelto. Ad esempio, se campioni tassi giornalieri, una scelta comune è il rendimento logaritmico tra il tasso di oggi e quello di ieri. Una volta ottenuta una sequenza di rendimenti, puoi calcolare la volatilità realizzata.
Opzione A: volatilità realizzata (storica)
Un tipico flusso di lavoro per la volatilità realizzata è:
- Seleziona il tasso di cambio di riferimento per ciascuna coppia (ad esempio, un tasso mid-market o un’altra quotazione coerente di un provider).
- Scegli una frequenza di campionamento (giornaliera, oraria, ecc.).
- Scegli una lunghezza della finestra mobile (ad esempio, 20 o 60 osservazioni).
- Calcola la volatilità come deviazione standard dei rendimenti dentro la finestra mobile.
- (Spesso) annualizza se vuoi una scala confrontabile di lungo periodo; l’annualizzazione richiede un’assunzione su quante osservazioni rientrano in un anno.
Esempio di assunzione: Se si usano osservazioni giornaliere, l’annualizzazione di solito assume 252 giorni di trading. Se invece usi i giorni di calendario, si applica un conteggio diverso. La stima della volatilità non è “sbagliata”, ma si basa sull’assunzione di scalatura scelta.
Opzione B: volatilità implicita (basata sulle opzioni)
Se su contratti rilevanti vengono scambiate opzioni, la volatilità implicita si ricava dai prezzi delle opzioni usando un modello di pricing. È una misura implicita del mercato, non una misurazione diretta della dispersione passata. Il limite pratico è che la disponibilità della volatilità implicita dipende dall’esistenza dei contratti, dalla liquidità e dal modello specifico e dagli input usati per ricavare la volatilità implicita.
Evidenza o esempio
Di seguito un esempio concreto di come due stimatori possano essere confrontati senza prevedere il movimento.
Impostazione dell’esempio (assunzioni dichiarate):
- Usi lo stesso passo temporale per USD/CAD e AUD/USD (ad esempio, tassi campionati giornalmente).
- Calcoli i rendimenti logaritmici.
- Usi una finestra mobile di 30 rendimenti giornalieri.
Cosa confronti:
- Le serie temporali di volatilità realizzata mobile risultanti per USD/CAD e per AUD/USD.
- Statistiche riassuntive come la volatilità media su un sottoperiodo scelto.
Interpretazione (senza forecasting): Se la volatilità realizzata mobile di USD/CAD è più alta di quella di AUD/USD nelle stesse date, significa che i rendimenti di USD/CAD hanno mostrato una dispersione storica maggiore secondo le tue definizioni. Non garantisce che un comportamento simile continuerà.
Un secondo approccio di evidenza è confrontare le variazioni della volatilità realizzata con i principali cambiamenti di “regime” nei dati (ad esempio, periodi con salti improvvisi). Anche in questo caso, però, dovresti trattare la relazione come descrittiva: i picchi di volatilità possono derivare da una rivalutazione improvvisa, ma la causa non è determinata solo dalla metrica della volatilità.
Puoi anche confrontare la volatilità realizzata calcolata a diverse frequenze di campionamento (giornaliera vs oraria). Se la volatilità oraria è molto più alta, ciò indica una maggiore variabilità di breve periodo o la presenza di effetti di microstruttura (effetti bid-ask, differenze di timing o salti di prezzo più frequenti). Questo ti aiuta a capire quale parte di “volatilità” stai effettivamente misurando.
Limiti e rischi
1) La volatilità storica non è la volatilità futura
La volatilità realizzata riassume ciò che è già accaduto nella finestra selezionata. Non stabilisce risultati futuri, perché la dispersione del periodo successivo può differire a causa di nuove condizioni macro, azioni di policy o cambiamenti nella microstruttura del mercato.
2) Le scelte di misurazione possono cambiare il numero
Le stime di volatilità sono sensibili a:
- Lunghezza della finestra (finestre brevi reagiscono più rapidamente ai cambiamenti; finestre lunghe li smussano).
- Frequenza di campionamento (campionamenti più frequenti catturano più variazione di breve periodo).
- Definizione del rendimento (rendimenti logaritmici vs rendimenti semplici).
- Assunzioni di scalatura/annualizzazione.
- Qualità dei dati (timestamp mancanti o spaziatura irregolare delle osservazioni possono distorcere i risultati).